ARREGLO ATOMICO

Arreglo Atómico Propiedades Estructura Arreglo atómico

Arreglos atómicos en la materia Sin orden Orden de corto alcance Orden de largo alcance

Sin orden: Los átomos y moléculas carecen de una arreglo ordenado, ejemplo los gases se distribuyen aleatoriamente en el espacio disponible Xenón

Ordenamiento de corto alcance: - es el arreglo espacial de los átomos o moléculas que se extiende sólo a los vecinos más cercanos de éstos. A estas estructuras se les denomina estructuras no cristalinas. En el caso del agua en fase vapor, cada molécula tiene un orden de corto alcance debido a los enlaces covalentes entre los átomos de hidrógeno y oxígeno. Sin embargo, las moléculas de agua no tienen una organización especial entre sí. Ejemplo: agua en estado vapor, vidrios cerámicos (sílice), polímeros Vapor de agua

Grafeno (compuesto de carbono densamente empaquetados) Ordenamiento de largo alcance: El arreglo atómico de largo alcance (LRO) abarca escalas de longitud mucho mayores de 100 nanómetros. Los átomos o los iones en estos materiales forman un patrón regular y repetitivo, semejante a una red en tres dimensiones. Grafeno (compuesto de carbono densamente empaquetados) 

Estructura cristalina Orden de largo alcance (cristal): En los materiales cristalinos, las partículas componentes muestran un ordenamiento regular que da como resultado un patrón que se repite en las tres dimensiones del espacio, y a lo largo de muchas distancias atómicas. Sin orden (amorfo): En los materiales amorfos, los átomos siguen un ordenamiento muy localizado, restringido a pocas distancias atómicas y que, por tanto, no se repite en las tres dimensiones del espacio. Se habla de un orden local o de corto alcance.

Estructura cristalina Diagrama molecular del cuarzo (SiO2) en red cristalina Diagrama molecular del vidrio (SiO2) en sólido amorfo

Estructura cristalina Cristal Vidrio

Estructura cristalina Imagen de microscopía electrónica de alta resolución de una nanopartícula de Hematita (Fe2O3) rodeada por una matriz polimérica de poliestireno.

Estructura cristalina Los materiales sólidos se pueden clasificar de acuerdo a la regularidad con que los átomos o iones están ordenados uno con respecto al otro. Un material cristalino es aquel en que los átomos se encuentran situados en un arreglo repetitivo o periódico dentro de grandes distancias atómicas; tal como las estructuras solidificadas, los átomos se posicionarán de una manera repetitiva tridimensional en el cual cada átomo está enlazado al átomo vecino más cercano. Todos los metales, muchos cerámicos y algunos polímeros forman estructuras cristalinas bajo condiciones normales de solidificación.

Modelo de las esferas rígidas: se consideran los átomos (o iones) como esferas sólidas con diámetros muy bien definidos. Las esferas representan átomos macizos en contacto Cristal: conjunto de átomos ordenados según un arreglo periódico en tres dimensiones

Red cristalina: disposición tridimensional de puntos coincidentes con las posiciones de los átomos (o centro de las esferas). Los átomos están ordenados en un patrón periódico, de tal modo que los alrededores de cada punto de la red son idénticos Un sólido cristalino es un conjunto de átomos estáticos que ocupan una posición determinada

Celda unitaria: es el agrupamiento más pequeño de átomos que conserva la geometría de la estructura cristalina, y que al apilarse en unidades repetitivas forma un cristal con dicha estructura (subdivisión de una red que conserva las características generales de toda la red) . Estructura cristalina cúbica de cara centrada: (a) representación de la celda unidad mediante esferas rígida (b) celda unidad representada mediante esferas reducidas

Representación de la red y de la celda unitaria del sistema cúbico centrado en el cuerpo

Los parámetros de red que describen el tamaño y la forma de la celda unitaria, incluyen las dimensiones de las aristas de la celda unitaria y los ángulos entre estas.

En función de los parámetros de la celda unitaria: longitudes de sus lados y ángulos que forman, se distinguen 7 sistemas cristalinos que definen la forma geométrica de la red: Las unidades de la longitud se expresan en nanómetros (nm) o en angstrom (A) donde: 1 nanómetro (nm) = 10-9 m = 10-7 cm = 10 A 1 angstrom (A) =0.1 nm = 10-10m = 10-8 cm

Sistemas cristalinos 14 Redes de Bravais

Estructura cristalina Estructuras cristalinas de elementos metálicos a 25ºC y 1atm Estructura cristalina Elemento Hexagonal compacta Be, Cd, Co, Mg, Ti, Zn Cúbica compacta Ag, Al, Au, Ca, Cu, Ni, Pb, Pt Cúbica centrada en el cuerpo Ba, Cr, Fe, W, alcalinos Cúbica-primitiva Po

Radio atómico versus Parámetro de red En la celda unitaria, las direcciones a lo largo de las cuales los átomos están en contacto continuo son direcciones de empaquetamiento compacto. En las estructuras simples, se utiliza estas direcciones para calcular la relación entre el tamaño aparente del átomo y el tamaño de la celda unitaria. Al determinar geométricamente la longitud de la dirección con base en los parámetros de red, y a continuación incluyendo el número de radios atómicos a lo largo de esa dirección, se puede determinar la relación que se desee.

Cúbico simple (CS) Los átomos se tocan a lo largo de la arista del cubo

Cúbico centrado en el cuerpo (BCC) Los átomos se tocan a lo largo de la diagonal del cuerpo

Cúbico centrada en las caras (FCC) Los átomos entran en contacto a lo largo de la diagonal de la cara del cubo

Ejercicio: Calcular el parámetro de red y el volumen de la celda unidad del hierro FCC. radio atómico = 1,24 Å

Ejercicio: Calcule el parámetro de red del cloruro de sodio y el volumen de la celda unitaria Radio iónico sodio = 0,98 Å Radio iónico cloro = 1,81 Å

Número de átomos equivalentes por celda Si consideramos que cada punto de la red coincide con un átomo, cada tipo de celda tendrá un número de átomos que se contarán de la siguiente forma: Átomos ubicados en las esquinas aportarán con 1/8 de átomo, ya que ese átomo es compartido por 8 celdas que constituyen la red. Átomos ubicados en las caras de las celdas aportarán con ½ de átomo, ya ese átomo es compartido por 2 celdas que constituyen la red. Átomos que están en el interior de las celdas aportan 1 átomo.

Ejercicio Calcule la cantidad de átomos por celda en el sistema cristalino cúbico.

Factor de empaquetamiento Es la fracción de espacio ocupado por átomos, suponiendo que son esferas duran que tocan a su vecino más cercano Ejercicio: Calcular el factor de empaquetamiento de la celda CS, BCC y FCC

Número de coordinación Estructura a (r) Número de coordinación Factor de empaqueta- miento Ejemplos Cúbica simple (CS) a = 2r 6 0,52 Po Cúbica centrada en el cuerpo (BCC) a = 4r/√3 8 0,68 Fe, Ti, W, Mo, Nb, Ta, K, Na, V, Cr, Zr Cúbica centrada en las caras (FCC) a = 4r/√2 12 0,74 Fe, Cu, Al, Au, Ag, Pb, Ni, Pt Hexagonal compacta (HC) a = 2r c/a = 1,633 a Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd