Ignacio M. de Lejarza mlejarza@uv.es Juan M de Lejarza lejarza@uv.es Uso de herramientas de cálculo y archivos computables en el aprendizaje interactivo de la Estadística Actuarial Calculo de probabilidades una y varias cabezas actuarianos, etc. Caest Actuarial Wolfram CDF s Modelos de supervivencia. Tablas teóricas III Jornadas de Intercambio de Experiencias de Innovación Educativa en Estadística Valencia, 16 y 17 de Julio de 2012 Ignacio M. de Lejarza mlejarza@uv.es Juan M de Lejarza lejarza@uv.es JIDERE-2012

CDF s aplicadas a modelos de supervivencia 1.-Características generales Modelo (Ley) de supervivencia  comportamiento aleatorio de las funciones biométricas Base metodológica : considerar algunas hipótesis sobre el fenómeno biométrico. Conlleva una estructura funcional concreta de algunas de las funciones biométricas. A partir de ahí se generan todas las característica de la biometría (teórica) de la población Base práctica: Una vez seleccionado el modelo contamos con un una determinada función biométrica que depende de unos pocos parámetros que una vez estimados convierten cualquier problema biométrico práctico en un asunto de cálculo. La frase de Box: La realidad se aparta de los modelos pero éstos son útiles parcialmente (generalmente por tramos de edades) JIDERE-2012

Enunciado de la Ley  p.ej “mortalidad constante con la edad” CDF s aplicadas a modelos de supervivencia 2.-Esquema general de un Modelo de Supervivencia Enunciado de la Ley  p.ej “mortalidad constante con la edad” Especificación funcional de una f. biométrica  el tanto instantáneo de mortalidad es constante Dota de sentido a uno o varios parámetros en el contexto de la ley . Pueden obtenerse todas las demás funciones, relaciones y características biométricas Relaciones entre las f. biométricas JIDERE-2012

CDF s aplicadas a modelos de supervivencia 3.-Relaciones entre las funciones de biométricas JIDERE-2012

CDF s aplicadas a modelos de supervivencia 4.-Mapa mental de los Modelos de Supervivencia JIDERE-2012

CDF s aplicadas a modelos de supervivencia 5.-Modelos de supervivencia y sus CDF Modelo Enunciado CDF modelo CDF T.Mort. teórica De Moivre La supervivencia es función lineal (decreciente) de la edad  CDF MOIVRE Tabla Moivre Primera ley de Dormoy La supervivencia es función exponencial (decreciente) de la edad CDF DORMOY 1 Tabla Dormoy1 Segunda Ley de Dormoy La supervivencia es función exponencial-cuadrática ( decreciente) de la edad CDF DORMOY2  Tabla Dormoy2 Ley de Sang La supervivencia es función exponencial ( decreciente) de la edad más una constante CDF SANG  Tabla Sang Ley de Gompertz La mortalidad( tanto instantáneo) se considera creciente con un crecimiento relativo constante.  CDF GOMPERTZ  Tabla GOmpertz Ley de Makeham Primera Segunda  Tabla Makeham 1 Tabla Makeham 2 JIDERE-2012

JIDERE-2012

Resumiendo: CaestAC y los CDF presentan características de computabilidad e interactividad semejantes pero, CaestAc es, como su predecesora, una herramienta compilada, no comercial y original desarrollada por uno de los autores en JavaScript. Que esencialmente permite cálculos y por lo tanto facilita la realización de todos los “calculos actuariales”. Los archivos CDF son documentos originales escritos con una herramienta comercial de uso general (Wolfram Mathematica) (mejora su conocido proyecto Demonstration)  escribir archivos que pueden ser computados casi bajo cualquier plataforma por medio de un programa lector gratuito.Orientados fundamentalmente hacia la VISUALIZACIÓN Y LA SIMULACIÓN Pensamos que en Estadística Actuarial, los cálculos pueden introducir dificultades intrínsecas y miopías y distorsiones en la comprensión de aspectos teóricos básicos. En ese sentido, creemos que la introducción de este tipo de herramientas es fundamental. Queda pendiente, todavía, un futuro trabajo de integración de estas dos herramientas y la incorporación de varias mejoras que el uso nos ha hecho considerar deseables. JIDERE-2012

descargar http://www.uv.es/ceaces/caest16.exe ejecutar info JIDERE-2012

Tabla de mortalidad recargada Opción ver Ejemplo Opción hacer Opción ver Ejemplo Tabla de mortalidad recargada Opción hacer Opción ver Ejemplo Actuarianos Opción hacer JIDERE-2012

JIDERE-2012

JIDERE-2012

JIDERE-2012

a JIDERE-2012

a JIDERE-2012

JIDERE-2012

JIDERE-2012

a JIDERE-2012

JIDERE-2012

JIDERE-2012

descarga de la versión ejecutable 178054 ( sin contar otros medios) CaEst 1.5 utilización (entrada nueva en web) desde dic 2002 635807 descarga de la versión ejecutable 178054 ( sin contar otros medios) Preparada para “android “ la versión 1.5 desde Junio 2012 En breve como aplicación Móvil volver JIDERE-2012