M.E. ADA PAULINA MORA GONZALEZ

Esta parte describe las técnicas para ajustar curvas en base a datos para estimaciones intermedias. Una manera de hacerlo es calcular los valores de la función en un número discreto de valores en el intervalo de interés. Después se obtiene una función más simple para ajustar dichos valores. Estas dos aplicaciones se conocen como ajuste de curvas.

Existen dos métodos para el ajuste de curvas que se distinguen entre si al considerar la cantidad de error asociado con los datos. Primero, si los datos exhiben un grado significativo de error o ruido, la estrategia será obtener una sola curva que represente la tendencia general de los datos. Se construye una curva que siga la tendencia de los puntos tomados como un grupo. Un procedimiento de este tipo se llama REGRESION POR MINIMOS CUADRADOS.

Segundo, si se sabe que los datos son muy precisos, el procedimiento básico será colocar una curva o una serie de curvas que pasen por cada uno de los puntos en forma directa. La estimación de valores entre puntos discretos bien conocidos se llama INTERPOLACION.

La regresión por mínimos cuadrados requiere además de la información en el campo de la estadística. Si usted conoce los conceptos de la media, desviación estándar, suma residual de los cuadrados, varianza, coeficiente de correlación y determinación. Se repasara el estudio del siguiente material como introducción.

A NÁLISIS DE REGRESIÓN Es la técnica que se usa para desarrollar la ecuación de la línea y poder realizar predicciones como: Estimar la relación entre dos variables Estimar el valor de la variable dependiente Y basándose en el valor de la variable independiente X

E CUACIÓN DE REGRESIÓN Se le llama asi a la ecuación que se usa para estimar Y basándose en X. Define la relación entre dos valores

P RINCIPIO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS Determina una ecuación de regresión minimizando la suma de los cuadrados de la distancia vertical entre el valor real de Y y el valor predictorio de Y.

A los valores a y b de la ecuación de regresión se les conoce como coeficientes estimados de regresión o simplemente coeficientes de regresión. Las fórmulas para a y b son: Pendiente de la Línea de Regresión: Intersección con el eje Y: Donde: X es un valor de la variable independiente. Y es un valor de la variable dependiente. n es el numero de elementos en la muestra.

Regresión lineal Coeficiente de determinaciónCoeficiente de correlación Regresión Polinomial Ecuaciones Normales Error estándar estimado Coeficiente de determinaciónCoeficiente de correlación Suma de los cuadrados Suma total de los residuos Error estándar estimado Coef. De Variación Varianza Desviación estándar