PROBABILIDAD Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad PROBABILIDAD

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad TEORÍA DE LA PROBABILIDAD ¿Probabilidad…? ¿Seguro…? ¿Posible…? ¿Muy probable…? ¿Bastante probable…? ¿Probable…? ¿Poco probable…? ¿Imposible…? ¿Qué había que predecir? ¿No estábamos en clase de Matemáticas?

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Según Laplace: “En el fondo, la teoría de las probabilidades es sólo sentido común expresado en números”. Todos los días usamos términos relacionados con la probabilidad…”seguro que…” “es probable que…” “eso es imposible …” La teoría del azar y su control, es lo que se llama Teoría de la probabilidad.

TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad TEORÍA DE LA PROBABILIDAD La probabilidad nació en el siglo XVII cuando cierto día Blaise Pascal, matemático francés, hacía un viaje en compañía de un jugador conocido como el caballero de Meré, quien se entretenía proponiendo problemas a Pascal con el fin de explicar algunas de sus experiencias con los juegos de azar. De la correspondencia posterior entre ellos y un amigo de Pascal llamado Pierre Fermat nace La Teoría de la Probabilidad.

EXPERIMENTOS ALEATORIOS Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad EXPERIMENTOS ALEATORIOS Si vamos a los orígenes de la probabilidad lo que tenemos que hacer es jugar. Abre el archivo LA RULETA Realiza varias tiradas y observa el color que aparece. ¿Puedes predecir el color que va a aparecer en las siguientes tiradas? Inténtalo.

EXPERIMENTOS ALEATORIOS Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad EXPERIMENTOS ALEATORIOS Es posible que hayas acertado en tus predicciones, pero es bastante probable que no. Es normal, estás realizando un experimento aleatorio. Si supieras exactamente lo que va a pasar estarías realizando un experimento determinista, como por ejemplo: medir el perímetro de un cuadrado de lado 2 cm, o conectar una lámpara con una bombilla al polo positivo y negativo de una pila.

SUCESOS Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad SUCESOS Realiza 10 tiradas simultáneas. Selecciona 10 en el menú y contesta ¿Qué colores puedes obtener como resultado? ¿Es posible obtener el color negro al girar la ruleta? Cambia ahora la ruleta pulsando el botón y defínela sólo con el color rojo. ¿Cabe la posibilidad de obtener azul en esa ruleta? ¿Qué color crees que va a salir al tirar?

SUCESOS Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad SUCESOS Estás analizando el juego y lo primero que hay que hacer es ver lo que sucede y los sucesos que pueden ocurrir. Cada uno de los colores posibles de obtener en la ruleta se denomina suceso elemental. Si nos preguntamos si podemos obtener el color azul en una ruleta definida solo con el color rojo estamos preguntando por un suceso imposible, pero que salga rojo es un suceso seguro en tales condiciones.

FRECUENCIA ABSOLUTA Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad FRECUENCIA ABSOLUTA Selecciona 10 en el menú: si no lo has hecho. ¿Cuántas veces ha aparecido el color rojo? Este valor se llama frecuencia absoluta

FRECUENCIA ABSOLUTA Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad FRECUENCIA ABSOLUTA La frecuencia absoluta nos indica el número de veces que aparece un determinado suceso al repetir el experimento. Pero a la hora de comparar este valor con otros tiene un inconveniente: varía según las veces que se repite el experimento.

FRECUENCIA ABSOLUTA Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad FRECUENCIA ABSOLUTA Observa cómo cambia el valor de la frecuencia absoluta de obtener el color rojo al aumentar el número de veces de la tirada: Con 20 veces… Con 100 veces… Con 500 veces… Con 1000 veces…

FRECUENCIA RELATIVA Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad FRECUENCIA RELATIVA Si queremos comparar el resultado de diferentes sucesos y que éste no dependa del número de veces que se repite el experimento, tenemos que buscar una medida que varíe siempre entre los mismos valores mínimo y máximo. Una proporción relativa al número de veces que se repite el experimento.

FRECUENCIA RELATIVA Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad FRECUENCIA RELATIVA Divide el valor de la frecuencia absoluta por 10 ¿Qué cantidad has obtenido? Este valor se llama frecuencia relativa y tiene la expresión:

FRECUENCIA RELATIVA Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad FRECUENCIA RELATIVA Observa cómo cambia el valor de la frecuencia relativa de obtener el color rojo al aumentar el número de veces de la tirada. Tira y pulsa el botón Con 10 veces…. Con 100 veces…. Con 1000 veces… Pasa las fracciones a decimal ¿Los valores de la frecuencia relativa varían tanto con el número de veces que se repite el experimento como la frecuencia absoluta?

PROBABILIDAD Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad PROBABILIDAD Restablece los valores iniciales de la ruleta en Vamos a observar el valor de la frecuencia relativa para un color. Elige el color que quieras. Realiza 10 tiradas y anota el valor de la frecuencia relativa en forma decimal. Vete aumentando poco a poco el número de tiradas y anota la frecuencia relativa obtenida en cada caso. Con los valores ya anotados repite el proceso y compara los valores con los que obtienes al pulsar el botón ¿Encuentras alguna relación entre ambos valores?

PROBABILIDAD Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad PROBABILIDAD Al repetir el experimento aleatorio muchas veces el valor de la frecuencia relativa tiende a estabilizarse en torno a un valor que se denomina probabilidad. Este valor mide la tendencia del fenómeno cuando este se repite. Laplace definió la siguiente expresión para calcularla:

PROBABILIDAD Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad PROBABILIDAD Define una ruleta con dos colores uno amarillo y otro color, con igual número de secciones: ¿Cuántos colores pueden salir al girar la ruleta? ¿En cuántos de ellos obtienes amarillo? La probabilidad de obtener amarillo es Pulsa el botón y comprueba el resultado

PROBABILIDAD Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad PROBABILIDAD Define una ruleta con dos colores uno amarillo que ocupe 8 secciones y otro color que ocupe el resto de secciones ¿Cuál es la probabilidad de que salga amarillo? ¿Cuál es la probabilidad de que salga otro color? Suma los dos valores ¿qué observas?

PROBABILIDAD Teoría de la probabilidad Experimentos aleatorios Sucesos Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Probabilidad PROBABILIDAD Como seguro que ya sabes bastante de probabilidad pulsa el botón y realiza las actividades que se proponen. OJO! Solo puedes pasar a la siguiente actividad si has hecho correctamente la anterior. SUERTE Si has atendido es bastante probable que las hagas correctamente.