S ISTEMA SEXAGESIMAL Base 60

S ITEMA SEXAGESIMAL El sistema sexagesimal es el sistema de numeración que tiene como base 60, y corresponden a este sistema las unidades angulares y las unidades de tiempo. Sexa es un prefijo de origen latino que significa sesenta.

TIPS El sistema sexagesimal recibe este nombre porque cada unidad se divide en 60 partes para obtener la siguiente. El número sesenta presenta la ventaja de tener muchos divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y 60). Sesenta es el número más pequeño divisible por 1, 2, 3, 4, 5 y 6. El sistema sexagesimal se utiliza para medir tiempo (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados, minutos y segundos). Con el sistema sexagesimal se miden las amplitudes de los distintos ángulos. La amplitud de un ángulo recto es de noventa grados sexagesimales (90°) y un ángulo de un grado es la nonagésima parte de un ángulo recto. Para sumar dos ángulos hay que disponerlos consecutivamente y las medidas de sus amplitudes se suman.

CURIOSIDADES El sistema sexagesimal fue creado hacia el año 200 antes de Cristo por los babilonios. En su origen, este sistema de numeración se relacionaba con la costumbre de contar utilizando los dedos de la mano. En tal sentido, es similar al sistema decimal. A partir de ahora vamos a representar los ángulos con este sistema. Ejemplo 1 Si  es un ángulo recto lo vamos a representar de la siguiente forma: Esto se lee “noventa grados, cero minuntos y cero segundos”

M ÁS EJEMPLOS Leamos entre todos los valores de los siguientes ángulos: Â= 68° 23’ 12’’ Cómo los ordenamos de menor a mayor? Qué pasa si tengo un ángulo de 72’’? Cuánto mide en realidad?

C OMO REALIZAMOS LAS CUENTAS ? Modo práctico del sistema sexagesimal

S UMA DE ÁNGULOS En este ejemplo tenemos dos ángulos, A y B y los vamos a sumar. Como cáda ángulo esta compuesto por grados minutos y segundos, no los puedo mezclar. Entonces para poder sumarlos vamos a organizar en columnas de cada especie: Si no tenemos MINUTOS en B, completamos con cero.

S UMA DE ÁNGULOS Genial!! Observemos que cada uno de los minutos Y segundos quedaron expresados en Números dentro de nuestro sistema SEXAGESIMAL (ninguno supera los 60) Qué pasa si ahora intentamos hacer la suma de estos ángulos? Papel y lápiz en mano!

S UMA DE ÁNGULOS Entonces tenemos que tener en cuenta: Si me paso de 60, tengo restar 60 y agregar una unidad a la siguiente columna Es como con las horas minutos y segundos!! Nadie anda diciendo “pasaron 69 minutos” Lo correcto sería decir “pasó 1hora y 9 minutos”

A EJERCITAR !!! Resolvamos estos ejercicios en la carpeta:

R EALIZAR LAS SIGUIENTES SUMAS A=23° 2’’ B=100°56’44’’ C=35°12’ D=8°30’24’’ E=10° 35’50’’ A+B= B+C= D+E= (A+B)+E= D+C+A=