GRADO EN INGENIERÍA AEROESPACIAL 2009/2010 EJEMPLOS DE AXOIDES MECÁNICA RACIONAL Y ANALÍTICA GRADO EN INGENIERÍA AEROESPACIAL Dra Laura Abad Toribio Nombre Autor

Cono rodando sin deslizar sobre cono En el transcurso del movimiento del sólido, el eje instantáneo modifica su posición con respecto a un referencial de ejes fijos en el espacio XYZ, generando una superficie reglada que recibe el nombre de  AXOIDE FIJO, Por otra parte, el eje instantáneo, en su movimiento con respecto a un SR de ejes ligados al sólido X’Y’Z’, genera otra superficie reglada que recibe el nombre de AXOIDE MÓVIL. En cada instante, ambos axoides deben tener una recta común, que es el eje instantáneo correspondiente a dicho instante (EIR), de modo que ambos axoides son tangentes a lo largo de la recta mencionada Z fijo Z ’ móvil FIGURA 1 Cono rodando sin deslizar sobre cono

Los dos axoides son conos del mismo semiángulo que los conos iniciales Z EIR El eje instantáneo de rotación contiene a la velocidad angular del sólido .   Z ’ Los dos axoides son conos del mismo semiángulo que los conos iniciales .  La precesión es el giro respecto del eje Z fijo La rotación propia o spin el giro respecto a Z’ móvil AXOIDE MÓVIL AXOIDE FIJO

Z Z ’ Cilindro rodando sin deslizar sobre cono apoyado en superficie horizontal FIGURA 2

EIR Z Z ’  .  Los dos axoides son conos de semiángulo diferente En realidad habría que dibujar la parte superior, pero lo hemos representado así para ver mejor el dibujo .  AXOIDE MÓVIL AXOIDE FIJO

Z Z ’ Cono rodando sin deslizar sobre cilindro apoyado en superficie horizontal FIGURA 3

EIR Z Z ’  .  Los dos axoides son conos de semiángulo diferente .  AXOIDE MÓVIL AXOIDE FIJO

Disco unido a varilla horizontal con punto fijo A, que rueda sin deslizar sobre una superficie horizontal Z FIGURA 4 A Z ’

Z Los dos axoides son conos de semiángulo diferente EIR  .  AXOIDE MÓVIL A Z ’ .  AXOIDE FIJO

Disco unido a varilla con punto fijo, que rueda sin deslizar sobre superficie horizontal FIGURA 5

EIR Z Los dos axoides son conos de semiángulo diferente .   Z ’ .  A AXOIDE MÓVIL AXOIDE FIJO

Cono que rueda sin deslizar sobre superficie horizontal FIGURA 6

No siempre los axoides son conos El axoide móvil es un cono y el axoide fijo es un plano Z Z ’ AXOIDE MÓVIL .  EIR  .  AXOIDE FIJO

FIGURA 7 Cilindro que rueda sin deslizar sobre superficie horizontal. El cilindro tiene un extremo fijo A Z Z ’ A

No siempre los axoides son conos El axoide fijo es un cono y el móvil es un plano Z Z ’ AXOIDE MÓVIL EIR .  A  .  AXOIDE FIJO

Este cono tendría los mismos axoides que el cilindro anterior FIGURA 8 Z Z ’ A

Este cono tendría los mismos axoides que el cilindro anterior Z Z ’ AXOIDE MÓVIL .  A  .  AXOIDE FIJO

Z Z ’ FIGURA 9 Esfera dentro de un cilindro

Z Los dos axoides son conos de semiángulo diferente Z ’ EIR AXOIDE MÓVIL AXOIDE FIJO .   . 

Z Cono dentro de un cilindro Z ’ FIGURA 10

No siempre los axoides son conos Z El axoide fijo es un plano, el axoide móvil es un cono Z ’ AXOIDE MÓVIL .   EIR .  AXOIDE FIJO

Z Cono rodando sobre cilindro Z ’ FIGURA 11

Z .  Z ’ .  FIGURA 11 AXOIDE MÓVIL AXOIDE FIJO

Esfera rodando sin deslizar sobre cilindro FIGURA 12 ¿Sabría dibujar los axoides? Disco dentro de cilindro FIGURA 13

A ¿Sabría dibujar los axoides? FIGURA 14 Varilla FIGURA 15 A Varilla Esfera Disco FIGURA 16 Disco Triángulo