LOTE ECONOMICO DE PRODUCCION. LUIS ALDO COLIN CERON. JORGE MENDEZ ESPINOZA. YESSICA SAUL MORALES SAUL GARCIA PEREZ LOTE ECONOMICO DE PRODUCCION.

INTRODUCCION. Lote Económico de Producción. Es un modelo matemático usado como base de la administración de inventarios en el que la demanda y el tiempo guía son determinísticos, no se permiten déficits y el inventario se reemplaza continuamente con el tiempo a través de un proceso de producción.

CARACTERISTICAS CLAVE. El inventario pertenece a uno y sólo a un articulo.

CARACTERISTICAS CLAVE. La demanda del articulo es determinística y a una tasa de D unidades en su periodo.

CARACTERISTICAS CLAVE. El tiempo guía L determinístico y conocido.

CARACTERISTICAS CLAVE. El pedido se produce a una tasa de producción conocida P unidades por periodo.

CARACTERISTICAS CLAVE. Costo de producción por unidad fijo e independiente.

CARACTERISTICAS CLAVE. Los déficits no están permitidos.

Cuando un inventario alcanza un nivel R, se emite un pedido de producción de Q* unidades. Los valores apropiados para Q* y R3 se eligen para obtener un costo total global mínimo, basándose en: Un costo de organización de producción fijo de $K por pedido. Un costo de conservación H, de la forma i*C.

. Donde: C es el valor de una unidad. i es la tasa de transferencia por periodo

Ejemplo: Acros es un fabricante de refrigeradores, estufas y otros grandes aparatos suministrados a tiendas minoristas a lo largo del país. Debido a los altos costos de producir refrigeradores el gerente de producción desea determinar cuantos y cuando producirlos para satisfacer una demanda anticipada de 6000 al año claro esta que desea incurrir en el mínimo costo total al hacerlo.

Análisis. 1.- Solo se considera un articulo: los refrigeradores 2.- La demanda es relativamente constante a una tasa de 6000 refrigeradores al año. 3.- Para iniciar una corrida de producción se necesita un tiempo de organización de una semana

4.- Durante la corrida los refrigeradores se producen a una tasa de 800 al mes. 5.- El costo de producción por refrigerador no depende del numero producido. El costo de producción anual 6000*costo de producción por refrigerador. 6.- Los déficits no están permitidos

Suponiendo que: 1.- Un costo de organización fijo de 1000 por corrida para cubrir el costo de preparación por equipo los calendarios de los trabajadores etc. 2.- Un valor de C=250*refrigerador. 3.- Una tasa de transferencia=0.24 al año-

Calculo de la cantidad optima de pedidos.

De lo anterior obtenemos que: Tasa de producción P=800 refrigeradores al mes. La demanda anual D=(6000/año)/(12 meses/año)=500 refrigeradores al mes. Tiempo guía L= 1 semana= 1/52 año=12/52 mes. Costo de organización K=$1000 por corrida de producción. Valor de cada refrigerador C=$250. Tasa de transferencia i=0.24 al año= 0.24/12 al mes = 0.02 Costo de conservación mensual H=i*C=$0.02*250=$5 por refrigerador. Supongamos una corrida inicial de 400 refrigeradores

El nivel del inventario es un punto en el tiempo se basa en las siguientes observaciones: 1.- Los 400 refrigeradores son producidos a una tasa de P=800 al mes. Esta corrida, entonces requiere Q/P=400/800=1/2 mes para cubrir.

2.- Durante este medio mes, los refrigeradores se venden a una tasa de 500 al mes. Por tanto el inventario se construye a una tasa neta de P-D=800-500=300 al mes. Durante el medio mes de un inicio O a un valor final de (P-D)*Q/P= 300*1/2=150

3.- Después de terminada la corrida, el inventario de 150 refrigeradores se vende a la tasa de D=500 al mes. Por consiguiente, este inventario se acaba en 150/500=0.03 mes, lo que va de 0.5 a 0.8 del mes.

Para asegurar que no hay déficit y también para para evitar niveles de inventarios innecesariamente altos. Tiempo de ciclo, T=Q/T =400/500 =0.8 mes

El siguiente pedido de producción debe colocarse en el tiempo: T-L=0.8-0.231=0.569 mes Cuando el nivel de inventario llega a O en el tiempo O.8, todo el ciclo de inventario comienza nuevamente.

Para evaluar la política de producir Q=400 refrigeradores cada T=0 Para evaluar la política de producir Q=400 refrigeradores cada T=0.8 mes, se puede calcular el costo mensual asociado de la siguiente manera: Costo mensual total= (costo de organización mensual)+(costo de conservación mensual)

Costo de organización mensual= (costo por organización)*(numero de organizaciones) =K*(D/Q) =1000*(500/400) =1250

Costo de conservación mensual=(inventario promedio) Costo de conservación mensual=(inventario promedio)*(costo de conservacion mensual por unidad) En promedio existen 150/2 =75 refrigeradores a lo largo del mes. =75*H =75*(i*C) =75*(0.02*250) =375

Teniendo lo anterior podemos ahora si obtener el costo mensual total. =1250+375 =1625

Del primer análisis económico recordemos: Q= corrida de producción P = tasa de producción D= demanda anual K= costo de organización i= tasa de transferencia C= Costo de conservación mensual.

Tiempo de ciclo=Q/D. Costo mensual total=costo de organización mensual+costo de conservacion mensual. Costo de organización mensual=K*(D/Q) Costo de conservacion mensual= Inventario promedio*h.

Numero de organizaciones al mes =D/Q Costo de organización mensual=K*(D/Q) Duración de la producción=Q/P El inventario se incrementa la tasa neta de (P-D) refrigeradores al mes El nivel de inventarió máximo es (P-D)*(Q/P) El inventario promedio es ½ del inventario máximo.

Costo de inventario mensual = inventario promedio*H. Cantidad de pedidos de producción (Q*) = {(2*D*K)/[H*(P-D/P)]}^1/2

CONCLUSION. En base a un modelo matemático se puede llevar a cabo una excelente administración de inventarios. En el caso de este modelo, una desventaja puede ser, el verse limitado a solo administrar un solo producto. De cualquier forma la buena administración de inventarios nos redituara en

POR SU ATENCION GRACIAS