Trabajo y Energía Daniel Quintana

TrabajoTrabajo El concepto de trabajo se introduce para medir el efecto acumulado de una fuerza al mover un cuerpo de una posición a otra. El concepto de trabajo se introduce para medir el efecto acumulado de una fuerza al mover un cuerpo de una posición a otra.

El trabajo realizado por tal fuerza se define como el producto de la fuerza por la distancia durante la cual actúa W=F· d

Dada una función F( x ) definida en el segmento (a, b) Δx =(b-a)/i ; para i=0,1,2,3…,n ΔW i ≈F(x i * ) Δx

Aproximando el trabajo total W sumando i=1 a i=n: W= Σ n i=1 ΔW i ≈ Σ n i=1 F(x i * ) Δx Esto es una suma de Riemann para F( x) en el intervalo (a, b)

Pero cuando n +∞ tales sumas tienden a la integral de F( x) de x=a y x=b, por lo tanto se define al trabajo W como: W = W =

Si dx es un numero tan pequeño que el valor de F (x) no cambia de manera apreciable en el intervalo, entonces Si dx es un numero tan pequeño que el valor de F (x) no cambia de manera apreciable en el intervalo, entonces dW = F (x) dx Utilizando la propiedad aditiva natural del trabajo se tiene que Utilizando la propiedad aditiva natural del trabajo se tiene que

Trabajo realizado por una fuerza variable Si un objeto se desplaza en línea recta desde x=a hasta x=b por la acción de una fuerza F(x) que varia en forma continua el trabajo W realizado se define como Si un objeto se desplaza en línea recta desde x=a hasta x=b por la acción de una fuerza F(x) que varia en forma continua el trabajo W realizado se define como W = lim Δx---0 Σ n i=1 ΔW i W = lim Δx---0 Σ n i=1 ΔW i=

Trabajo realizado contra la gravedad De acuerdo con la ley de gravitación de Newton, la fuerza que debe ejercerse en un cuerpo para mantenerlo a una distancia r del centro de la tierra es inversamente proporcional a r 2 (si r ≥R, el radio de la tierra De acuerdo con la ley de gravitación de Newton, la fuerza que debe ejercerse en un cuerpo para mantenerlo a una distancia r del centro de la tierra es inversamente proporcional a r 2 (si r ≥R, el radio de la tierra F(r) =K / r 2 F(r) =K / r 2

En donde K es una constante positiva Y el trabajo que debe realizarse para levantar un cuerpo en forma vertical desde la superficie hasta una distancia R 1 >R, desde el centro de la Tierra se expresa así W= W=