La teoría de juegos y la estrategia competitiva 1
Esbozo del capítulo La teoría de los juegos y las decisiones estratégicas Las estrategias dominantes Reconsideración del equilibrio de Nash Los juegos repetidos 2
Esbozo del capítulo Los juegos consecutivos Amenazas, compromisos y credibilidad La disuasión de la entrada La estrategia de negociación Las subastas 3
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas “Si creemos que nuestros competidores son racionales y actúan para maximizar sus propios beneficios, ¿cómo debemos tener en cuenta su conducta cuando tomamos nuestras propias decisiones?” 4
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas Juegos no cooperativos y cooperativos Juegos cooperativos: Los participantes pueden negociar contratos vinculantes que les permiten planear estrategias conjuntas. Ejemplo: la negociación entre un comprador y un vendedor sobre el precio de un bien o un servicio o una inversión conjunta de dos empresas (por ejemplo, Microsoft y Apple). Los contratos vinculantes son posibles. 6
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas Juegos no cooperativos y cooperativos Juegos no cooperativos: No es posible negociar y hacer cumplir un contrato vinculante entre jugadores. Ejemplo: dos empresas rivales tienen en cuenta la conducta probable de cada una, cuando fijan independientemente sus precios y sus estrategias publicitarias para capturar más cuota de mercado. Los contratos vinculantes no son posibles. 5
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas Juegos no cooperativos y cooperativos “La toma de decisiones estratégica es comprender el punto de vista del adversario y (suponiendo que éste es racional) deducir cómo responderá probablemente a nuestros actos”. 7
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas Un ejemplo: Cómo comprar un billete de un dólar 1) Subasta de un billete de un dólar. 2) El mejor postor recibe el dólar a cambio de la cantidad apostada. 8
La teoría de juegos y las decisiones estratégicas Un ejemplo: 3) El segundo mejor postor también debe entregar la cantidad que apostó. 4) ¿Cuánto apostarías por el billete de un dólar? 9
La adquisición de una empresa Caso práctico: Empresa A: la compradora. Empresa O: el objetivo. A planea comprar todas las acciones de la empresa O. ¿Qué precio debe ofrecer? 10
La adquisición de una empresa Caso práctico: El valor de la empresa O depende del resultado de un importante proyecto de prospección petrolífera. Si fracasa el proyecto: valor de O = 0 dólares. Si el proyecto tiene éxito: valor de O = 100 dólares por acción. Todos los resultados son igualmente probables. 11
La adquisición de una empresa Caso práctico: El valor de O será un 50 por ciento mayor bajo la dirección de la empresa A. A debe llevar a cabo su propuesta antes de que se conozca el resultado. O decidirá si acepta o no la oferta de A después de saber los resultados del proyecto. ¿Qué precio debe ofrecer A? 12
Las estrategias dominantes La estrategia dominante: Estrategia que es óptima independientemente de cómo se comporten los competidores. Un ejemplo: Las empresas A y B venden productos rivales. Tienen que decidir si emprenden o no una campaña publicitaria. 9
La matriz de pagos en el juego de la publicidad Empresa B No hacer publicidad Hacer publicidad Hacer publicidad 10, 5 15, 0 10, 2 6, 8 Empresa A No hacer publicidad 14
La matriz de pagos en el juego de la publicidad Observaciones: A: independientemente de B, la publicidad es la mejor estrategia. B: independientemente de A, la publicidad es la mejor estrategia. Hacer publicidad Empresa B No hacer publicidad Hacer publicidad 10, 5 15, 0 10, 2 6, 8 Empresa A No hacer publicidad 14
La matriz de pagos en el juego de la publicidad Observaciones: La estrategia dominante de A y B es hacer publicidad. La empresa A no se preocupa de lo que la empresa B hace y viceversa. Equilibrio en estrategias dominantes. Empresa B Hacer publicidad No hacer publicidad Hacer publicidad 10, 5 15, 0 10, 2 6, 8 Empresa A No hacer publicidad 14
Las estrategias dominantes Juegos sin estrategia dominante: La mejor decisión de un jugador que no utiliza estrategia dominante dependerá de lo que el otro jugador haga. 16
El juego de la publicidad modificado Empresa B Hacer publicidad No hacer publicidad Hacer publicidad 10, 5 15, 0 20, 2 6, 8 Empresa A No hacer publicidad 18
El juego de la publicidad modificado Observaciones: A: no tiene estrategia dominante y depende de lo que haga B. B: decide hacer publicidad. Pregunta: ¿Qué debe hacer A? (Pista: tener en cuenta la decisión de B). Empresa B No hacer publicidad Hacer publicidad 10, 5 15, 0 20, 2 6, 8 Hacer publicidad Empresa A No hacer publicidad 18
Reconsideración del equilibrio de Nash Estrategias dominantes: “Elijo mi mejor estrategia posible, independientemente de lo que tú hagas”. “Eliges tu mejor estrategia posible, independientemente de lo que yo haga”. 20
Reconsideración del equilibrio de Nash “Elijo mi mejor estrategia posible, a la vista de lo que tú haces”. “Eliges tu mejor estategia posible, teniendo en cuenta lo que yo he elegido”. 21
Reconsideración del equilibrio de Nash El problema de la elección de un producto Ejemplos del equilibrio de Nash: Dos empresas de cereales de desayuno. Hay un mercado para un productor de cereales crujientes. Hay otro mercado para un productor de cereales dulces. Cada empresa tiene recursos para introducir solamente un tipo de cereal. Actúan de forma no cooperativa. 22
El problema de la elección de un producto Empresa 2 Crujiente Dulce Crujiente -5, -5 10, 10 Empresa 1 Dulce 24
El problema de la elección de un producto Preguntas: ¿Existe un equilibrio de Nash? Si no existe, ¿por qué piensas que es así? Si existe, ¿cómo podría alcanzarse dicho equilibrio? Empresa 2 Crujiente Dulce Crujiente -5, -5 10, 10 Empresa 1 Dulce 24
El juego de la localización en una playa Caso práctico: Dos competidores, L y C, están planeando vender bebidas en la playa. La playa tiene una longitud de 200 metros. Los bañistas están repartidos por igual a lo largo de toda la playa. El precio de L es igual al precio de C. El comprador irá a comprar un refresco al puesto más cercano. 26
El juego de la localización en una playa Mar B Playa A 200 metros C L ¿Dónde deben situarse los competidores? ¿Dónde se encuentra el equilibrio de Nash? 27
El juego de la localización en una playa Mar B Playa A 200 metros L Y 2) Ejemplos sobre el problema de toma de decisiones: La localización de una gasolinera. Elecciones presidenciales. 27
Reconsideración del equilibrio de Nash Las estrategias maximin Caso práctico: Dos empresas compiten por la venta de un programa para codificar ficheros. Las dos utilizan el mismo procedimiento de codificación (los ficheros cifrados por el programa de una de ellas pueden ser leídos por el de la otra, lo que constituye una ventaja para los consumidores). 21
Reconsideración del equilibrio de Nash Las estrategias maximin Caso práctico: La empresa 1 tiene una cuota de mercado mucho mayor que la empresa 2. Ambas empresas están planeando invertir en un nuevo procedimiento de codificación. 21
Las estrategias maximin Empresa 2 No invertir Invertir No invertir 0, 0 -10, 10 20, 10 -100, 0 Empresa 1 Invertir 29
Las estrategias maximin Observaciones: Estrategia dominante de la empresa 2: invertir. Equilibrio de Nash: Empresa 1: invertir. Empresa 2: invertir. Empresa 1 No invertir Invertir Empresa 2 0, 0 -10, 10 20, 10 -100, 0 29
Las estrategias maximin Observaciones: Si la empresa 2 no invierte, la empresa 1 contraería pérdidas considerables. La empresa 1 puede decidir no invertir: Minimiza sus pérdidas en 10 millones, utilizando estrategias maximin. Empresa 1 No invertir Invertir Empresa 2 0, 0 -10, 10 20, 10 -100, 0 29
Reconsideración del equilibrio de Nash La estrategia maximin Si las dos empresas son cautas y están bien informadas: Ambas decidirán invertir. Equilibrio de Nash. 30
Reconsideración del equilibrio de Nash La estrategia maximin Considere: Si el jugador 2 no es cauto o no está bien informado: La estrategia maximin de la empresa 1 es no invertir. La estrategia maximin de la empresa 2 es invertir. Si 1 sabe que 2 está utilizando una estrategia maximin, entonces 1 decidirá invertir. 31
El dilema del prisionero Prisionero B Confesar No confesar Confesar -5, -5 -1, -10 -2, -2 -10, -1 Prisionero A No confesar 33
El dilema del prisionero ¿Cuál es: la estrategia dominante? el equilibrio de Nash? la estrategia maximin? Prisionero B Confesar No confesar Confesar -5, -5 -1, -10 -2, -2 -10, -1 Prisionero A No confesar 33
Reconsideración del equilibrio de Nash Las estrategias mixtas Estrategia pura: Un jugador realiza una determinada elección. Estrategia mixta: Un jugador elige aleatoriamente entre dos o más opciones posibles, basándose en un conjunto de probabilidades elegidas. 37
El juego de las monedas 1, -1 -1, 1 Jugador B Cara Cruz Cara Jugador A 36
El juego de las monedas Observaciones: Estrategia pura: no existe equilibrio de Nash. Estrategia mixta: en la elección aleatoria hay un equilibrio de Nash. ¿Fijaría una empresa sus precios basándose en la elección aleatoria? Jugador B Cara Cruz Cara 1, -1 -1, 1 Jugador A Cruz -1, 1 1, -1 36
La batalla de los sexos 2,1 0,0 1,2 Juana Jaime Lucha libre Ópera 33
La batalla de los sexos Estrategia pura: Estrategia mixta: Jaime y Juana asisten a un campeonato de lucha libre. Ambos van a la ópera. Estrategia mixta: Jaime elige asistir a un campeonato de lucha libre. Juana elige ir a la ópera. Juana Lucha libre Ópera Lucha libre 2,1 0,0 1,2 Jaime Ópera 33
Los juegos repetidos Las empresas oligopolísticas participan en un juego repetido. Cada vez que se repite el dilema del prisionero, las empresas pueden ganarse una reputación sobre su conducta y estudiar la conducta de sus competidores. 39
El problema de la fijación de los precios Empresa 2 Precio bajo Precio alto Precio bajo 10, 10 100, -50 50, 50 -50, 100 Empresa 1 Precio alto 41
El problema de la fijación de los precios Juego no repetido: La estrategia es bajar el precio 1 y bajar el precio 2. Juego repetido: La estrategia del “ojo por ojo” es la que da mejores resultados. Empresa 2 Precio bajo Precio alto Precio bajo 10, 10 100, -50 50, 50 -50, 100 Empresa 1 Precio alto 41
Los juegos repetidos Conclusión: Participación en un juego repetido: El dilema del prisionero puede tener un resultado de cooperación, utilizando la estrategia del “ojo por ojo”. 44
Los juegos repetidos Conclusión: Es muy probable que esto ocurra en un mercado con: Pocas empresas. Demanda estable. Coste estable. 44
Los juegos repetidos Conclusión: Es difícil que se produzca una cooperación total, porque estos factores pueden variar a largo plazo. 45
Los juegos secuenciales Los jugadores mueven consecutivamente. Deben pensar en las acciones y reacciones de los demás jugadores. 49
Los juegos secuenciales Ejemplos: La reacción de responder a la campaña publicitaria del competidor. Decisión de un posible competidor de entrar en el mercado. Reacciones ante una nueva política reguladora. 50
Los juegos secuenciales La forma extensiva de un juego Caso práctico: Dos nuevos tipos de cereales (los crujientes y los dulces). El éxito se producirá si cada una de ellas produce un solo tipo de cereal. El cereal dulce se venderá mejor que el crujiente. Ambos productos aportan beneficios con un solo productor. 51
El problema modificado de la elección de un producto Empresa2 Crujiente Dulce Crujiente -5, -5 10, 20 20, 10 Empresa 1 Dulce 53
El problema modificado de la elección de un producto Pregunta: ¿Cuál es el resultado más probable si ambas empresas toman sus decisiones simultánea e independientemente, y sin tener información de las intenciones de la otra empresa? Empresa 2 Crujiente Dulce Crujiente -5, -5 10, 20 20, 10 Empresa 1 Dulce 53
El problema modificado de la elección de un producto La forma extensiva de un juego Supongamos que la Empresa 1 lanza al mercado su cereal antes de que lo haga la Empresa 2 (juego secuencial). Pregunta: ¿Cuál será el resultado de este juego? 55
Los juegos secuenciales La forma extensiva de un juego La forma extensiva de un juego Representación por medio de un árbol de decisiones: Se comienza por el final para comprobar la mejor secuencia de movimientos de la Empresa 1. 56
El juego de la elección de un producto en su forma extensiva Crujiente -5, -5 Crujiente Empresa 2 Dulce 10, 20 Empresa1 Crujiente 20, 10 Dulce Empresa 2 Dulce -5, -5 61
Los juegos secuenciales La ventaja de ser el primero en mover: En este juego de la elección de un producto, el que mueve primero tiene una clara ventaja. 62
Los juegos secuenciales La ventaja de ser el primero en mover Utilizaremos un ejemplo en el que dos duopolistas se enfrentan a: P = 30 - Q Q = Producción total = Q + Q 1 2 CM = Q + Q = 10 y P = 10 p = 100 por empresa 1 2 63
Los juegos secuenciales La ventaja de ser el primero en mover Duopolio: Con colusión: Q = Q = 7 , 5 y P = 15 p = 112, 50 por empresa 1 2 La empresa mueve primero (modelo de Stackelberg) Q = 15 Q = 7,5 y P = 7,50 1 2 p = 112, 50 p = 56 , 25 1 2 64
La elección del nivel de producción Empresa 2 7,5 10 15 7,5 112,50; 112,50 56,25; 112,50 0, 0 112,50; 56,25 125; 93,75 50, 75 93,75; 125 75, 50 100, 100 Empresa 1 10 15 66
La elección del nivel de producción Esta matriz de ganancias muestra las diferentes producciones: Si ambas empresas mueven a la vez, producen cada una 10. Pregunta: ¿Qué pasaría si la Empresa 1 mueve primero? Empresa2 7,5 10 15 7,5 112,50; 112,50 56,25; 112,50 0, 0 112,50; 56,25 125; 93,75 50, 75 93,75; 125 75, 50 100, 100 Empresa 1 10 15 66
Amenazas, compromisos y credibilidad Movimientos estratégicos ¿Qué medidas puede tomar una empresa para conseguir una ventaja en el mercado? Disuadir a las posibles competidoras de que entren en el mercado. Inducirlas a subir los precios, reducir el nivel de producción o abandonar el mercado. Llegar a un acuerdo implícito con sus competidoras que le resulte favorable. 68
Amenazas, compromisos y credibilidad ¿Cómo realizar el primer movimiento? Demostrar la intención de comprometerse. La Empresa 1 debe limitar su propia conducta de tal manera que convenza a la Empresa 2 de que está comprometida. 69
Amenazas, compromisos y credibilidad Las amenazas vanas: Si una empresa se siente perjudicada al cobrar un precio bajo, la amenaza del precio bajo no resulta creíble para sus competidores. 70
La fijación de los precios de las computadoras y los procesadores de textos Empresa2 Precio alto Precio bajo Precio alto 100, 80 80, 100 10, 20 20, 0 Empresa 1 Precio bajo 72
La fijación de los precios de las computadoras y los procesadores de textos Pregunta: ¿Puede la Empresa 1 obligar a la Empresa 2 a fijar un precio más alto mediante la amenaza de que va a bajar sus precios? Empresa 2 Precio alto Precio bajo Precio alto 100, 80 80, 100 10, 20 20, 0 Empresa 1 Precio bajo 72
Amenazas, compromisos y credibilidad Caso práctico: Race Car Motors, Inc. (RCM) produce automóviles. Far Out Engines (FOE) produce motores especiales y vende la mayoría a RCM. Juego consecutivo en el que RCM es la empresa líder. FOE no tiene el suficiente poder para ser una amenaza si decide ampliar su mercado, ya que las decisiones de producción dependen de RCM. 76
El problema de la elección de un mercado Race Car Motors Auto. pequeños Auto. grandes 3, 6 3, 0 8, 3 1, 1 Motores pequeños Far Out Engines Motores grandes 75
Amenazas, compromisos y credibilidad Pregunta: ¿Cómo puede inducir Far Out a Race Car a producir automóviles grandes en lugar de pequeños? 77
El problema modificado de la elección de un producto Race Car Motors Auto. pequeños Auto. grandes 0, 6 0, 0 8, 3 1, 1 Motores pequeños Far Out Engines Motores grandes 79
El problema modificado de la elección de un producto Preguntas: 1) ¿Cuál es el riesgo de esta estrategia? 2) ¿Cómo una conducta irracional podría dar poder a Far Out Engines para controlar la producción? 80
Estrategia anticipadora de inversión de las tiendas Wal-Mart Preguntas: ¿Cómo consiguió Wal-Mart convertirse en la mayor cadena de tiendas al por menor en Estados Unidos mientras otras cadenas consolidadas fracasaban? Pista: ¿Cómo consiguió Wal-Mart hacerse con el monopolio? Juego anticipador con el equilibrio de Nash. 81
El juego de anticipación de las tiendas de bajos precios Empresa X Entrar No entrar Entrar -10, -10 20, 0 0, 0 0, 20 Wal-Mart No entrar 83
El juego de anticipación de las tiendas de bajos precios Dos equilibrios de Nash: La esquina inferior izquierda. La esquina superior derecha. Anticiparse para ganar. Wal-Mart Entrar No entrar Empresa X -10, -10 20, 0 0, 0 0, 20 83
La disuasión de la entrada Para disuadir a otras empresas de entrar en un mercado, la empresa existente debe convencerlas de que no es rentable entrar. 84
Posibilidades de entrar Empresa que está considerando la posibilidad de entrar Entrar No entrar Precio alto (acomodarse) 100, 20 200, 0 130, 0 70, -10 Empresa existente Precio bajo (guerra de precios) 86
La disuasión de la entrada Caso práctico: Una empresa monopolista existente (I) y una empresa que está considerando la posibilidad de entrar (X). X tiene que pagar un coste de 80 millones de dólares, con el fin de construir una planta. 87
La disuasión de la entrada Caso práctico: Si X no entra en el mercado, I saca un beneficio de 200 millones de dólares. Si X entra en el mercado y mantiene un precio alto, I obtiene un beneficio de 100 millones de dólares y X gana 20 millones de dólares. Si X entra en el mercado y mantiene un precio bajo, I obtiene un beneficio de 70 millones de dólares y X experimenta una pérdida de 10 millones de dólares. 88
La disuasión de la entrada Pregunta: ¿Cómo podría I excluir a X? ¿Es creíble la amenaza? 89
La disuasión de la entrada ¿Cómo podría I excluir a X? 1) Hacer una inversión antes de la entrada (compromiso irrevocable). 2) Conducta irracional. 92
La disuasión de la entrada Después de una inversión de 50 millones Empresa que está considerando la posibilidad de entrar Entrar No entrar Precio alto (acomodarse) 50, 20 150, 0 130, 0 70, -10 Empresa existente Precio bajo (guerra de precios) 91
La disuasión de la entrada Después de una inversión de 50 millones Posibilidad de una guerra de precios. X quedará expulsada. Empresa que está considerando la posibilidad de entrar Entrar No entrar Precio alto (acomodarse) 50, 20 150, 0 Empresa existente Precio bajo (guerra de precios) 70, -10 130, 0 91
La disuasión de la entrada Airbus frente a Boeing: Si no se subvenciona a Airbus, la matriz de pagos de las dos empresas sería diferente a la matriz resultante con subvención. 93
El desarrollo de un nuevo avión Airbus Producir No producir -10, -10 100, 0 0, 0 0, 100 Producir Boeing No producir 95
El desarrollo de un nuevo avión Boeing decide producir. Airbus decide no producir. Boeing Producir No producir Airbus -10, -10 100, 0 0, 0 0, 100 95
El desarrollo de un avión tras la subvención europea Airbus Producir No producir -10, 10 100, 0 0, 0 0, 120 Producir Boeing No producir 97
El desarrollo de un avión tras la subvención europea Airbus decide producir. Boeing decide no producir. Boeing Producir No producir Airbus -10, 10 100, 0 0, 0 0, 120 95
La guerra de los pañales Aunque sólo hay dos grandes empresas, la competencia es intensa. La competencia se basa principalmente en innovaciones que reducen los costes. 98
Competir por medio de la I+D Kimberly-Clark I+D No I+D 40, 20 80, -20 60, 40 -20, 60 I+D Procter&Gamble No I+D 100
Competir por medio de la I+D Ambas empresas gastan en I+D. Pregunta: ¿Por qué no ha surgido una estrategia de cooperación? P&G I+D No I+D Kimberly-Clark 40, 20 80, -20 60, 40 -20, 60 100
La estrategia de negociación Los resultados alternativos son posibles, si las empresas o los individuos pueden hacer promesas que puedan cumplirse. 103
La estrategia de negociación Supongamos que: dos empresas planean introducir uno de dos productos complementarios. 104
La estrategia de negociación Empresa 2 Producir A Producir B Producir A 40, 5 50, 50 5, 45 60, 40 Empresa 1 Producir B 106
La estrategia de negociación Si existe colusión: Producir A1B2 Si no existe colusión: Equilibrio de Nash. Empresa 1 Producir A Producir B Empresa 2 40, 5 50, 50 5, 45 60, 40 106
La estrategia de negociación Supongamos que: Cada empresa también está negociando la posibilidad de integrarse o no con una tercera empresa en un consorcio de investigación. 108
La estrategia de negociación Empresa 2 Trabajar sola Entrar en un consorcio 10, 10 10, 20 40, 40 20, 10 Trabajar sola Empresa 1 Entrar en un consorcio 110
La estrategia de negociación Estrategia dominante: Ambas empresas entran. Empresa 2 Entrar en un consorcio Trabajar sola Trabajar sola 10, 10 10, 20 40, 40 20, 10 Empresa 1 Entrar en un consorcio 110
La estrategia de negociación Unión del problema de negociación: La Empresa 1 anuncia su decisión de unirse al consorcio sólo si la Empresa 2 produce A y si la Empresa 1 produce B: Los beneficios de la Empresa 1 aumentan de 50 a 60. 108
La estrategia de negociación Aumento en el poder de negociación: Credibilidad. Reducción de la flexibilidad. 112
Las subastas Clases de subastas: Subasta inglesa tradicional (u oral). Subasta holandesa. Subasta mediante plicas: Precio más alto. Segundo precio más alto. 112
Valoración e información Las subastas Valoración e información ¿Qué tipo de subasta debemos escoger? Subastas de valor privado: ningún postor sabe con seguridad cuál es el valor que tiene para otros postores el producto. Subastas de valor común: ningún postor sabe cuál es el valor del producto. 112
Subastas de valor privado Las subastas Subastas de valor privado Subasta mediante plicas basada en el segundo precio más alto: pujar por el precio de reserva. Subasta inglesa: pujar ofreciendo un poco más cada vez hasta alcanzar el propio precio de reserva. 112
Subastas de valor privado Las subastas Subastas de valor privado Las pujas ganadoras de ambas subastas son las que se basan en la valoración del precio de reserva del segundo precio más alto. 112
Subastas de valor privado Las subastas Subastas de valor privado Subasta mediante plicas: Subasta basada en el precio más alto: baja la oferta. Subasta basada en el segundo precio más alto: puja superior al segundo precio más alto de reserva. Ambas producen los mismos ingresos. 112
Las subastas de valor común La maldición del ganador: El ganador suele disfrutar de menos bienestar que los que no han ganado. 112
Las subastas de valor común Ejemplos: Pujar por un trabajo de albañilería. Pujar por los yacimientos de petróleo situados en alta mar. 112
Las subastas de valor común Pregunta: ¿Cómo se puede evitar la maldición del ganador? 112
Maximización de los ingresos de una subasta Las subastas Maximización de los ingresos de una subasta Subasta de valor privado: Se debe conseguir que haya el mayor número posible de postores. Subasta de valor común: Debe utilizarse una subasta abierta. Debe revelarse información sobre el verdadero valor del objeto. 112
Las subastas en Internet Algunas advertencias: No desempeñan ninguna función de control de calidad. Poca interacción con el vendedor. Existe la posibilidad de manipular las pujas. 112
Resumen Un juego es cooperativo si los jugadores pueden comunicarse y firmar contratos vinculantes; de lo contrario, no lo es. Un equilibrio de Nash es un conjunto de estrategias tal que cada jugador obtiene los mejores resultados posibles, dadas las estrategias de los demás. 113
Resumen Algunos juegos no tienen equilibrios de Nash de estrategias puras, pero tienen uno o más equilibrios de estrategias mixtas. Las estrategias que no son óptimas para un juego que sólo se juega una vez pueden ser óptimas para un juego repetido. En un juego consecutivo, los jugadores pueden mover uno detrás de otro. 114
Resumen Una amenaza es vana cuando no hay incentivos para llevarla a cabo. Para disuadir a otras empresas de entrar en un mercado, las que ya están deben convencerlas de que no es rentable entrar. Las situaciones de negociación son ejemplos de juegos cooperativos. 115
Resumen Las subastas pueden ser de varios tipos. Esto influye en el aumento de los ingresos y en el precio pagado por el comprador. 115