MECANICA DE LOS FLUIDOS TRABAJO PRACTICO Nº: 3 APLICACIÓN DE LA ECUAC. CONTINUIDAD APLICACIÓN DE LA ECUAC. DE BERNOULLI APLICACIÓN DE LA ECUAC. CANTIDAD DE MOVIMIENTO Ing. José GASPANELLO MECANICA DE LOS FLUIDOS

Fluidos en movimiento: a.- Principio de conservación de la masa: 1.- INTRUDUCCION: Peso Especifico (γ) Fluidos en reposo : Fluidos en movimiento: Conceptos adicionales a.- Principio de conservación de la masa: Se establece la Ecuación de CONTINUIDAD b.- Principio de la Energía Cinética: Se deducen ciertas ecuaciones aplicables al flujo c.- Principio de la Cantidad de Movimiento: Se deducen las fuerzas dinámicas ejercidas por los fluidos en movimiento.-

DENTRO DEL TUBO NO PEDE ENTRAR NI SALIR FLUJO – TUBO SÓLIDO 2.- DEFINICIONES: Lugar geométrico de los sucesivos puntos que ocupa una partícula a lo largo de un tiempo pronunciado a.-Trayectoria: to t1 t2 t3 t4 A A A A A Son curvas imaginarias que indican la dirección del flujo; mostrando la dirección de numerosas partículas, en un mismo instante de tiempo.- b.-Línea de corriente: v1 v2 v3 Esta formada por varias líneas de corriente de tal forma que su sección transversal es una curva cerrada.- c.-Tubo de corriente: DENTRO DEL TUBO NO PEDE ENTRAR NI SALIR FLUJO – TUBO SÓLIDO

a.-Mov. Uniforme: b.-Mov. Variado: c.-Mov. Permanente 3.-CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO: a.-Mov. Uniforme: Cuando el vector velocidad se mantiene constante a lo largo de distintas secciones.- S1 S2 V1 V2 V1 = v2 b.-Mov. Variado: Cuando el vector velocidad varia de una sección a otra.- S1 S2 V1 V2 V1 ≠ v2 Cuando la velocidad no varia con el tiempo en una misma sección.- c.-Mov. Permanente d.-Mov. Impermanente Cuando la velocidad si varia con el tiempo en una misma sección.-

e.-Mov. Laminar: f.-Mov. Turbulento: g.-Mov. Rotacional 3.-CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO: e.-Mov. Laminar: Cuando las partículas no se mezclan entre si, fluye en capas uniformes y paralelas.- V=cte f.-Mov. Turbulento: Las partículas se mezclan entre si, el fluido tiene una trayectoria irregular.- V≠cte g.-Mov. Rotacional Cuando la partícula en su trayectoria gira sobre si misma.- Cuando la partícula no gira sobre si misma.- h.-Mov. Irrotacional

b.-Ecuación de Continuidad 4.-CAUDAL – ECUACION DE CONTINUIDAD: a.-Caudal - Gasto: Es el volumen de fluido que atraviesa una sección en la unidad de tiempo.- dS Q de = V x dt Volumen elemental: Caudal elemental: b.-Ecuación de Continuidad S1 v1 S2 Q v2 Si el fluido es incompresible y hay continuidad en la masa liquida.- de1 de2

5.TEOREMA DE BERNOULLI:(Ecuac de la Energía) Su demostración matemática surge de considerar el Teorema de las Fuerzas Vivas: “La variación que experimenta la Energía Cinética de un cuerpo, es igual a la suma de los trabajos de las fuerzas exteriores que actúan sobre el cuerpo (peso, presión).- Línea Energía Total 2.g v 2 1 2.g v 2 E1 E2 ζ1 γ p 1 Línea Piezometrica ENERGIA POTENCIAL: Debida a la altura “Z” 1 S1 γ p 2 ζ2 ENERGIA de PRESION: Debida a la Presión “p” Z1 2 S2 ENERGIA CINETICA: Debida a la Velocidad “V” Z2 Z=0

SUGERENCIAS PARA LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI Seleccionar la dirección del flujo (izquierda a derecha de 1 a 2) Simplifique la ecuación: 1.- Las superficies de los fluidos expuestas a la atmósfera tendrán el termino de presión igual a cero p/ = 0 2.- Para los depósitos y/o tanques de los cuales se puede estar extrayendo algún fluido su área es bastante grande, comparada con la del tubo, la velocidad de flujo en estos tanques o depósitos es pequeña entonces v=Q/A=0 entonces el termino 3.- Cuando ambos puntos de referencia están en la misma área de flujo A1=A2, entonces las velocidad son iguales, por lo tanto el termino de velocidades será: 4.- Cuando la elevación es la misma en ambos puntos de referencia Z1=Z2, entonces el termino de alturas es cero Z=0

Ejercicio 1: En un deposito que contiene una masa de liquido perfecto, cuya superficie libre se mantiene cte. De manera que el escurrimiento a través del orificio a pared delgada se realice con movimiento permanente, ubicado a una altura H=1m de la superficie libre del agua, se derrama un caudal Q. Se pide determinar la velocidad de salida V2.- pa 1 z1 H V1 pa 2 V2 z2 Z=0 Como: Resulta:

Ejercicio 2: Determinar la diferencia de presión existente entre los extremos de la corriente de agua que circula por la cañería indicada en la figura, si el caudal Q=50lts/s.- DATOS D1=0,25m; D2=0,35m Z1=10m; Z2=8m Q=50lts/seg. = 0,050m3/seg. 1 S1 p1 V1 Q Z1 2 S2 p2 V2 INCOGNITA (p2 – p1) = ? Z2 Z=0

Ejercicio 3: Por el venturímetro que se indica en la figura, circula agua de abajo hacia arriba y la lectura en el manómetro diferencial de mercurio es de 0,358m.- Determinar el caudal “Q” de agua que circula si se desprecian las perdidas de cargas entre los puntos A y B.- 1-PLANTEAMOS EL BERNOUILLI ENTRE A-B DATOS DA=0,30m; DB=0,15m; Q 2-DETERMINACION de las VELOCIDADES INCOGNITA Q = ? B Z 0,75 0,358 3- DETERMINAMOS LAS PRESIONES: A

Ejercicio 3: AHORA CONTINUAMOS CON EL BERNOUILLI DATOS DA=0,30m; DB=0,15m; INCOGNITA Q = ? Z 0,75 0,358 A B Q 4- DETERMINAMOS EL CAUDAL “Q”:

F I N TRABAJO PRACTICO Nº:3