Medidas num é ricas descriptivas Estad í stica Capítulo 3.1

Medidas  Tendencia Central  Variación  Forma

Medidas de Tendencia Central La mayoría de los levantamientos de encuestas mantienen una tendencia bien definida a agruparse o aglomerarse alrededor de cierto punto central. Siempre se puede obtener un valor típico que representa o describe a todos los demás datos de la muestra.

Medidas de Tendencia Central  Media Aritmética  Mediana  Moda  Rango Medio  Eje medio

Media Aritmética

Media Aritmética Es la medida de tendencia central m á s utilizada, tambi é n se le conoce con el nombre de Promedio. Para calcular la media aritm é tica, se suman todos los datos de la muestra y el resultado se divide entre el total de datos.

El s í mbolo que representa a la media aritm é tica es una letra X con una barra sobre ella. La letra x significa uno de los datos de la muestra y la i es el conteo de los datos específicos Media Aritmética

La f ó rmula en su esquema de desarrollo se presenta de la siguiente manera: Media Aritmética

Se define en minutos el tiempo que le lleva arreglarse, desde que se levanta hasta que sale de casa. A lo largo de 10 días hábiles consecutivos, Usted recaba los tiempos (redondeados a minutos) que se muestra a continuación

DATOS El tiempo que tarda para arreglarse es aproximadamente 40 minutos cada día

Mediana

Mediana Es el valor medio de un arreglo ordenado de datos num é rico, si no hay empates, la primera mitad de las observaciones ser á menor que la mediana y la segunda mitad ser á mayor. Si un valor extremo se presenta en una secuencia de datos, es mejor utilizar la mediana.

Mediana La mediana es el valor tal que el 50% de los datos son menores y el otro 50% son mayores Ojo: se muestra una peque ñ a diferencia cuando el total de datos de la muestra es par o impar

Mediana Regla 1 Si el n ú mero de datos es impar, la mediana es el dato que queda exactamente en el medio del arreglo ordenado Datos Menores,, Datos Mayores

Calcular la mediana de una muestra de tiempos que se tarda una persona en arreglarse durante 9 días

Datos de la muestra ordenados Tamaño de la muestra N = 9 Formulación

Ubicar la posición 5. El 50% del tiempo, una persona tarda menos de 40 minutos en arreglarse Mediana

Mediana Regla 2 Si el n ú mero de datos es par, la mediana es el promedio de los dos datos medios del arreglo ordenado Datos Menores, a, b, Datos Mayores

Se define en minutos el tiempo que le lleva arreglarse, desde que se levanta hasta que sale de casa. A lo largo de 10 días hábiles consecutivos, Usted recaba los tiempos (redondeados a minutos) que se muestras a continuación

Se ordenan los datos Ubicar la posición del valor de la mediana Posición impar

El 50% del tiempo me tardo menos de 39.5 minutos. 22 Para el resultado 5.5, buscar la posición 5 Y la posición Mediana

Moda

Moda Es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos. La ocurrencia de un dato extremo no afecta el resultado de la moda. De igual manera puede darse lo siguiente:

Moda  La moda esté en los extremos  Exista más de una moda  La moda no existe Recordar siempre que la moda es el dato que más veces se repite en una muestra

Moda  Es útil sólo como descripción general  Se utiliza con el arreglo ordenado Observaciones

Se define en minutos el tiempo que le lleva arreglarse, desde que se levanta hasta que sale de casa. A lo largo de 10 días hábiles consecutivos, Usted recaba los tiempos (redondeados a minutos) que se muestras a continuación

 Los datos de ordenan de menor a mayor  Buscar el número que más se repite De 39 minutos hay 2 días De 44 minutos hay 2 días

 La mayoría del tiempo se tarda 39 ó 44 minutos en arreglarse

Cuantiles  Cuartiles  Deciles  Percentiles Los cuantiles son medidas de posici ó n “ no central ” que se utilizan con mayor frecuencia y se emplean sobre todo para resumir o describir las propiedades de conjuntos grandes de datos num é ricos.

Cuartiles De la misma manera que la mediana divide un conjunto de datos en dos grupos iguales, los cuartiles lo dividen en cuatro grupos iguales. Cada grupo est á formado por 25% de los datos de la muestra y se denotan por Q 1, Q 2 y Q 3 respectivamente 25% Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3

Cuartiles La obtenci ó n de los cuartiles depende del n ú mero de datos de la muestra; se utilizan los mismo conceptos del c á lculo de la mediana. Las f ó rmulas para cada los cuartiles 1 y al vienen a ser:

Se define en minutos el tiempo que le lleva arreglarse, desde que se levanta hasta que sale de casa. A lo largo de 10 días hábiles consecutivos, Usted recaba los tiempos (redondeados a minutos) que se muestras a continuación

Tamaño de la muestraN= Cuartil 1 3

Tamaño de la muestraN= Cuartil 2 5.5

Tamaño de la muestraN= Cuartil 3 8

Deciles Los deciles dividen una muestra en 10 grupos iguales y cada decil acumula el 10% de los datos. Se trabajan igual que los cuartiles 10%

Percentiles Los percentiles dividen una muestra en 100 grupos iguales y cada percentil acumula el 1% de los datos. Se trabajan igual que los cuartiles y deciles 1%

Fin del capítulo 3.1 Continúa el capítulo 3.2