UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América) FACULTAD DE MEDICINA - UPG MAESTRÍA EN NEUROCIENCIAS Curso: Bioestadística Tema: Estadística Descriptiva: Medidas de Resumen (variable cuantitativa) Prof.: Mg. Violeta Nolberto Sifuentes (30/07/09)
1. INTRODUCCION Haciendo un análisis de frecuencias solamente podemos observar el comportamiento de la va- riable cuantitativa, pero no es posible conocer: ¿Alrededor de qué valor de la variable se a grupan los datos?, Si se agrupan alrededor de un valor, ¿cómo lo hacen?, ¿poco concentrados? ¿poco dispersos?. Para resolver estas interrogantes se emplean las medidas de resumen
2.1.1 MEDIA ARITMÉTICA Suma de todos los valores de la variable dividida por el número de datos. Para su cálculo intervienen todos los datos. Afectada por valores extremos.. 2. MEDIDAS DE RESUMEN 2.1 TENDENCIA CENTRAL
2.1.2 MEDIANA n es par: n es impar: Para su cálculo se ordenan los datos Valor de la variable que por debajo de ella se encuentra el 50% de datos con valores más bajos y por lo menos toma el valor del 50% superior.
2.1.3 MODA Valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos de una variable. Si existe puede no ser la única (unimodal), puede tener 2 (bimodal) o más modas (multimodal). Puede no tener moda (amodal).
2.1.4 PERCENTILES Si nk no es entero: Si nk es entero: Valor que por debajo del percentil se encuentra K100% de datos. K, puede también usarse en términos porcentuales
2.2 MEDIDAS DE DISPERSION Cuantifica la dispersión de los datos respecto a su media aritmética. Para su cálculo intervienen todos los datos. Está afectada por valores extremos. Se expresa en unidades al cuadrado de la variable DISPERSION ABSOLUTA VARIANZA
DESVIACIÓN ESTANDAR Raíz cuadrada positiva de la varianza. Se expresa en las mismas unidades de la variable RANGO INTERCUARTILICO Se usa como medida de dispersión cuando la medida de ten- dencia central usada es la mediana. Diferencia entre los cuartiles 3 y 1, por tanto es el intervalo que contiene al 50% central de datos. Se expresa en unidades de la variable.
Expresa en porcentaje la relación que existe entre la desviación estándar y la media aritmética, es decir, la desviación estándar como un porcentaje de la media aritmética. Se calcula como: COEFICIENTE DE VARIACION Medida de dispersión relativa por que no está expresada en unidades de la variable MEDIDA DE DISPERSION RELATIVA
Nota: Las medidas de dispersión absoluta, se usan para comparar la dispersión de dos o más conjuntos de datos obtenidos de una misma variable y ex presado en las mismas unidades. Las medidas de dispersión relativa, se usan para comparar la dispersión de dos o más conjuntos de datos obtenidos de diferentes variables. El coeficiente de variación no es recomendable usarlo cuando el valor de la media tiende al valor cero.
2.3 MEDIDA DE FORMA COEFICIENTE DE ASIMETRIA Cuantifica la asimetría de datos de la variable, respecto a la media aritmética. Se usa solo para variables unimodales. Su valor no se expresa con la unidad de la variable. Si, la variable tiene distribución con asimetría positiva (cola a la derecha).
Su valor no se expresa con la unidad de la variable. Si, la variable tiene distribución con asimetría negativa (cola a la izquierda). Si, la variable tiene distribución simétrica.