Rep.A. García-Alonso1 >> Representación << (rendering) LINK LINK

Rep.A. García-Alonso2 Introducción Hearn Cap. 14, Foley Cap. 16 Física de la luz: emular  formular –Interesa que el resultado emule (de la impresión) de real Un cuerpo es visto por el ojo por la luz que envía –“refleja” + genera (radiación) + transmite La energía luminosa –La luz que emana de cada punto de cada superficie Complejidad: todo punto recibe y envía hacia los demás Emisores/reflectores (todos envían luz) –La luz recibida en el ojo

Rep.A. García-Alonso3 Rendering To render : –1: deliver, give (render judgment) –2: to melt down: extract by heating (render lard) –3: to give up: surrender (render one's life for a cause) –4: to give in return (render thanks) –5: to present a statement of: bring to one's attention (render a bill) –6: to cause to be or become: make (render a person helpless) –7: furnish, contribute (render aid) –8: present, perform (render a song; render a salute) –9: translate (render Latin into English) => Representar (renderizar)

Rep.A. García-Alonso4 Iluminación global From HyperGraph

Rep.A. García-Alonso5 Ejemplo

Rep.A. García-Alonso6 Rendering Iluminación en un punto de una superficie Generación de la imagen de un poliedro (luz que envía) –Base de generación de imágenes en tarjetas aceleradoras Texturas Sombras Transparencia Algoritmos globales –Trazado de rayos –Radiosidad (luz distribuida) Antialiasing

Rep.IluminaciónA. García-Alonso7 Luz en un punto de una superficie Sumandos básicos y propiedades: I = I a +I d +I s –Intensidad de luz luminosa procedente de un punto de la superficie: I = luz ambiente + reflexión difusa + reflexión especular –Parámetros: fuente de luz, material de la superficie Fuentes de luz puntual –Inicialmente se consideran fuentes ideales: puntuales –Ausencia de sombras –Direccionales y locales –Foco (ángulo de corte, atenuación lateral,...) –Atenuación con la distancia ver nota

Rep.IluminaciónA. García-Alonso8 Tres componentes Luz ambiente I a I = I a + I d + I s Reflexión difusa I d Rayo incidente Reflexión especular I s θθ Rayo reflejado totalmente ver nota

Rep.IluminaciónA. García-Alonso9 Factores en la reflexión difusa –Intensidad de la fuente de luz –Material (claro u oscuro) –Posición de la fuente de luz –Orientación de cada elemento de área de la superficie Reflexión difusa : consideración ACM educational set 1991 Copyright P-I-X-A-R En Foley II.30, pero aquí con modelo de superficies

Rep.IluminaciónA. García-Alonso10 Reflexión difusa: consideración La luz recibida por unidad de área es función de su orientación (π/2)-θ dA · cos θ θ n l dA

Rep.IluminaciónA. García-Alonso11 Reflexión difusa : formulación I d = I p · K d · cos  = I p · K d · (n. l)(cfr. Ley de Lambert) –I p : intensidad de la luz emitida por una fuente de luz puntual –K d : coeficiente reflexión difusa del material [0.0, 1.0] Superficie oscura : K d es próximo a 0 (absorbe luz) Superficie clara : K d es próximo a 1 (reenvía la luz) –  : ángulo definido por dos vectores [0.0, π /2] n : normal a la superficie l : vector desde un punto de la superficie a la luz Angulo fuera de ese intervalo  cara no iluminada (“trasera”) Si n y l son unitarios cos θ = n. l θ n l

Rep.IluminaciónA. García-Alonso12 Reflexión especular: consideración Factores en la reflexión especular –Intensidad de la luz ( I p ) –Material ( K s exponente “s” ) –Posición relativa del ojo ( cos α ) ACM educational set 1991 Copyright P-I-X-A-R En Foley II.33

Rep.IluminaciónA. García-Alonso13 Reflexión especular: consideración La luz reflejada se dispersa en el entorno del rayo reflejado. La intensidad de la luz reflejada disminuye al aumentar el ángulo α que forma el rayo con la dirección de reflexión. La intensidad recibida en el ojo será función de cos s α θ n θ α n n “s” pequeño, superficie mate “s” grande, superficie brillante

Rep.IluminaciónA. García-Alonso14 Reflexión especular: formulación I s = I p · K s · cos s α (cfr. Leyes de Fresnel) –I p : intensidad de la luz emitida por una fuente de luz puntual –K s la cantidad de luz reflejada varía según el material [0.0, 1.0] –s determina la dispersión de la luz reflejada –α : es el ángulo definido por los vectores n y r n : normal a la superficie v : vector desde el punto de la superficie hacia el “ojo” θ n l θ r v α ver nota

Rep.IluminaciónA. García-Alonso15 Luz ambiente: consideración Pondera la emisión entre superficies “Truco” para evitar áreas oscuras en los objetos Iluminación (mínima) constante para toda la escena No da pista sobre abombamiento de las superficies: siluetas ACM educational set 1991 Copyright P-I-X-A-R En Foley II.28 ver nota

Rep.IluminaciónA. García-Alonso16 Luz ambiente: formulación I = I a · K a –I a : intensidad de “luz ambiente” I a = [0.0, 1.0] Depende de la escena: –"cantidad" de superficie en la escena –si las superficies en la escena son muy reflectantes o poco –se suele ajustar a "ojo" para lograr que la iluminación de las superficies sea la deseada, normalmente entre 0.1 y 0.3 –K a : propiedad del material K a = [0.0, 1.0] Se suele usar la misma que para K d

Rep.IluminaciónA. García-Alonso17 Componentes RGB 0-255, , 8 bits/canal Los tres canales en las propiedades de las fuentes de luz y los materiales –I R = I a R · K a R + I pdR · K d R · cos  + I ps R · K s R · cos s α –I G = I a G · K a G + I pdG · K d G · cos  + I ps G · K s G · cos s α –I B = I a B · K a B + I pdB · K d B · cos  + I ps B · K s B · cos s α Nota : en teoría “el color” de la luz ambiente está determinado por los colores dominantes de las superficies de la escena. Sin embargo, se suele considerar luz blanca ( I aR = I aG = I aB ) Nota: Hearn y Foley identifican I pd y I ps (I p ), en cambio, OpenGL los distingue (también es frecuente considerar luz blanca y usar un valor idéntico de intensidad para los tres canales RGB).

Rep.IluminaciónA. García-Alonso18 Luces : direccional / local / spot Observar la no proyección de sombras : La luz “atraviesa” los objetos

Rep.IluminaciónA. García-Alonso19 Luces: local, direccional Fuente de luz local (local or positional) –Situada en un punto del espacio –Se define por : Coordenadas del punto Intensidad –Emite de modo uniforme en todas las direcciones Fuente de luz direccional (o en el infinito) –Se supone situada en el infinito –El vector l es constante –Es la más usada porque reduce el el número de operaciones

Rep.IluminaciónA. García-Alonso20 Luces: foco (spot) Es una luz local a la que se añade: –Una dirección del foco (eje orientado) –Los rayos de luz del foco se atenúan al separarse del eje –A partir de cierto ángulo no se propagan rayos

Rep.IluminaciónA. García-Alonso21 Múltiples luces (formulación) Si hay múltiples fuentes de luz – i =1,n (número de luces puntuales en la escena) –I R = I a R · K a R + Σ ( I dRi · cos  ) · K d R + Σ ( I s Ri · cos s α ) · K s R –I G = I a G · K a G + Σ ( I dGi · cos  ) · K d G + Σ ( I s Gi · cos s α ) · K s G –I B = I a B · K a B + Σ ( I dBi · cos  ) · K d B + Σ ( I s Bi · cos s α ) · K s B Notas : –Se tendrían que tener en cuenta también los parámetros debidos en las luces de tipo foco

Rep.IluminaciónA. García-Alonso22 Atenuación con la distancia I = I a + f at (d) · (I d + I s ) –Se aplica sólo en luces locales –d distancia : fuente de luz - punto de la superficie –f at (d) = min [ 1, 1/ ( a + b · d + c · d 2 ) ] función de atenuación, se eligen los tres parámetros (a, b, c) más adecuados

Rep.PoliedrosA. García-Alonso23 Sombreado poliedros plano (flat) Se supone conocida la normal a la cara Se calcula el sombreado usando el centro de la cara y su normal Se rellena todo el polígono con el color RGB calculado en el paso anterior ACM educational set 1991 Copyright P-I-X-A-R En Foley II.30, pero con modelo de superficies

Rep.PoliedrosA. García-Alonso24 Sombreado de Gouraud (interpolación, degradado) Cada polígono se renderiza independiente del resto –Los polígonos aproximan una superficie curva –Suponemos Los vértices de cada polígono “apoyan” en la propia superficie Se puede asociar a cada vértice la normal a la superficie Se conoce esa normal (ver modelado)

Rep.PoliedrosA. García-Alonso25... –Por tanto, se puede calcular el sombreado en cada vértice “i” del polígono (en cuanto que está en la superficie) R i G i B i –Se proyectan los vértices sobre la pantalla –Se interpola (R,G,B) para cada uno de los píxeles cubiertos por el polígono proyectado: a lo largo de las aristas y en el scan-line entre aristas Arista 1 Arista 2 Scan-line (esta imagen incluye iluminación especular) ACM educational set 1991 Copyright P-I-X-A-R En Foley II.31