OPO I Interferencias por división del frente de ondas Consideraciones generales. Definición de interferencia. Condiciones de interferencia. Interferencias por división del frente de onda .Experiencia deYoung. Otros interferómetros por división del frente de onda. Biprisma de Fresnel, Espejo de Lloyd y el Espejo doble de Fresnel.

Consideraciones generales. Definición de interferencia. Cuando en una región del espacio se superponen dos ondas monocromáticas de la misma frecuencia y con sus vectores eléctricos paralelos, en cada punto de la superposición tendremos una intensidad dada por: En el caso de que las amplitudes sean iguales, la expresión anterior se reduce a :

Condiciones de interferencia. Siempre, que se superponen dos ondas electromagnéticas se producen fenómeno de interferencia, pero para que sean permanentes, detectables y utilizables es necesario que se cumplan ciertas condiciones: Que sean coherentes Que tengan la misma amplitud* y frecuencia Que los vectores eléctricos de ambas sean paralelos o formen entre sí un ángulo muy pequeño * La igualdad de amplitud se requiere si se desea que el contraste de la figura interferencial sea máximo

Interferencias por división del frente de onda. Experiencia deYoung. Sean S1 y S2 dos fuentes puntuales y coherentes de luz que emiten en fase y que están situadas, tal y cómo se muestra en la figura. Estamos interesados en calcular la distribución de intensidad en un punto P de la pantalla Y X P d S 1 2 Z D

La intensidad en dicho punto vendrá dada por: Si estamos en el vacío, la diferencia de fase d vendrá dada por: Y X r 2 P d S 2 r 1 Z S 1 D

Cuando d<<<D se cumple que: Y puesto que: Cuando d<<<D se cumple que: Y la figura interferencial obtenida son franjas verticales paralelas al eje Y: d S 1 2 P Y X Z D r

Cuando d<<<D se cumple que: Y puesto que: Cuando d<<<D se cumple que: Y la figura interferencial obtenida son franjas verticales paralelas al eje Y: d S 1 2 P Y X Z D r

La posición de los máximos de interferencia viene dada por: Y i xm Y la interfranja:

Si se sustituyen las fuentes puntuales por fuentes lineales paralelas al eje Y, cada par de puntos correspondientes dará lugar a una configuración idéntica y se reforzará el fenómeno, haciéndose más visible.

OPO I Interferencias por división del frente de ondas Otros interferómetros por división del frente de onda. Biprisma de Fresnel, Espejo de Lloyd y el espejo doble de Fresnel.

BIPRISMA DE FRESNEL a Está formado por dos prismas delgados unidos por las bases y una fuente puntual. El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con las dos fuentes virtuales.

S´ d S´2 h/2 l D´ BIPRISMA DE FRESNEL 1 d h/2 D´ l Las interferencias se observarán en la zona de superposición El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con las dos fuentes virtuales.

La posición de los máximos de interferencia será: BIPRISMA DE FRESNEL d S´2 S´ 1 d h/2 D´ l La distancia entre fuentes d vendrá dada por: La posición de los máximos de interferencia será:

ESPEJO DE LLOYD S d h S´ D Está formado por un espejo plano y una fuente puntual El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con una fuente real S y una fuente virtual S´ (imagen de la anterior a través del espejo).

La posición de los máximos de interferencia será: ESPEJO DE LLOYD S h max d h S´ D Las interferencias se observarán en la zona de superposición La distancia entre fuentes d vendrá dada por: La posición de los máximos de interferencia será:

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL a Está formado por dos espejos planos, que forman entre sí un ángulo muy pequeño, y una fuente puntual.

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL a Las interferencias se producen en la región del espacio en la que se superponen los dos frentes reflejados.

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL a S R h Pantalla Escudo

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL a S R h Pantalla Escudo

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL Escudo DOBLE ESPEJO DE FRESNEL S Pantalla R h

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL Escudo DOBLE ESPEJO DE FRESNEL S Pantalla R h

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL Escudo DOBLE ESPEJO DE FRESNEL S Pantalla R h a 2a S1 R S2 El sistema es equivalente a un dispositivo de Young donde las fuentes S1 y S2 son las imágenes de S a través de los dos espejos.

DOBLE ESPEJO DE FRESNEL S Pantalla Escudo DOBLE ESPEJO DE FRESNEL S Pantalla R h 2a S1 R d S2 La distancia d entre fuentes vendrá dada por: La posición de los máximos de interferencia será: