Método húngaro Melissa Hernández Severiche Ricardo Jiménez Rincón Cindy Núñez Agudelo BARRANQUILLA, JUNIO 15 DE 2012

MÉTODO HÚNGARO Es un algoritmo de optimización el cual resuelve problemas de asignación. Este fue revisado por James Munkres en 1957, y ha sido conocido desde entonces como el algoritmo Húngaro, el algoritmo de la asignación de Munkres, o el algoritmo de Kuhn-Munkres. La primera versión conocida del método Húngaro, fue inventado y publicado por Harold Kuhn en 1955.

MÉTODO HÚNGARO El método Húngaro resuelve este tipo de asignaciones de una manera mas sencilla. El enfoque general de este algoritmo consiste en "reducir" la matriz de costos mediante una serie de operaciones aritméticas.

MÉTODO HÚNGARO Posibles Casos Minimización Desbalanceado Maximización

1er Caso: MINIMIZACIÓN Machineco tiene 4 máquinas y 4 tareas. Cada máquina se debe asignar para completar una tarea. El tiempo (horas) requerido para preparar cada maquina para completar cada tarea se muestra en la siguiente tabla. Machineco desea reducir el tiempo de preparación total necesario para completar cada tarea

MÁQUINA TAREA 1 TAREA 2 TAREA 3 TAREA 4 1 14 5 8 7 2 12 6 3 9 4 10

¡TENER EN CUENTA! El método húngaro se utiliza para resolver algoritmos de minimización, los pasos para la aplicación del método son: Encontrar el numero más pequeño de cada fila y restárselo a cada fila (Reducción de filas). Encontrar el numero más pequeño de cada columna y restárselo a cada columna (Reducción de columnas). Trazar el número mínimo de líneas (horizontales o verticales o ambas únicamente de esta manera) que se requieren para cubrir la matriz de costo reducida ( el número de líneas es igual al numero de asignaciones que se deben realizar) Encontrar el menor elemento diferente de cero (k) que no este cubierto por las líneas dibujadas, restárselo a cada elemento no cubierto y sumárselo a la intersección (es).

2do. Caso: DESBALANCEADO Si el número de filas y de columnas en la matriz de costo son diferentes, el problema de asignación esta desbalanceado debido a lo anterior se debe balancear, para poder resolverlo por el método húngaro.

Una empresa de logística con 4 maquinas para realizar 3 tareas, cada máquina realiza la tarea según el tiempo en que esta pueda ejecutarla. En la siguiente tabla se muestran los tiempos en horas para dicha tarea. Para resolver el problema con el método húngaro será necesario equilibrar la tabla de costo.    TAREA 1 TAREA 2  TAREA 2 MÁQUINA 1 2 3 10 7 9 6 8 4 11

3er. Caso: MAXIMIZACIÓN Un administrador enfrenta el problema de asignar cuatro nuevos métodos a tres medios de producción. La asignación de nuevos métodos aumenta las utilidades, según las cantidades mostradas en la siguiente tabla. Determinar la asignación óptima si solo puede asignarse un método a un medio de producción

MÉTODO DE PRODUCCIÓN TAREA 1 TAREA 2 TAREA 3 A 12 9 13.5 B 10 11 12.5 C 11.5 D 13 10.5

Seleccionar de toda la tabla del paso 1 el término numérico mayor. PROCEDIMIENTO El procedimiento a seguir es el explicado en el caso de minimización, excepto que después del paso 1 se deberá realizar un paso intermedio el cual consiste, en: Seleccionar de toda la tabla del paso 1 el término numérico mayor. Seleccionado este término, se debe restar todos los demás valores de la tabla original.. En caso de que la tabla no tenga igual número de renglones que de columnas se debe completar dicha matriz en renglones o columnas, según faltaren para que éstos sean iguales. Los costos o términos numéricos de las casillas deberán ser cero