Estadística Administrativa I Período 2013-3

Tablas de contingencia Tablas de variables cruzadas

Tablas de contingencia Al aplicar una encuesta, a cada entrevistado se la hace una serie de preguntas para las cuales se obtienen respuestas simples. Ya una vez la información tabulada, se pueden generar tablas de frecuencias que contengan dos variables de manera combinada; es éstas se les llama “Tablas de contingencia” o “Tablas de variables cruzadas”.

Tablas de contingencia Para construir una tabla de contingencia, con dos variables, se genera un columna con las clases o características de la primera variable y dos o más columnas para las clases de la segunda variable.

Ejemplo… Se aplicó una encuesta a visitantes del centro comercial Multiplaza sobre su conocimiento de una nueva tienda llamada “El Jaleo”, la muestra se aplicó a 20 visitantes y dos de las preguntas que se hicieron son: ¿Visita este centro comercial seguido? Con frecuencia □ Ocasionalmente □ Nunca □ ¿La Tienda “El Jaleo” está ubicada en un lugar conveniente para Usted? Si □ No □

… Ejemplo Al momento de hacer la tabulación en una tabla de contingencia, los resultados obtenidos se generaron de la siguiente manera: 80 visitan el centro comercial con frecuencia 60 visitan el centro comercial ocasionalmente 90 creen que el lugar sí es conveniente 195 es el tamaño de la encuesta

Ejemplo… En una encuesta aplicada a los estudiantes de la cafetería universitaria se les preguntó sobre sus preferencias en asuntos de comida, en 3 diferentes jornadas y los resultados fueron los siguientes:

… Ejemplo ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar diga que le gusta la pizza? Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar asista a la jornada de la mañana. 𝑃 𝑝𝑖𝑧𝑧𝑎 = 200 1055 =0.1896 𝑃 𝑚𝑎ñ𝑎𝑛𝑎 = 273 1055 =0.259

Diagrama de árbol Especial para generar probabilidades conjuntas con la regla general de la multiplicación.

Diagrama de árbol Son figuras que se distribuyen desde un punto común y se van generando ramas de acuerdo con la información proporcionada. Son útiles al organizar datos que vienen en una tabla de contingencia y se desean calcular las probabilidades conjuntas. El diagrama se genera dependiendo del número de variables que se estén manejando en el estudio que se está realizando.

Ejemplo… Se aplicó una encuesta en el centro comercial “La Musiquera” para conocer las preferencias de los visitantes en la compra de zapatos infantiles, la encuesta se aplicó para dos marcas, obteniendo una muestra de 300 familias con los siguientes resultados. Construir el diagrama de árbol y determinar las probabilidades conjuntas en base a su probabilidad condicional

… Ejemplo Diagrama de árbol

Ejemplo… El 5% de la población de Umen, un país ficticio del tercer mundo, tiene una enfermedad propia del país. La probabilidad de que un habitante tenga la enfermedad es de 0.05; existe una técnica de diagnóstico que no es muy precisa. Se han hecho estudios de su efectividad y se ha descubierto que la probabilidad de que un habitante elegido al azar tenga la enfermedad después de haber hecho el examen es de 0.9 y que la probabilidad de que no la tenga, aunque se haya hecho la prueba es de 0.15.

… Ejemplo Diagrama de árbol

Fin de la presentación Muchas gracias