Radiación del cuerpo negro Fundamentos de Física Moderna UN Por: Sergio Alejandro Sánchez M. Cod. 25441177

Contenido Antecedentes Radiación del cuerpo negro Relacionados conclusiones

Inicios Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un sistema físico idealizado para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.

INICIOS Un cuerpo negro entonces se definía como un cuerpo hecho de un material capas de recibir energía y según lo que decía Kirchhoff emitirla completamente. La palabra subrayada en el anterior entonces hace que un cuerpo negro solamente se de un material ideal, por lo tanto no existe un cuerpo que pueda emitir toda la energía que absorbió previamente. Existirán perdidas de energía

Radiación del cuerpo negro Entonces esta propiedad de los elementos de emitir la energía que absorbieron o obtuvieron previamente se puede dar en forma de radiación, la cual va en todas direcciones dando resultado a un gradiente de temperaturas cuando la energía está dada en forma de calor.

Radiación del cuerpo negro Esta radiación se dará en ondas electromagnéticas, las cuales tendrán diferentes frecuencias, para comprender esto se puede imaginar una barra de hierro la cual se está calentando, al principio cuando ya tiene cierta temperatura el color que tomará será algo rojizo, este color tiene una longitud de onda especifico, ¿pero que pasa si se calienta más? El resultado será un nuevo cambio de color a anaranjado, luego amarillento y luego a un blanco brillante, cada uno de los colores tiene una longitud de onda diferente, por lo tanto la radiación de calor se da a diferentes longitudes de onda y diferentes frecuencias.

Relacionados Para la explicación de este fenómeno también se plantearon varios modelos por personas que manejaban el tema: Stefan-Boltzmann Wien Rayleigh-Jeans Plank

Ley de Stefan-Boltzmann El cual predice que la energía total emitida se da periféricamente y está en magnitud dada por la temperatura a su cuarta potencia en producto con la constante de Boltzmann, como sigue: 𝐸=𝜎∙ 𝑇 4 Donde T es la temperatura efectiva y 𝜎 es la constante de Boltzman la cual tiene un valor de: 𝜎=5.67∗ 10 −8 𝑊 𝑚 2 𝐾 4 Fotografía, Stefan-Boltzmann.

Ley de Stefan-Boltzmann El problema de esta interpretación es que se predecía para un cuerpo idealmente negro o un radiador ideal, por lo tanto si vemos el comportamiento de la energía total emitida en función de la temperatura específica se obtiene la siguiente gráfica

Ley de Rayleigh-Jeans ésta predecía una producción de energía que tendía al infinito ya que la longitud de onda se hacía cada vez más pequeña. Esta idea no se soportaba por los experimentos y el error se conoció como la catástrofe ultravioleta. Intenta describir la radiación espectral de la radiación electromagnética de todas las longitud de onda de un cuerpo negro a una temperatura dada. Para la longitud de onda λ, es; Donde c es la velocidad de la luz, k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura absoluta. 𝐵 λ (𝑇)= 2𝑐𝑘𝑇 λ 4 Fotografía, Rayleigh-Jeans.

Ley de Rayleigh-Jeans Pero podemos notar que para este modelo la consistencia solamente se da a bajas temperaturas, en la imagen se ve la aproximación que hizo Rayleigh-Jeans y como es realmente la intensidad de radiación de un cuerpo.

Modelo de wien ley de la física que establece que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y su temperatura. Matemáticamente, la ley es: Donde T es la temperatura del cuerpo negro en grados Kelvin y la operación da como resultado la longitud de onda del pico de emisión. λ 𝑚á𝑥 = 0.0028976𝑚∗𝐾𝑐𝑘𝑇 𝑇 Fotografía, Wien.

Modelo de wien Se puede notar que para esta ley la temperatura será inversa a la longitud de onda de la radiación, en la siguiente gráfica podemos ver varios valores de la longitud de onda con respecto a la densidad de energía que es proporcional a la energía.

Ley de Planck 𝐼 𝑣,𝑇 = 2ℎ 𝑣 3 𝐶 2 ∗ 1 𝑒 ℎ𝑣 𝑘𝑇 −1 Fotografía, Planck La ley de Planck describe la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura definida. La ley lleva el nombre de Max Planck, quien la propuso originalmente en 1900. Se trata de un resultado pionero de la física moderna y la teoría cuántica. Donde I es la radiación por unidad de superficie, v es la frecuencia, T es la temperatura del cuerpo negro, h es la constante de Plank, c es la velocidad de la luz, e es la base del logaritmo natural y k es la constante de Boltzmann 𝐼 𝑣,𝑇 = 2ℎ 𝑣 3 𝐶 2 ∗ 1 𝑒 ℎ𝑣 𝑘𝑇 −1 Fotografía, Planck

Ley de Planck En la imagen podemos ver la curvas de emisión de cuerpos negros a diferentes temperaturas comparadas con las predicciones de la física clásica anteriores a la ley de Planck.

Referencias Radiación de un Cuerpo Negro. Ley de Emisión de Planck. Una Breve Introducción. Jośe Antonio Garcıa Barreto. Instituto de Astronom ́ıa-UNAM 2008. http://www.astroscu.unam.mx/~tony/espanol/astro-gal-7-cuerpo-negro.pdf The Cult. El problema de la radiación del cuerpo negro. Una breve historia. http://www.thecult.es/tercera-cultura/el-problema-de-la-radiacion-del-cuerpo- negro-una-breve-historia.html Econotecnia, paneles solares fotovoltaicos. Cuerpo negro. http://econotecnia.com/tutorial/11-cuerpo_negro.html