Determinación de la reflexión de la luz

Superficies de ondas y rayos     Las ondas también pueden clasificarse según el espacio de propagación en unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. Ondas unidimensionales son, por ejemplo, las que se propagan por cuerdas y muelles cuando podemos considerarlos como líneas. Da lo mismo que la onda sea longitudinal o transversal: en esta clasificación no se tiene en cuenta la dirección del movimiento originado por la perturbación, sino únicamente el espacio de propagación de la onda, que es el espacio ocupado por el medio de propagación cuando está en equilibrio. Por la misma razón las olas que se propagan por la superficie del agua son bidimensionales: podemos considerar que la superficie del agua en equilibrio forma un plano horizontal, el plano de propagación, aunque el movimiento del agua al paso de la onda no tenga lugar en ese plano. El sonido es un ejemplo de onda tridimensional.   

ejercicios

Ley de reflexión Cuando un rayo luminoso incide sobre la superficie de separación entre dos medios transparentes homogéneos e isótropos, una parte del rayo incidente se refleja y se queda en el medio de donde provino y la otra parte se transmite  al otro medio. El ángulo  θ1   formado por el rayo incidente y la normal  N a la superficie de separación  en el punto de incidencia  se denomina  ángulo de incidencia; el ángulo formado por el rayo reflejado y la normal  θ1' se denomina ángulo de reflexión (ver la figura).   El rayo reflejado se encuentra en el mismo plano que el incidente  y la normal en el punto de incidencia, pero por el lado opuesto a esta normal; el ángulo de reflexión θ1' es igual al ángulo de incidencia   θ1:                              θ1'   =   θ1,      que es la expresión de la ley de reflexión: Un rayo luminoso  se refleja en la  superficie plana formando un ángulo de reflexión igual al de incidencia.                                                                                                               La ley de reflexión determina la dirección del rayo reflejado. Basándose en las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo, se puede demostrar que en caso que n 1 < n2  el rayo reflejado sale en oposición de fase al rayo incidente, es decir, cambia su fase en π.

Ejercicio

Trazo de rayos reflejados El algoritmo de trazado de rayos extiende la idea de trazar los rayos para determinar las superficies visibles con un proceso de sombreado (cálculo de la intensidad del píxel) que tiene en cuenta efectos globales de iluminación como pueden ser reflexiones, refracciones o sombras arrojadas. Para simular los efectos de reflexión y refracción se trazan rayos recursivamente desde el punto de intersección que se está sombreando dependiendo de las características del material del objeto intersecado. Para simular las sombras arrojadas se lanzan rayos desde el punto de intersección hasta las fuentes de luz. Estos rayos se conocen con el nombre de rayos de sombra (shadow rays). El algoritmo básico de trazado de rayos fue mejorado por Robert Cook (1985) para simular otros efectos en las imágenes mediante el muestreo estocástico usando un método de Montecarlo; entre estos efectos podemos citar el desenfoque por movimiento (blur motion), la profundidad de campo o el submuestreo para eliminar efectos de aliasing en la imagen resultante. En la actualidad, el algoritmo de trazado de rayos es la base de otros algoritmos más complejos para síntesis de imágenes (mapeado de fotones, Metropolis, entre otros) que son capaces de simular efectos de iluminación global complejos como la mezcla de colores (color blending) o las cáusticas