Movimiento Rectilíneo 8° Año Física Matemática Profesor: Alonso Guerrero Arias CIDEP Colegio Santa Margarita La Ribera de Belén

Reposo Se dice que un objeto está en reposo cuando no se mueve.

Movimiento Rectilíneo Es un movimiento en línea recta. Hay dos tipos: Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), dentro de éste están: Caída libre Tiro vertical

MRU Movimiento Rectilíneo Uniforme Velocidad constante (no cambia) Aceleración es cero Se usa el triángulo: d = v · t v = d ÷ t t = d ÷ v distancia tiempo velocidad

MRUA Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado Velocidad cambia Aceleración es constante Hay seis ecuaciones: Permiten calcular distancia Permite calcular velocidad Permite calcular aceleración Permite calcular tiempo

Caída Libre Caída libre es un caso de MRUA Velocidad cambia Aceleración es constante y es igual a la aceleración de la gravedad: a = g = 9,8 m/s2 Se usan cinco de las seis ecuaciones con a = g. La aceleración SIEMPRE será 9,8 m/s2.

Tiro Vertical Corresponde al de un objeto arrojado en la dirección opuesta al centro de la tierra, ganando altura.

Tiro Vertical Este problema se analiza en dos movimientos: Cuando sube el objeto. En este caso la aceleración de la gravedad (g) usa signo negativo. La aceleración de la gravedad provoca que el objeto vaya perdiendo velocidad, en lugar de ganarla, hasta llegar al estado de reposo (v=0 m/s). V=0 m/s g

Tiro Vertical Cuando baja el objeto. En este caso la aceleración de la gravedad (g) usa signo positivo. Es un movimiento de caída libre con velocidad inicial nula (vo=0 m/s) V0=0 m/s g

Movimiento Parabólico La trayectoria es una parábola. Este movimiento está compuesto por dos movimientos: Un movimiento horizontal MRU (eje x) Un movimiento vertical MRUA (eje y) Hay una velocidad inicial vo con un ángulo β.

Movimiento Parabólico Como la velocidad inicial vo es un vector podemos calcular sus componentes x-y: V0x = Vo · cos (ángulo) V0y = Vo · sin (ángulo)

Movimiento Parabólico Como tenemos un movimiento MRU en la parte horizontal: Vox = Vx Como tenemos un movimiento MRUA en la parte vertical se analiza el movimiento en dos partes: Cuando el objeto sube. Vox ni Voy no son cero. Vy = 0 m/s. g = -9,8 m/s2 Cuando el objeto baja. Vox no es cero. Voy = 0 m/s. g = 9,8 m/s2 ¡Esto es como el tiro vertical!

Movimiento Semiparabólico Este es un movimiento igual al parabólico, solo que se considera el movimiento solo cuando el objeto cae. Tenemos un movimiento MRUA en la parte vertical: Cuando el objeto baja. Siempre es movimiento MRU en la parte horizontal: Vox = Vx

Práctica Indicar qué tipo de movimiento (MRU, MRUA, caída libre, parabólico) se describe a continuación: Una pelota de golf golpeada hacia el campo. Una piedra cayendo de un puente. Un carro acelerando en una competencia. Una bala de cañón disparada. Un avión en modo crucero con velocidad constante. Una bola lanzada hacia arriba. Una persona clavándose en una piscina. Una persona caminando sin aceleración. Parabólico Caída Libre MRUA Parabólico MRU TIRO VERTICAL SEMIPARABOLICO MRU

Problemas t = d ÷ v t = 50 ÷ 2 t = 25 s Un atleta corre con una velocidad de 2m/s y recorre 50 m. ¿Cuánto tiempo tardó? Velocidad t = d ÷ v t = 50 ÷ 2 t = 25 s distancia ??? ¡Es un movimiento MRU!

Problemas v = vo + a · t v = 0 + 5 · 15 v = 75 m/s ¡Es un movimiento MRUA! Problemas Un carro de carreras sale desde el reposo con una aceleración de 5m/s2 y llega a la meta en 15 segundos. ¿Cuál fue su velocidad final? Tiempo Aceleración ??? ¿Cuál ecuación usamos? v = vo + a · t v = 0 + 5 · 15 v = 75 m/s

Ecuaciones MRUA Conocemos la aceleración y el tiempo. Queremos calcular la velocidad.

¡CORRECTO! Continuar

INCORRECTO Revisa bien… Volver

¡Es un movimiento MRUA! Problemas Un avión acelera de reposo a 5m/s2 y despega a los 18 segundos. Calcular: ¿Cuál fue su velocidad al despegar? ¿Cuál es la distancia que recorrió? Aceleración Tiempo v = vo + a · t v = 0 + 5 · 18 v = 90 m/s d = do + vo · t + ½ · a · t2 d = 0 + 0 + ½ · 5· 182 d = 810 m

Ecuaciones MRUA Conocemos la aceleración y el tiempo. Queremos calcular la velocidad y la distancia.

¡CORRECTO! Continuar

INCORRECTO Revisa bien… Las ecuaciones de distancia se pueden utilizar si conocemos la velocidad final por lo que no estarían del todo mal, pero usaremos solo la que relaciona aceleración y tiempo. Volver

¡Es un movimiento caída libre! Problemas Una moneda cae desde el reposo en un pozo y se escucha golpear el agua a los 10 segundos. ¿Cuál fue su velocidad final? Tiempo v = vo + g · t v = 0 + 9,8 · 10 v = 98 m/s ???

¡Es un movimiento caída libre! Problemas Una piedra cae desde el reposo y se escucha golpear el agua a los 3 segundos. Calcular: Su velocidad final. La distancia que cayó. Tiempo v = vo + g · t v = 0 + 9,8 · 3 v = 29,4 m/s d = do + vo · t + ½ · g · t2 d = 0 + 0 + ½ · 9,8· 32 d = 44,1 m

¡Es un movimiento parabólico! Problema Parabólico Un jugador lanza una bola con una velocidad inicial de 10 m/s y un ángulo de 30°. La bola tarda 0,9 s en llegar al aro. Calcular: Sus componentes de velocidad inicial Vox y Voy. La altura máxima. La distancia horizontal que alcanzó. Componentes: Vox = Vo · cos (30°) = 8,66 m/s Voy = Vo · sen (30°) = 5 m/s

La gravedad va hacia abajo y la bola sube Continuación Altura máxima: Movimiento MRUA hacia arriba, o sea, vertical. d = h =altura = do + Voy · t + ½ · (-g) · t2 h = 0 + 5 · 0,45 + ½ · (-9,8) · (0,45)2 h = 2,25 + ½ · (-9,8) · 0,2025 h = 2,25 - 0,99 h = 1,26 m La altura que alcanzó la bola fue de 1,26 m. Tiempo de subida La gravedad va hacia abajo y la bola sube

Continuación Distancia horizontal: Movimiento MRU, horizontal. d = distancia = Vox · t d = 8,66 · 0,9 d = 7,8 m La distancia que alcanzó la bola fue de 7,8 m. Tiempo TOTAL

Problema Semiparabólico Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección horizontal, éste hace impacto en el suelo a 2000 m del lugar del disparo. Determinar: ¿Qué tipo de movimiento es: MRU, MRUA, parabólico o semiparabólico? El tiempo que tardó para tocar el suelo. La velocidad inicial del proyectil. ¡Es un movimiento semiparabólico!

Repuestas Para calcular el tiempo usamos las ecuaciones MRUA pues con MRU no tenemos información suficiente: 𝑡= 𝑉𝑦 −𝑉𝑜𝑦 𝑔 = 19,8−0 9,8 =2,02 𝑠 Finalmente, para calcular la velocidad inicial tenemos: Voy = 0 m/s (se conoce esto de teoría) Vox = Vx = d/t (MRU) Vox = 2000/2,02 = 989,9 m/s

¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!