INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA MATERIA: INVESTIGACION DE OPERACIONES TEMA: MODELOS DE LINEAS DE ESPERA ALUMNA: ANA LAURA CAMPOS HERNANDEZ ESPECIALIDAD: ING. SISTEMAS COMPUTACIONALES CATEDRATICO: M.C, ZINATH JAVIER GERONIMO VILLAHERMOSA TABASCO A DEDE 2012

MODELOS DE LINEAS DE ESPERA ESTOS CASOS SUCEDEN DEBIDO A QUE EL NEGOCIO NO TIENE CAPACIDAD ILIMIITADA PARA ATENDER AL TOTAL DE SUS CLIENTES ESTO SERIA INCOSTEABLE EN LA VIDA DIARIA HAY SITUACIONES EN LA QUE EL CLIENTE DEBE ESPERAR PARA RECIBIR UN SERVICIO O MERCANCÍA PAGAR LA CUENTA EN EL SUPERMERCADO, ESPERA EN LA GASOLINERA, PELUQUERIA, FILA BANCO PARA HACER TRAMITE BANCARIO, ETC.. EJEMPLOS

MODELOS DE LINEAS DE ESPERA UNA ESPERA DEMASIADA LARGA EN UNA FILA PARA SER ATENDIDO. ES LA CAUSA DE QUE LOS CLIENTES PREFIERAN CAMBIAR A LA EMPRESA. POR LA COMPETENCIA DEBIDO A QUE EL NEGOCIO NO TIENE CAPACIDAD ILIMIITADA PARA ATENDER AL TOTAL DE SUS CLIENTES CUALQUIER EMPRESA QUE DESEE TENER ÉXITO,DEBERA TENER EN CUENTA ESTE ASPECTO.

MODELOS DE LINEAS DE ESPERA LOS COROLARIOS DE UN SERVICIO SEÑALAN LA ESPERA DE LA FILA NO DEBE EXCEDERSE DE 5 MIN EMPRESAS COMO WALT DISNEY HAN MODIFICADO SUS SERVICIOS EN LAS FILAS DE ESPERA Y MEJORA DEL SERVICIO LAS EMPRESAS LIDERES EN EL AMBITO DE SERVICIOS HAN PRESTADO ATENCION A LAS FILAS DE ESPERA DE LA CLIENTELA PUES ES IMPORTANTE EL SERVICIO DEL MISMO

MODELOS DE LINEAS DE ESPERA SISTEMA UNIILINEA DISMINUYE LOS TIEMPOS DE ESPERA DEL CLIENTE NO PRESENTAN PROBLEMA PARA SU IMPLANTACIÒN LOS CLIENTES INGRESAN AL BANCO, A LOS QUE SE LES PUEDE FORMAR EN LA LINEA UNICA DE ESPERA. LAS EMPRESAS BANCARIAS MANEJAN SISTEMA DE UNILINEA «UNILINEA»: SE TRATA DE UNA SOLA FILA DE ESPERA CON VARIOS SERVISORES PARA LAS MISMAS.

MODELOS DE LINEAS DE ESPERA SE HACE UNA LINEA DE ESPERA POR CADA BOMBA DESPACHADORA COMBUSTIBLE. BANCOS,INSTITUCIONES HAN COLOCADO TEELEVISIÒN U OTROS MEDIOS PARA DISTRAER A LOS CLIENTES. . TODO AQUELLO QUE CONTRIBUYA AL QUE EL CLIENTE SE SIENTA MEJOR, ES UN BUEN SERVICIO. EN LAS ESTACIONES DE GASOLINA LOS CLIENTES SON LOS AUTOMOVILES (QUE VAN CARGAR COMBUSTIBLE) NO ES FACIL FORMAR UNA SOLA LINEA

MODELOS DE LINEAS DE ESPERA TRABAJABA EN UNA COMPAÑIA. TEL. ESTUDIO LA ESPERA DE LOS CLIENTES QUE SOLICITABAN SER ATENDIDOS SE DESARROLLO EN OTRAS PARTES DEL MUNDO. SU IMPORTANCIA Y SU FRECUENTE APLICACIÓN EN DIFERENTES AREAS DE LA SOCIEDAD. EN LA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL ,SU ESTUDIO TUVO UN GRAN AUGE THIERAUF Y GROSSE (1990) TEORIA DE LINEAS DE COLAS/TEORIA DE COLAS INICIO SIGLO XX ING. DANES A.K. ERLANG

SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA SIENDO UN PROCESO DE NACIMIENTO-MUERTE MODELOS DE LINEAS DE ESPERA NACIMIENTO (CLIENTE ENTRA PARA RECIBIR SERVICIO) MUERTE(EL CLIENTE SALE DEL ESTABLECIMIENTO UNA VEZ QUE HA SIDO ATENDIDO) ALGUNOS SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA, SON AMPLIAMENTE UTILIZADOS (GALLAGHER Y WATSON)(1992) SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA UN CONJUNTO DE CLIENTES,SERVIDORES Y UN ORDEN EN EL CUAL LOS CLIENTES SON ATENDIDOS. SIENDO UN PROCESO DE NACIMIENTO-MUERTE

NO SON METÒDOS DE OPTIMIZACIÒN MODELOS DE LINEAS DE ESPERA BUSCAN DESCRIBIR EL FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DADO MEDIANTE ESTIMACION DE PARAMETROS ES USUAL QUE ESTOS SE MANEJEN DE UN MODO PROBABILISTICO Y NO DETERMINISTICO NO SE CONOCE EL MOMENTO EN QUE EL CLIENTE VA A SOLICITAR UN SERVICIO. SON DESCRIPTIVOS Y NO NORMATIVOS NO SON METÒDOS DE OPTIMIZACIÒN

DISCIPLINA DE LA LINEA DE ESPERA MODELOS DE LINEAS DE ESPERA TERMINOLOGÌA PATRON DE LLEGADAS FRECUENCIA DE LLEGADAS DE LOS CLIENTES AL NEGOCIO DEFINIDO POR EL TIEMPO ENTRE LA LLEGADA PATRON DE SERVICIO DISCIPLINA DE LA LINEA DE ESPERA CAPACIDAD DEL SISTEMA MODELOS DE LINEAS DE ESPERA EL TIEMPO QUE OCUPA UN SERVIDOR PARA ATENDER A UN CLIENTE ORDEN EN LA QUE SE ATIENDE A LOS CLIENTES (EL PRIMERO EN LLEGAR, PRIMERO EN SER ATENDIDO CUANDO LAS COLAS SE EXTIENDAN A LAS CALLES . LA CAPACIDAD DEL SISTEMA ES (INFINITA EL NO. MAXIMO DE CLIENTES QUE PUEDEN ESTAR EN EL NEGOCIO (LINEA DE ESPERA O ATENDIDOS

MODELOS DE LINEAS DE ESPERA TERMINOLOGIA MODELOS DE LINEAS DE ESPERA NO. DE CLIENTES QUE HAY EN EL NEGOCIO,(EN ESPERA O ATENDIDOS). LONGITUD DE LA LINEA DEL SISTEMA ABANDONO RECHAZO CARACTERISTICAS DE LA LINEA DE ESPERA CUANDO UN CLIENTE SALE DE LA LINEA DE ESPERA Y DEL ESTABLECIMIENTO. CLIENTE LLEGA AL NEGOCIO. NO ENTRA POR QUE LA LINEA DE ESPERA MUY GRANDE. SE CARACTERIZAN BAJO EL SISTEMA DE NOTACIÒN (KENDALL).DEBIDO A (DAVIS Y MWCKEOWN,1986)

(V) = PATRÒN DE LLEGADAS DE LOS CLIENTES MAT. INGLÈS (MCKEOWN,1986) (V) = PATRÒN DE LLEGADAS DE LOS CLIENTES SE RECONOCE CON TODA PRECISIÒN EL TIEMPO DE LLEGADA DE LOS CLIENTES O EL SERVICIO. (w) = PATRÒN DE SERVICIO SE ESPECIFICA POR UN NO. QUE CORRESPONDERA AL DE SERVIDORES DEL SISTEMA . (X) = NÙMERO DE SERVIDORES (Y) = CAPACIDAD DEL SISTEMA (Z) = DISCIPLINA DE LA LINEA DE ESPERA CARACTERTISTICA DE LINEA DE LAS ESPERA TERMINOLOGÌA MODELOS DE LINEAS DE ESPERA LA MAYORIA DE LAS OCASIONES ES INFINITA EL ORDEN DE ATENCIÒN DE LOS CLIENTES (PEPS (UEPS) ÙLTIMO EN ENTRAR Y PRIMERO EN SALIR.

(EK) DISTRIBUICIÒN DE ERLANG SE APLICA EN CASOS QUE SE CONOCE EL TIEMPO DE LLEGADA Ô EL SERVICIO. (D ) DETERMINÌSTICA LINEA DE ESPERA RESPECTO A PATRONES DE LLEGADA Y SERVICIO. (M )DISTRIBUICIÒN PROBABILÌSTICA MARKOVIA LLAMADA ASI POR MAT. RUSO ( ANDREI MARKOOV). DISTRIBUICIÒN ALEATORIA DE PROB. PARA DEFINIR EL NO. DE LLEGADAS. CARACTERTISTICA DE LINEA DE LAS ESPERA (EK) DISTRIBUICIÒN DE ERLANG TERMINOLOGÌA SE UTILIZA APLICANDO LA FORMULA DE ERLANG. (G) = GENERAL MODELOS DE LINEAS DE ESPERA

MODELOS DE LINEAS DE ESPERA SUPONE CUATRO SITUACIONES: 𝑷 𝑵;𝝀 = PROBABILIDAD QUE HAYA SUCESOS 𝑫𝑬 𝑼𝑵𝑨 𝑴𝑼𝑬𝑺𝑻𝑹𝑨 CUYO PROMEDIO ES 𝝀 KAUFMANN (1970) LA FORMULA ES 𝑷 𝑵;𝝀 =𝑬𝑿𝑷(−𝝀) 𝝀 𝚴 𝚴! N = NÙMERO DE SUCESOS DISTRIBUICICION DE PROBABILIDAD DE POISSON ES DISCRETA Y UNA REPRESENTACIÒN DE LA MISMA MUESTRA. 𝝀= NÙMERO PROMEDIO DE SUCESOS DE LA MUESTRA. A) LAS LLEGADAS DE LOS CLIENTES SON INDEPENDIENTES ENTRE SÌ. ES UTILIZADA PARA REPRESENTAR LLEGADAS ALEATORÌAS DE CLIENTES A UN SISTEMA DE LINEAS DE ESPERA. MODELOS DE LINEAS DE ESPERA B) LAS LLEGADAS SON INDEPENDIENTES DEL ESTADO DEL SISTEMA. SUPONE CUATRO SITUACIONES: C) LAS LLEGADAS SON SUCESOS SIN MEMORIA, ES DECIR NO DEPENDEN DE EVENTOS ANTERIORES. D) LAS LLEGADAS SOLO DEPENDEN DEL LAPSO DE TIEMPO ENTRE UNA Y OTRA.

µ= TASA DE SERVICIO (INGRESO DEL TIEMPO PROMEDIO DEL SERVICIO) ESTA RELACION ENTRE AMBAS DISTRIBUICIONES HACE LLAMARLES (DISTRIBUICIONES DUALES) (HILLER Y LIBERMAN,1991) SE UTILIZA CUANDO LOS TIEMPOS DE SERVICIO SON ALEATORIOS PARA UNA LINEA DE ESPERA, CUYAS LLEGADAS SE REPRESENTAN POR UNA DISTRIBUICIÒN DE POISSON. ES PARA EVENTOS SIN MEMORIA. ADIFERENCIA DE LA DISTRIBUICIÒN DE POISSON LA EXPONENCIAL NEGATIVA ES CONTINUA . F(T)= VALOR DE LA FUNCIÒN EXPONENCIAL NEGATIVA. SU ECUACIÒN ES: F(T)=µEXP(-µT) µ= TASA DE SERVICIO (INGRESO DEL TIEMPO PROMEDIO DEL SERVICIO) DISTRIBUICIÒN DE PROBABILIDAD EXPONENCIAL NEGATIVA T= TIEMPO DE SERVICIO SE OBTIENE LA PROBABILIDAD DE QUE EL SERVICIO SE A DADO EN UN LAPSO DE TIEMPO MENOR O IGUAL A T. DADA POR ESTA EXPRESION . .P(T≤T)= 1-EXP(-µt) LA PROBABILIDAD DE QUE EL SERVICIO SE BRINDE EN UN TIEMPO MAYOR QUE T.SERA EL COMPLEMENTO DE ESTA ULTIMA PROBABILIDAD. P(T>T)=1-P(T≤T)=EXP(-µT)

LA GRAN MAYORIA DE LAS OCASIONES ES MUY DIFICIL SER CUANTIFICADO. COSTO DE ESPERA EL COSTO DE CUALQUIER SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA SE COMPONE DE DOS PARTES : ES OBTENIDO POR EL DEPARTAMENTO CONTABLE DEL NEGOCIO COSTO DE SERVICIO COSTO DE UN SISTEMA DE LINEAS DE ESPERA EL COSTO DE ESPERA DISMINUYE AL AUMENTAR LA TASA DE SERVICIO. LA REPRESENTACIÒN GRAFICA DE ESTOS COSTOS MUESTRA: EL COSTO DE SERVICIO AUMENTA DE MODO LINEAL

MODELOS MAS USUALES DE LINEAS DE ESPERA D/D/1 D/D/S MODELOS MAS USUALES DE LINEAS DE ESPERA M/M/1 MODELOS DE LINEAS DE ESPERA M/M/S M/G/1 M/D/1 ESTOS MODELOS REQUIEREN SIMULARLOS TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA Y SERVICIO QUE PASAN LOS CLIENTES. ANALIZAR LAS CARACTERISTICAS OPERATIVAS EJEMPLO LONGITUD PROMEDIO DE LA LINEA ESPERA.

EN ESTE MODELO SE CONOCEN PATRON DE LLEGADAS COMO EL DE SERVICIO EN ESTE MODELO SE CONOCEN UN SOLO SERVIDOR D/D/1 MODELOS DE LINEAS DE ESPERA *DEPTO. INSPECCION DE CALIDAD EN LAS EMPRESAS SE PRESENTAN EN SITUACIONES COMO: *REVISIONES MEDICAS DE RUTINA.

MODELOS DE LINEAS DE ESPERA D/D/S TIENE VARIOS SERVIDORES CADA UNO DA SERVICIO A LOS CLIENTES PARA SU ANALISIS PUEDE HACERSE UNA , SIMULACIÒN DEL SISTEMA DE LA LINEA DE ESPERA. M/M/S TIENE S SERVIDORES ATENDERA A LOS CLIENTES CON LA MISMA TASA PROMEDIO DE SERVICIO 𝜇 EL SISTEMA DE LA LINEA DE ESPERA SERA ESTABLE CUANDO 𝜆 SEA MENOR AL PRODUCTO DE S POR 𝜇

CUANDO EN UN SISTEMA DE LINEA SE CONOCE LINEA DE ESPERA DE COSTO MINIMO CUANDO EN UN SISTEMA DE LINEA SE CONOCE EL COSTO DE LA ESPERA, ES POSIBLE MINIMIZAR EL COSTO TOTAL. BUSCANDO OPTIMIZAR LAS OPERACIONES DE LA EMPRESA(LA TAZA OPTIMA DE SERVICIO). ESTO SUCEDE EN LOS SISTEMAS DE CARGA DE MERCANCIAS COMO: BARCOS, AVIONES,CONTENEDORES, VAGONES Y CAMIONES DE CARGA POR LAS CARATERISTICAS DEL SISTEMA PUEDE APLICARSE EL MODELO M/G/1 TIEMPO DE SRVICIO SE COMPORTA A LA CURVA NORMAL DE PROBABILIDAD