Juegos secuenciales con información incompleta *Dos características importantes: * Ahora los jugadores no informados pueden aprender. El jugador con información incompleta puede mejorar dicha información a partir de las acciones que observa por parte de su oponente con información privada. * Al jugador con información privada , le puede interesar revelar u ocultar dicha información. En ocasiones a algunos tipos con información privada prefieren ocultar su verdadero tipo y para ello adoptan conductas de imitación de la conducta esperada del otro tipo, intentando ganar una determinada reputación.

En otros casos, en los mercados donde existe información privada sobre la calidad del producto existe, por el contrario, un fuerte incentivo para los tipos de alta calidad a intentar revelar de forma creíble su verdadero tipo, distinguiendose de los de baja calidad. ¿ Como se pueden señalizar los vendedores de productos de buena calidad?

Garantías de coches usados como señal de calidad. Dos empresas A y B venden coches usados de una misma marca y modelo. La empresa A los escoge cuidadosamente y, si es necesario, los repara de manera que estén en perfecto estado. Los de la empresa B son un poco más descuidados, se limitan a lavarlos y los venden como los compran. El coste por coche de la empresa A es de 6000 euros, mientras que los de la empresa B de 2000 euros. Los consumidores están dispuestos a pagar 7500 euros por coches de calidad alta y 3500 por los de baja calidad, tienen información incompleta sobre el tipo de coche, pero asignan una probabilidad de 1/3 a los coches calidad alta.

Para distinguirse, la empresa A piensa ofrecer una garantía de reparación de n años. El coste adicional de la garantía por año es 600 euros para la empresa A y de 2100 euros para la empresa B. En estas condiciones, ¿cuántos años tiene que durar la garantía para que sea una señal creíble de alta calidad?

En este mercado existe un problema de selección adversa. Los compradores de coches dada su información incompleta sólo estarán dispuestos a pagar como máximo el valor esperado, 4.833, si suponemos que son neutrales al riesgo. Ahora bien, a este precio sólo se pondrían a la venta los coches de baja calidad (2000). Los consumidores anticipan esto de forma que el equilibrio de mercado se produce a un precio de 3500 y sólo se intercambian los coches de baja calidad. Este resultado es muy ineficiente porque se pierden todas las ganancias potenciales del intercambio de los coches de alta calidad.

La empresa A tiene un claro incentivo a señalizar su calidad aunque sea de forma costosa mediante una garantía. En concreto, deberá ofrecer una garantía con el menor número de años, siempre que le permita diferenciarse o señalizarse como vendedor de coches de calidad alta.

Analicemos la posibilidad de una garantía de 1 año. La empresa B tiene dos opciones, imitar a la empresa A o no hacerlo. Si no la imita (no ofreciendo garantía), los compradores deducirán que están ante un coche de calidad baja pagando 3500, con lo que el beneficio por coche para la empresa B sería de 1500. Si la imita ofreciendo una garantía de 1 año y los compradores creyeran con ello que se les ofrece un coche de calidad alta, la empresa B obtendría un beneficio por coche de (7500 – 2000 – 2100) = 3400. Luego, si una garantía de un año es interpretada como una señal de calidad alta, la empresa B la ofrecería también, por lo que en definitiva no puede constituir una señal de calidad alta.

Para que la empresa B no tenga incentivos a ofrecer la garantía, ésta deberá ser por dos años. En este caso, si la ofrece, aún convenciendo con ello a los compradores de que sus coches son de calidad alta, obtendría unos beneficios de (7500 – 2000 – 4200) = 1300. Luego, le compensa más no ofrecer garantía, aunque con ello se desvele que sus coches son de baja calidad. Ofrecer una garantía de un año es incluso peor idea, pues si la empresa A ofrece una garantía de dos años, los compradores seguirán creyendo que la empresa B vende coches de baja calidad, por lo que sólo estarán dispuestos a pagar 3500.

Debemos comprobar que la empresa A prefiere ofrecer la garantía de dos años a no hacerlo. Si lo hace y con ello señaliza creíblemente que ofrece alta calidad sus beneficios serían: 7500 – (6000 + 1200) = 300. Si no ofrece garantía, dado que la empresa B tampoco lo hace, estamos en la situación descrita inicialmente en que sólo los coches de baja calidad se intercambian. La empresa A queda fuera del mercado con beneficios cero.

En definitiva, en el equilibrio la empresa A ofrece una garantía de 2 años y la empresa B no ofrece garantía. Luego, la información privada se revela completamente. Estos equilibrios en que cada tipo de jugador con información privada elige una estrategia diferente, desapareciendo con ello la información incompleta, se les denomina equilibrios separadores. Los compradores pagarán 7500 por los coches con garantía pues están seguros de obtener calidad alta y pagarán 3500 por los que no tienen garantía pues es señal de que son de calidad baja (obsérvese que en cualquier caso hemos dado todo el poder negociador sobre el precio a los vendedores).

El resultado del mercado es eficiente pues se intercambian todos los coches, aunque con el coste de la garantía de los coches de alta calidad. Obsérvese que este gasto no es productivo pues hemos supuesto que la garantía no mejora la calidad objetiva del coche. El elemento clave para que la garantía funcione como una señal creíble de calidad alta para los compradores es el coste diferente de la garantía para ambos tipos de vendedores y, en concreto, que este coste es mayor para la empresa que suministra baja calidad.

Este supuesto es realista, dado que el vendedor B tendrá que hacer frente a más reparaciones en términos esperados debido a la baja calidad de sus coches. Por tanto, los compradores se convencen razonablemente de que están ante un coche de calidad alta al llevar incorporada una garantía de dos años porque saben que un vendedor de calidad baja, no puede permitirse ofrecerla debido a que le es mucho más costosa. Esta condición, es fundamental para que funcione la señalización en los mercados: la señal no sólo debe ser costosa, sino que, en particular, debe ser más costosa para el tipo de baja calidad que para el de alta calidad.