U11 – TdD - Ejercicios Resueltos ADMINISTRACIÓN Y GESTIÓN DE LA PRODUCCIÓN DE BIENES Y SERVICIOS 2015

Ejercicio 1  A) U = V – C  V = $  C = CV + CF CF = $ $ = $ CV = cv · Q cv = $3,5/u + $8/u + $2,5/u = $ 14 /u Q = V/p = $ / $25/u = u

Ejercicio 1  A) U = V – C = V – CV – CF  V = $  CV = $14/u · u = $  CF = $  U = $ $ $ U = $

Ejercicio 1  B) Qeq = Q│ U=0  U = 0  p · Qeq – cv · Qeq – CF = 0  (p – cv) · Qeq - CF = 0  (p – cv) · Qeq = CF  Qeq = CF / (p – cv)  Qeq = $ / ($25/u - $14/u) Qeq = ,64 u

Ejercicio 1  C) U = V – C  V = $  C = CV + CF CF = $ $ $ = $ CV = cv · Q = $14 /u · u = $  U = $ $ $ U = $94.750

Ejercicio 1  D) U = V – C = V – CV – CF  U ≥ $  V = $  CV = cv · Q = $14 /u · u = $  CF = $ $ X  $ ≥ $ $ $ – X X ≤ $

Ejercicio 2  U = Σ U i siendo “i” cada producto  U = Σ (V i – C i )  U = Σ ( p i · Q i – cv i · Q i – CF i )  U = Σ [ (p i - cv i ) · Q i – CF i ]  U = Σ [ (p i - cv i ) · Q i – CFP i - CFE i ]  U = Σ [ (p i - cv i ) · Q i – CFP i ] – CFE

Ejercicio 2  Limitación = 4.500kg de MP, ¿alcanza?  Debemos determinar la mezcla óptima de producción; dándole prioridad a los productos que sean más rentables. ProductoABC MP [kg/u]2,02,53,0 Demanda [u] Demanda [kg] TOTAL = 4.750kg > 4.500kg  RECURSO ESCASO!

Ejercicio 2  U i = (p i - cv i ) Q i – CFP i - CFE i  No conocemos ningún Q i entonces utilizaremos analíticamente aquellos que maximizarían las utilidades de cada producto considerando que no fabricamos ni producimos ninguna unidad de ninguno de los otros. Podemos despreciar los CFE.  U A = ($25/u - $2/kg · 2kg/u - $2/u) · 1.000u - $ $3.000 = $6.000  U B = ($28/u - $2/kg · 2,5kg/u - $2/u) · 500u - $ $4.000 = $3.500  U C = ($32/u - $2/kg · 3,0kg/u - $3/u) · 500u - $ $4.000 = $3.500

Ejercicio 2  Hasta ahora sabemos cuáles son los productos más lucrativos, pero no estamos teniendo en cuenta el nivel de utilización del RE de cada uno.  No nos sirve conocer cuánto dinero vamos a obtener de cada producto (U i ) sino cuánto dinero generaremos por cada unidad del RE invertido en cada uno de ellos (U i /RE i ).

Ejercicio 2  RE A = 2,0 kg/u · 1.000u = 2.000kg  RE B = 2,5 kg/u · 500u = 1.250kg  RE C = 3,0 kg/u · 500u = 1.500kg  U A /RE A = $6.000 / 2.000kg = $3,00/kg  1º  U B /RE B = $3.500 / 1.250kg = $2,80/kg  2º  U C /RE C = $3.500 / 1.500kg = $2,33/kg  3º

Ejercicio 2  Ahora ya sabemos que A es el más rentable de los tres en base al RE, por lo cual vamos a producir lo máximo que podamos, es decir Q A =1.000u  Para determinar cuánto vamos a producir de B y C tenemos que comenzar nuevamente el análisis, pero sin tener en cuenta al producto A y restando la cantidad de RE que se le destinó.

Ejercicio 2  Actualmente tenemos una disponibilidad de RE = 4.500kg – 2.000kg = 2.500kg  Con esta cantidad no nos modifica las Q i que habíamos tomado analíticamente antes, por lo que todos los cálculos nos quedarán idénticos.  U B /RE B = $3.500 / 1.250kg = $2,80/kg  2º  U C /RE C = $3.500 / 1.500kg = $2,33/kg  3º

Ejercicio 2  Siendo B el segundo mejor entonces producimos lo más que podamos, por ende Q B = 500u  Nuestra disponibilidad de RE queda en 2.500kg kg = 1.250kg  Esta cantidad de RE no es suficiente para producir todo lo que “nos gustaría” de C, por lo cual fabricaremos solamente lo que podamos. Q C = 1.250kg / 3kg/u ↓= 416u

Ejercicio 3  U = Σ U i = Σ (V i – C i ) = Σ [ (p i - cv i ) · Q i – CFP i ] – CFE  Situación original:  Q A = 1.500u  Q B = 0u  U orig = ($15/u - $5,5/u) · 1.000u - $1.500 – ($ $2.250) U original = $ 3,750

Ejercicio 3  Situación nueva:  Q A = 1.000u – 500u = 500u  Q B =  P b = X  U = Σ [ (p i - cv i ) · Q i – CFP i ] – CFE  U nueva = [ ($15/u - $5,5/u) · 500u - $1.500 ] + [( X - $5,8/u) · 1.500u - $1.500 ] – ($ $2.250)

Ejercicio 3  U nueva = $ [ X · 1.500u - $ ] - $4250  U nueva = X · 1.500u - $  Condición: U nueva ≥ U original X · 1.500u - $ ≥ $ X ≥ $ / 1.500u X ≥ $ 9,97 /u

Ejercicio 4  Este ejercicio vemos que arranca distinto, asique vamos a arrancar por lo que ya sabemos y después vemos cómo manejamos las cosas nuevas.  Ventas:  V Mercurial = $24/u · 5000u = $  V Venom = $ 60/u · 2000u = $  V tiempo = $ 90/u · 3000u = $  Costos Variables:  CV Mercurial = $ ( )/u = $54/u  CV Venom = $ ( )/u = $30/u  CV Tiempo = $ ( )/u = $29/u

Ejercicio 4  En cuanto a los costos fijos, la clave está en distinguir aquellos CF que son propios y los que son de estructura.  Hay que estar atento a que los CF no están aplicados directamente a los productos sino a los centros productivos y de servicios.  El CS brinda servicios a toda la planta, por lo que será un costo de estructura.  Los centros productivos C1 y C2 trabajan con todos los productos por lo que también serán estructurales.  El centro productivo C3 solo abastece a los botines Mercurial, por lo que será el único costo fijo propio presente.

Ejercicio 4  Costos fijos propios  CFP Mercurial = $  CFP Venom = CFP Tiempo = $ 0  Costos fijos de estructura  Ahora vamos a tener que hacer un prorrateo de los costos del CS a los distintos CP y luego de los CP a cada uno de los productos.

Ejercicio 4  El prorrateo de los costos del CS es dato del ejercicio:  CF CS-C1 = $ · 35% = $  CF CS-C2 = $ · 35% = $  CF CS-C3 = $ · 30% = $  Estos costos prorrateados ahora se los debemos sumar a cada centro productivo:  CF C1 = $ $ = $  CF C2 = $ $ = $  CF C3 = $ $ (los dejo separados debido a los que ya identificamos como CFP Mercurial )

Ejercicio 4  El prorrateo de los costos de cada CP a cada producto no lo tenemos, tampoco tenemos información respecto a cómo trabajan en cada CP, por lo que no nos queda más alternativa que prorratear en proporción a las cantidades de productos que se procesan en cada uno.  CF C1-Mercurial = $ · 5.000u/10.000u = $  CF C1-Venom = $ · 2000u/10.000u = $  CF C1-Tiempo = $ · 3000u/10.000u = $  En este caso particular los prorrateos del C2 a cada producto quedan idénticos a los del C1. Luego los del C3 quedan como a continuación:  CF C3-Mercurial = $ · 5.000u/5.000u = $  CF C3-Venom = CF C3-Tiempo = $ · 0u/5.000u = $ 0

Ejercicio 4  Finalmente ya podemos determinar los CFE de cada producto haciendo las sumas de lo prorrateado en la diapositiva anterior.  CFE Mercurial = $ $ $ = $  CFE Venom = $ $ $0 = $  CFE Tiempo = $ $ $0 = $  Después de toda esta maraña de cálculos podemos terminar el ejercicio realizando los gráficos correspondientes a la situación de cada producto para tomar las decisiones buscadas.

Ejercicio 4 Mercurial Siempre da pérdidas: DISCONTINUAR PRODUCTO Costos con CFE $ Q $70k Costos sin CFE Ventas $105k $175k

Ejercicio 4 Venom Absorve sus CFP y CFE: CONTINUAR PRODUCCIÓN $ Q $0 Ventas Costos sin CFE $30k Costos con CFE 2000u 120k

Tiempo Absorve sus CFP y CFE: CONTINUAR PRODUCCIÓN Ejercicio u $45k $ Q $0 Ventas Costos sin CFE $45k Costos con CFE 270k

Ejercicio 5  A)  I – Producción propia Proveedor A = 8000u  CV = $(5+5+10)/u · 8000u = $ Proveedor B = 3000u  CV = $(5+5+15)/u · 3000u = $ Ventas = $26/u · u = $ U I = $ $ $ $ = $31.000

Ejercicio 5  A)  II – Producción propia + tercerización Por tener fabricación no me puedo desprender de los CF correspondientes, pero si puedo definir mi mezcla de producción (si conviene dar prioridad a la producción propia o a los tercerizados) U marginal-PropioA = $26/u - $20/u = $6/u U marginal-PropioB = $26/u - $25/u = $1/u U marginal-Terceriz = $26/u - $22/u = $4/u

Ejercicio 5  A)  II - Fabrico lo máximo posible con el proveedor A (8000u), luego tercerizo las restantes posible(3000u). Al proveedor B no le compro nada. U II = $6/u · 8000u + $4/u · 3000u - $ = $  III – Si no fabrico nada y solo tercerizo: U III = $4/u · 5000u = $

Ejercicio 5  B) No vamos a tener en cuenta los CF por que ya fueron liquidados. Ya fabricamos y vendimos 8000u de proveedor A y 3000u tercerizadas.  Las 5000u nuevas podríamos fabricarlas con el proveedor B o tercerizar, pero solo 2000u que es el cupo sobrante.  U marginal-PropioB = $24/u - $25/u = -$1/u  U marginal-Terceriz = $24/u - $22/u = $2/u  Solo vamos a vender 2000u (tercerizadas), no es rentable producir mayor cantidad.