TEORÍA DEL PRODUCTOR MICROECONOMÍA M.B.A. Rogelio Olvera Guerrero rogelu@yahoo.com

AGENDA La tecnología de producción Las isocuantas La producción con un factor variable (el trabajo) La producción con dos factores variables Los rendimientos de escala

Introducción Nos centraremos en el lado de la oferta. La teoría de la empresa explica: Cómo una empresa toma decisiones de producción minimizadoras de los costes. Cómo estos varían con la producción. Las características de la oferta del mercado. Los problemas sobre las reglamentaciones en las empresas. 3

Tecnología de producción Función de producción: El proceso de combinar los factores de producción para conseguir un producto. Las categorías de los factores (factores de producción): Trabajo. Materias primas. Capital. 4

Tecnología de producción La función de producción: Indica el máximo nivel de producción que puede obtener una empresa con cada combinación específica de factores aplicados al estado de una tecnología dada. Muestra lo que es técnicamente viable cuando la empresa produce eficientemente. 5

Tecnología de producción La función de producción para dos factores: Q = F(K,L) Q = producción = K capital, L = trabajo Aplicado a una tecnología dada. 6

Las isocuantas Supuestos: La producción de alimentos utiliza dos factores: Trabajo (L) y capital (K). 7

Trabajo (L) y capital (K). Las isocuantas Observaciones: 1) Para cualquier nivel de K, la producción aumenta a medida que se incrementa la cantidad de L. 2) Para cualquier nivel de L, la producción aumenta a medida que se incrementa la cantidad de K. 3) Varias combinaciones de factores producen el mismo nivel de producción. Trabajo (L) y capital (K). 7

Las isocuantas Isocuantas: Curva que muestra todas las combinaciones posibles de factores que generan el mismo nivel de producción. 8

La función de producción para los alimentos Cantidad de trabajo Cantidad de capital 1 2 3 4 5 1 20 40 55 65 75 2 40 60 75 85 90 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120 9

La producción con dos factores variables (L,K) Mapas de isocuantas Capital al año E 5 4 Las isocuantas describen la función de producción para los niveles de producción 55, 75, y 90. 3 A B C 2 Q3 = 90 D Q2 = 75 1 Q1 = 55 1 2 3 4 5 Trabajo al año 14

Flexibilidad de los factores Las isocuantas Flexibilidad de los factores Las isocuantas muestran cómo se pueden usar distintas combinaciones de factores para producir el mismo nivel de producción. Esta información permite al productor responder con eficacia a los cambios de los mercados de factores. 15

El corto plazo frente al largo plazo Las isocuantas El corto plazo frente al largo plazo Corto plazo: Periodo de tiempo en el que no es posible alterar las cantidades de uno o más factores de producción. Dichos factores se denominan factores fijos. 16

El corto plazo frente al largo plazo Las isocuantas El corto plazo frente al largo plazo Largo plazo: Periodo de tiempo necesario para que todos los factores de producción sean variables. 16

La producción con un factor variable (el trabajo) y factor fijo (capital) Cantidad Cantidad Producción Producto Producto de trabajo (L) de capital (K) total (Q) medio Q/L marginal 0 10 0 --- --- 1 10 10 10 10 2 10 30 15 20 3 10 60 20 30 4 10 80 20 20 5 10 95 19 15 6 10 108 18 13 7 10 112 16 4 8 10 112 14 0 9 10 108 12 -4 10 10 100 10 -8 A MAXIMO MAXIMO B C MAXIMO D NEGATIVA 17

La producción con un factor variable (el trabajo) Observaciones: 1) Con trabajadores adicionales, la producción (Q) aumenta, alcanza un punto máximo y luego decrece (columna 3). 18

La producción con un factor variable (el trabajo) Observaciones: 2) El producto medio del trabajo (PMeL), o nivel de producción por unidad de trabajo, aumenta inicialmente, pero luego disminuye (columna 4) Trabajo (L) y capital (K). Producción Q PMeL = = Cantidad de trabajo L 19

La producción con un factor variable (el trabajo) Observaciones: 3) El producto marginal del trabajo (PML), o producción adicional de la cantidad de trabajo, primero aumenta de forma muy rápida, después disminuye y se vuelve negativo (columna 5). Trabajo (L) y capital (K). DProducción DQ PML = = DCantidad de trabajo DL 20

La producción con un factor variable (el trabajo) A: pendiente de la tangente = PM (20). B: pendiente de 0B = PMe (20). C: pendiente de 0C = PM y PMe. (Q) Producción Mensual Columna 3 A B C D 112 Producto total =PT 80 60 30 (L) Trabajo mensual Columna 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23

La producción con un factor variable (el trabajo) Observaciones: A la izquierda de C: PM > PMe y PMe es creciente. A la derecha de C: PM < PMe y PMe es decreciente. C: PM = PM y PMe Son iguales y Pme maximo. (Q) Producción Mensual COLUMNA 3 30 Producto marginal COLUMNA 5 C 20 Producto medio COLUMNA 4 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (L) Trabajo mensual COLUMNA 1 27

La producción con un factor variable (el trabajo) Observaciones: Cuando PM = 0, PT alcanza su máximo. Cuando PM > PMe, PMe es creciente. Cuando PM < PMe, PMe es decreciente. Cuando PM = PMe, PMe alcanza su máximo. 28

La producción con un factor variable (el trabajo) La ley de los rendimientos marginales decrecientes A medida que van añadiéndose cantidades adicionales iguales de un factor, acaba alcanzándose un punto en el que los incrementos de la producción son cada vez menores, es decir, PM disminuye. 31

La producción con un factor variable (el trabajo) La ley de los rendimientos marginales decrecientes Cuando la cantidad de trabajo es pequeña, PM aumenta debido a la especialización de las tareas realizadas. Cuando la cantidad de trabajo es alta, PM disminuye debido a la falta de eficacia. 32

La producción con un factor variable (el trabajo) La ley de los rendimientos marginales decrecientes Se puede aplicar a largo plazo para analizar las disyuntivas de dos tamaños de plantas. Se supone que la calidad de los factores variables es constante. 33

La producción con un factor variable (el trabajo) La ley de los rendimientos marginales decrecientes Describe un PM decreciente, pero no necesariamente negativo. La ley de los rendimientos marginales decrecientes se aplica a una tecnología de producción dada. 33

El efecto de la mejora tecnológica Producción por periodo de tiempo La productividad del trabajo puede aumentar si mejora la tecnología, aunque los rendimientos del trabajo en un proceso de producción determinado sean decrecientes. C O3 100 B A O1 O2 50 Trabajo por periodo de tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 37

La producción con un factor variable (el trabajo) La productividad del trabajo: Cantidad total de trabajo Producción total Productividad media = 42

La producción con un factor variable (el trabajo) La productividad del trabajo y el nivel de vida El nivel de consumo puede incrementarse, sólo si la productividad aumenta. Determinantes de la productividad: Stock de capital. Cambio tecnológico. 33

La producción con un factor variable (el trabajo) En general, se distinguen dos tipos de productividad: la productividad global de la empresa que relaciona la producción de la empresa con los factores que han sido necesarios para obtener esa producción (trabajo, capital y materias primas); y la productividad de uno de los factores que relaciona el volumen de producción con el factor estudiado. 33

La producción con un factor variable (el trabajo) En general la productividad global se puede aumentar mejorando el rendimiento de los trabajadores mediante la formación o su mejor organización, pero también mejorando la tecnología. Siempre el aumento de la productividad de uno de los factores conllevará el aumento de la productividad global de la empresa. 33

Productividad Calcula la productividad de cada hora por trabajador en la empresa SITECH S. L., dedicada a la colocación de falsos techos, si sus 28 trabajadores trabajan cada uno 2,100 horas al año poniendo un total de 215,000 m2 de techo. La productividad del factor trabajo es: PT = Productos obtenidos / horas de trabajo empleadas Horas de trabajo = 28 trabajadores x 2,100 = 58,800 hh PT = 215,000m2 / 58,800 hh = 3,7 m2 por hora trabajada 33

PT = 276,360 / 58,800 = 4,7 m2 por hora trabajada Productividad Explica qué cambio se produciría si el índice de productividad aumentara en un punto. Un incremento de un punto en el índice de productividad, es decir pasar de 3,7 m2 a 4,7 m2 por hora trabajada, supondría que la empresa podría colocar más metros cuadrados de falsos techos, el incremento tal como se muestra a continuación sería de 61,360 metros cuadrados: PT = Po / horas de trabajo 4,7 = Po / 58.800 Po = 58,800 x 4,7 = 276,360 m2 276,360 – 215,000 = 61,360 m2 COMPROBANDO PT = 276,360 / 58,800 = 4,7 m2 por hora trabajada

Productividad total EJEMPLO: Una compañía fabrica cristales para purificar agua de albercas, los insumos principales son mano de obra, materia prima y energía. Los precios de venta para 2008 y 2009 fueron, respectivamente, $15/lb y $25/lb. La siguiente tabla muestra los volúmenes de producción y las cantidades de insumos requeridos en 2008 y 2009. 2008 2009 PRODUCCIÓN (lb) 100,000 150,000 MANO DE OBRA (hs-h) 20,000 28,000 MANO DE OBRA ($) $180,000 $350,000 ENERGIA (kwh) 350,000 400,000 ENREGIA ($) $5,000 $6,000 MATERIA PRIMA (lb) 120,000 185,000 MATERIA PRIMA ($) $30,000 $40,000

Productividad total EJEMPLO: MEDIDAS DE OUTPUT: Lb, $ MEDIDAS DE INPUT: Lb, $ hs-h, kw-h ,Lb, $ PRODUCCIÓN (lb) MANO DE OBRA (hs-h) MANO DE OBRA ($) ENERGIA (kwh) ENREGIA ($) MATERIA PRIMA (lb) MATERIA PRIMA ($) PRECIO DE VENTA ($)

Productividad total EJEMPLO: Determine medidas adecuadas para evaluar la productividad total Evalúe las productividades totales de 2008 y 2009. Lb, $ PRODUCCIÓN (lb) MANO DE OBRA (hs-h) MANO DE OBRA ($) ENERGIA (kwh) ENREGIA ($) MATERIA PRIMA (lb) MATERIA PRIMA ($) PRECIO DE VENTA ($) MEDIDAS DE OUTPUT: MEDIDAS DE INPUT: $ AÑO 2008 2009 I:$ O:$ R1 R2 O: lb R3 R4

Productividad total AÑO 2008 2009 I:$ O:$ R1 R2 O: lb R3 R4 EJEMPLO:

Productividad total AÑO 2008 2009 I:$ O:$ R1 R2 O: lb R3 R4 EJEMPLO:

Productividad total AÑO 2008 2009 I:$ O:$ R1 R2 O: lb R3 R4 EJEMPLO:

Productividad total AÑO 2008 2009 I:$ O:$ R1 R2 O: lb R3 R4 EJEMPLO:

La producción con dos factores variables Existe una relación entre la producción y la productividad. En la producción a largo plazo, K y L son variables. Las isocuantas analizan y comparan todas las combinaciones del K y L y la producción. 53

La forma de las isocuantas Capital al mes Q1 = 55 Q2 = 75 Q3 = 90 A D B C E 5 Cuando tanto el trabajo como el capital son variables a largo plazo, ambos factores de producción pueden mostrar rendimientos decrecientes. 4 3 2 1 1 2 3 4 5 Trabajo al mes 14

La producción con dos factores variables Relación marginal de sustitución decreciente Interpretación del modelo de la isocuanta 1) Supongamos que el capital es 3 y el trabajo aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3: Observe que el nivel de producción aumenta en una relación decreciente (55, 20, 15), mostrando que el trabajo tiene rendimientos decrecientes tanto a largo plazo como a corto plazo. 55

La producción con dos factores variables Relación marginal de sustitución decreciente Interpretación del modelo de la isocuanta 2) Supongamos que el trabajo es 3 y el capital aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3: El nivel de producción también aumenta de forma decreciente (55, 20, 15), debido a los rendimientos decrecientes del capital. 56

La producción con dos factores variables La sustitución de los factores: Los directivos desearán considerar la posibilidad de sustituir un factor por otro. Tienen que tratar cómo pueden intercambiarse los factores. 57

La producción con dos factores variables La sustitución de los factores: La pendiente de cada isocuanta indica cómo pueden intercambiarse dos factores sin alterar el nivel de producción. 58

La producción con dos factores variables La sustitución de los factores: La relación marginal de sustitución técnica es: Variación de la cantidad de capital RMST = - Variación de la cantidad de trabajo - DK RMST = DL (manteniendo fijo el nivel de Q) 59

La relación marginal de sustitución técnica Capital al mes Q1 =55 Q2 =75 Q3 =90 5 1 2 2/3 1/3 Las isocuantas tienen pendiente negativa y son convexas como las curvas de indiferencia. 4 3 2 1 Trabajo al mes 1 2 3 4 5 60

La producción con dos factores variables Observaciones: 1) Cuando se incrementa el trabajo de 1 unidad a 5, la RMST desciende de 1 a 1/2. 2) La RMST decreciente aparece debido a los rendimientos decrecientes. Eso implica que las isocuantas son convexas. 61

La producción con dos factores variables Observaciones: 3) La RMST relación marginal de sustitución técnica y la productividad marginal: La variación de la producción a causa de una variación del trabajo es: (PML) (DL) 62

La producción con dos factores variables Observaciones: 3) La RMST y la productividad marginal: La variación de la producción a causa de una variación de capital es: (PMK) (DK) 62

La producción con dos factores variables Observaciones: 3) La RMST y la productividad marginal: Si la producción se mantiene constante y se incrementa el trabajo, entonces: (PML ) (DL) = RMST - (PML ) / (PMK ) (PMK ) (DK) (DK/ DL) + 63

Las isocuantas cuando los factores son sustitutivos perfectos Capital al mes Q1 Q2 Q3 A B C Trabajo al mes 64

La producción con dos factores variables Sustitutivos perfectos Cuando los factores son perfectamente sustituibles: 1) La RMST es constante en todos los puntos de una isocuanta. 65

La producción con dos factores variables Sustitutivos perfectos Cuando los factores son perfectamente sustituibles: 2) Es posible obtener el mismo nivel de producción por medio de una combinación equilibrada (A, B, o C). 65

La función de producción de proporciones fijas K1 Q1 Q2 Q3 A B C Capital al mes Trabajo al mes 66

La producción con dos factores variables Función de producción de proporciones fijas Cuando los factores son proporciones fijas: 1) Es imposible sustituir un factor por otro. Cada nivel de producción requiere una determinada cantidad de cada factor (por ejemplo: el trabajo y el martillo neumático). 67

La producción con dos factores variables Función de producción de proporciones fijas Cuando los factores son proporciones fijas: 2) Para aumentar la producción se requiere más trabajo y capital (es decir, moverse de A a B y a C, lo que es técnicamente eficaz). 67

Isocuanta que describe la producción de trigo Capital (horas- máquina al año) 100 90 Producción = 13.800 bushels al año A B El punto A es más intensivo en capital, y el punto B es más intensivo en trabajo. 120 80 40 Trabajo (horas al año) 250 500 760 1000 71

Isocuanta que describe la producción de trigo Observaciones: 1) Produciendo en el punto A: L = 500 horas y K = 100 horas-máquina. 72

Isocuanta que describe la producción de trigo Observaciones: 2) Produciendo en el punto B: Cuando L aumenta a 760 y K desciende a 90, la RMST < 1: 0,04 (-10/260) = - DL DK RMST / . 72

Isocuanta que describe la producción de trigo Observaciones: 3) Si la RMST < 1, el coste de trabajo debe ser inferior al del capital para que el gerente sustituya el trabajo por el capital. 4) Si el trabajo fuese caro, el gerente usaría más capital (por ejemplo: Estados Unidos). 5) Si el trabajo fuese menos caro, el gerente emplearía a más trabajadores. (por ejemplo: India). 73

Los rendimientos de escala Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción 1) Rendimientos crecientes de escala: cuando una duplicación de los factores aumenta más del doble la producción. Mayor producción asociada a costes bajos (automóviles). Una empresa es más eficiente que otras (suministro eléctrico). Las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras. 74

Los rendimientos de escala Rendimientos crecientes: las isocuantas están cada vez más cerca. 5 10 2 4 A Capital (horas- máquina) 10 20 30 Trabajo (horas) 75

Los rendimientos de escala Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción 2) Rendimientos constantes de escala: cuando una duplicación de los factores provoca una duplicación de la producción. La escala no afecta a la productividad. Puede que una planta se reproduzca para producir el doble de producción. Las isocuantas son equidistantes. 76

Los rendimientos de escala Capital (horas- máquina) 10 20 30 15 5 10 2 4 A 6 Rendimientos constantes: las isocuantas guardan la misma distancia. Trabajo (horas) 75

Los rendimientos de escala Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción 3) Rendimientos decrecientes de escala: cuando una duplicación de los factores provoca un aumento de la producción tal que ésta no llega a duplicarse. Disminuye la eficacia con escalas mayores. Se reduce la capacidad empresarial. Las isocuantas se alejan aún más. 78

Los rendimientos de escala Capital (horas- máquina) 5 10 2 4 A 10 20 30 Rendimientos decrecientes: las isocuantas se alejan. Trabajo (horas) 75

Resumen Una función de producción describe el nivel máximo de producción que puede obtener una empresa con cada combinación específica de factores. Una isocuanta es una curva que muestra todas las combinaciones de factores que generan un determinado nivel de producción. 85

Resumen El producto medio del trabajo mide la productividad del trabajador medio, mientras que el producto marginal del trabajo mide la producción del último trabajador añadido al proceso de producción. 86

Resumen La ley de los rendimientos marginales decrecientes explica que el producto marginal de un factor variable disminuya a medida que se incrementa la cantidad del factor. 86

Resumen Las isocuantas siempre tienen pendiente negativa porque el producto marginal de todos los factores es positiva. El nivel de vida que puede alcanzar un país para sus ciudadanos está estrechamente relacionado con el nivel de productividad del trabajo. 87

Resumen En el análisis a largo plazo, tendemos a centrar la atención en la elección de la escala o el volumen de operaciones de la empresa. 88