1º BAC Transferencias de energía U.1 La energía A.23 Variación de energía potencial elástica
La fuerza elástica es igual a la exterior cuando el muelle se haya deformado los 4 cm ya que el cuerpo está en equilibrio: − 200 = − k 0,04 m k = 5000 N/m La energía potencial elástica en esa situación será: E p elástica = ½ k x 2 = ½ 5000 · 0,04 2 = 4 J F elas Un muelle tiene una longitud de 20 cm cuando no está sometido a ninguna deformación. Si lo fijamos a una pared y tiramos del otro extremo con 200 N observamos que su longitud alcanza los 24 cm. Calcula la constante elástica del muelle y su energía potencial elástica cuando su longitud es de 24 cm. x= 4 cm 200 N
La deformación es x = 14 cm − 20 cm = − 6 cm = −0,06 m La energía potencial elástica en esa situación será: E p elástica = ½ k x 2 = ½ 5000 · (−0,06) 2 = 9 J Calcula la energía potencial elástica que tendrá el muelle anterior cuando su longitud sea de 14 cm. x= − 6 cm 14 cm
La F ext que hay que hacer sobre el muelle para x = 0,02 m es F ext2 = 5000 · 0,02 = 100 N La F ext que hay que hacer sobre el muelle para x = 0,04 m es F ext4 = 5000 · 0,04 = 200 N La fuerza exterior media es F extm = ( )/2 =150 N El trabajo exterior realizado sobre el muelle por esa fuerza media cuando lo alarga 2 cm es: W 22→24 = 150 · 0,02 · cos 0 = 3 J Ese trabajo será igual a lo que habrá aumentado la energía potencial elástica. Podemos comprobarlo utilizando la expresión de la energía potencial elástica: E p elástica 24 − E p elástica 22 = ½ 5000 · 0,04 2 − ½ 5000 · 0,02 2 = 4 J − 1 J = 3 J Calcula el trabajo que tendremos que hacer sobre el muelle para alargarlo desde una longitud de 22 cm hasta que alcance los 24 cm. ¿En cuánto habrá cambiado su energía potencial elástica? x= 2 cm x= 4 cm 100 N 200 N