Fundamentos de Física Moderna Quiz 1 Profesor Jaime Villalobos Velasco Departamento de Física Universidad Nacional de Colombia Marzo 7 2016 ______________________________________________

PREGUNTA 1 Qué entiende por el término Radiación del Cuerpo Negro, RCN? Es un cuerpo que puede absorber toda la radiación electromagnética (vibraciones del campo eléctrico y campo magnético “90º entre ellos”) que se incide sobre el, pero también puede ser un emisor perfecto. La luz entra al cuerpo negro y desprende radiación térmica como se muestra en el imagen.

PREGUNTA 2 Cuáles fueron las principales teorías, y protagonistas, que explicaron el fenómeno de la RCN en el siglo XIX? Ley de Stefan-Boltzmann (1878): De las curvas experimentales de radiación de cuerpo negro dedujo que la energía total irradiada es: 𝐸=𝐴𝑡𝜎 𝑇 2 donde 𝜎=5.67∗ 10 −8 𝑊 𝑚 2 𝐾 4

Ley de Wien (1893): De la curva experimenta dedujo que la longitud de onda máxima multiplicada por la temperatura siempre es 0.2898 ∗1 0 −2 𝑚𝐾 y estableció que la densidad de energía radiada es: 𝑄 𝑓 = 𝑐 1 𝑓 3 𝑒 𝑐 2𝑓 𝑇 ;𝐷𝑒𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑐 1 𝑦 𝑐 2 𝑠𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑎𝑟𝑏𝑖𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛.

Ley de Rayleigh-Jeans: La densidad de radiación emitida por un cuerpo negro es: 𝑄 𝑓 = 8𝜋 𝑐 3 𝑘 𝑏 𝑇 𝑓 2 Donde 𝐾 𝑏 =1.38∗ 10 −23 𝐽 𝐾 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐵𝑜𝑙𝑡𝑧𝑚𝑎𝑛𝑛 La ecuación se comporta muy bien a la curva experimental a pequeñas frecuencias pero a grandes tiende al infinito, esto es un error ya que la curva experimental a grandes frecuencias tiende a cero, a este error se le llamo catástrofe ultravioleta.

Ley de Planck (1900) cuántica: Acepta que los electrones se comportan osciladores armónico y postula que 𝜖= 𝑛 𝜖 0 n=0,1,2… Llego a la conclusión que la densidad de radiación de cuerpo negro es: 𝑄 𝑓 = 8𝜋ℎ 𝑐 3 𝑓 3 𝑒 ℎ𝑓 𝑘 𝑏 𝑇 −1 Donde ℎ=6.626∗ 10 −34 𝐽∗𝑠

PREGUNTA 3: Una superficie metálica de 10 cm2 de área, se encuentra a una temperatura de 2500 K y emite durante un minuto una energía térmica de 4 104 J. Encuentre: a) Qué Ley aplica para resolver este problema? b) la energía emitida por la superficie si fuera un cuerpo negro. c) la razón de la Radiancia de esta superficie a la de un cuerpo negro de igual área y a la misma temperatura La ley de Stefan- Bolztmann La energía emitida por la superficie si fuera un cuerpo negro. 𝐴=10𝑐 𝑚 2 =0.001 𝑚 2 𝑇=2500 𝐾 𝑡=1 𝑚𝑖𝑛∗ 60𝑠 1𝑚𝑖𝑛 =60 𝑠 𝐸 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑟𝑜 𝑇 =𝜎 𝑇 4 𝐴𝑡 𝐽 = 5.670∗ 10 −8 W m 2 K 4 ∗ 2500 𝐾 4 ∗ 60 𝑠 ∗ 0,001 𝑚 2 𝐸 𝐶𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑟𝑜 𝑇 =132890,6 𝐽  La razón de la Radiancia de esta superficie a la de un cuerpo negro de igual área y a la misma temperatura. 𝐸 𝑟𝑒𝑎𝑙 =4∗ 10 4 𝐽   Porcentaje de la emisión de cuerpo negro y la real. 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒= 𝐸 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝐸 𝐶𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑛𝑒𝑔𝑟𝑜 𝑇 = 40000 𝐽 132890,6 𝐽 =0,309∗100=31 %

Qué es la ionosfera La ionosfera es una capa que está a una altura de 60 a 80 km respecto a la tierra, es una capa ionizada, es decir que contiene electrones y protones libres, esta capa depende de la intensidad de radiación del sol, además de la traslación y rotación de la tierra alrededor del sol, y las manchas solares provocan un cambio en las capas de la ionosfera provocando afectación de las telecomunicaciones. El la ionosfera en el día se producen cuatro capas: D esta entre 64 a 80 km, E de 80 a 150 km, F1 hasta 225 km y la capa F2 que esta hasta 320 km. En la noche la capa D y E desaparecen y la capa F1 y F2 se unen.

Bibliografía [1] Junus A. Cengel, Transferencia de calor y masa, Cuarta edición. Universidad de Nevada, Reno. [2] Young Freedman, Física universitaria con física moderna. Volumen 2, Decimosegunda edición. Universidad Nacional Autónoma De México. [3]Mauricio Garcia Castañeda, Introducción a la física moderna, Tercera edición.