Productos Notables Apellido : Cruz Castromonte Nombre : Yaquir Harold Docente : Cesar SERQUEN M. Grado: 3ro A Productos Notables
BINOMIO AL CUADRADO Ejemplo: BINOMIO DE SUMA AL CUADRADO Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2 Ejemplo: (x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
Ejemplo: BINOMIO DE RESTA AL CUADRADO Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo. (a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2 Ejemplo: (2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
Ejemplo: SUMA POR DIFERENCIA AL CUADRADRO Una suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados. (a + b) · (a − b) = a2 − b2 Ejemplo: (2x + 5) · (2x - 5) = (2 x)2 − 52 = 4x2 − 25
Binomio Al Cubo Ejemplo: BINOMIO DE SUMA AL CUBO Un binomio al cubo(suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo. (a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3 Ejemplo: (x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 = = x 3 + 9x2 + 27x + 27
Ejemplo: BINOMIO DE RESTA AL CUBO Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo. (a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3 Ejemplo: (2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 - 33 = = 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27
TRINOMIO AL CUADRADO Ejemplo: Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del seguno, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c Ejemplo: (x2 − x + 1)2 = = (x2)2 + (−x)2 + 12 +2 · x2 · (−x) + 2 x2 · 1 + 2 · (−x) · 1 = = x4 + x2 + 1 − 2x3 + 2x2 − 2x = = x4 − 2x3 + 3x2 − 2x + 1