Corriente alterna Mecánica Eléctrica Industrial U.T.N. Rosario

Fuente de corriente alterna Fundamento Teórico Fuente de corriente alterna Un generador de A.C. consta de una o más espiras de alambre que gira por algún medio externo en un campo magnético B. La fem generada varía sinusoidalmente con el tiempo, según la relación: v = V sen wt

Alternador Fuerza motriz

S N ε = εo sen(ωt) εo = NABω Alternador: Generador de corriente alterna S C1 C2 N ε = εo sen(ωt) εo = NABω

S N ε = εo sen(ωt) εo = NABω Alternador: Generador de corriente alterna S C1 C2 N ε = εo sen(ωt) εo = NABω

Valor instantáneo de la tensión v = V sen(ωt) V = valor de pico de la tensión (NABω) ω = frecuencia angular o velocidad con la que gira el rotor del generador ωt = fase de la tensión

El fasor de tensión V ωt v v = Tensión instantánea t

El fasor de tensión V ωt v v = Tensión instantánea t

Valores eficaces de la tensión y la corriente Valor eficaz o valor rms, es el valor efectivo de la corriente alterna comparable al efecto de la corriente continua sobre la misma resistencia ohmica Vrms = ʃ v 2 dt ; v = V sen(ωt) V 2 Vrms = = 0,707 V I 2 Irms = = 0,707 I ; i = I sen(ωt)

Resistencias

Capacitores

Bobina (Inductancia)

Resistencia en un circuito AC v = V sen ω t i = v/ R = I sen wt I = V / R R v e i están en fase en el circuito. Representación Fasorial t t v i

Diferencia de fase entre intensidad y tension en una resistencia Fasor de tensión Fasor de corriente

XL = ωL = reactancia inductiva () LA BOBINA (Inductor) símbolo del inductor Las bobinas se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas: di dt v = - L v = V sen(ωt) V ωL L i = I sen(ωt – π/2); I = Δφ = - 90° XL = ωL = reactancia inductiva () Donde L = INDUCTANCIA ; [ L ] Henrios (H) Su valor depende de la forma de la bobina y del tipo de material.

La corriente en la bobina está atrasada en 90º con respecto al voltaje. π/2 I

Diferencia de fase entre intensidad y tension en un inductor Fasor de tension: Fasor de corriente

Impedancia (Z): La impedancia es la oposición al paso de la corriente alterna. Para la corriente alterna, la ley de Ohm se expresa así: Z = v i Unidad SI: W (ohmio) Z, es función de la frecuencia de la corriente

Diferencia de fase: Δ = ωΔt = Δt Diferencia de Fase: Es el ángulo comprendido entre dos puntos análogos de dos ondas con la misma frecuencia. Dos ondas cuyo ángulo de desfase es nulo, se dice que están en fase; es decir sus valores máximos y mínimos los adquieren al mismo tiempo. V t Δt 2π T Diferencia de fase: Δ = ωΔt = Δt

La corriente está adelantada al voltaje en 90º. Capacitores en un circuito AC v = Vsen wt ; q = Cv ; i = dq/dt = Cdv/dt i = I sen (wt + p/2) I = wC V C La corriente está adelantada al voltaje en 90º. 1 ωC XC = = reactancia capacitiva, t I V 90º t

Diferencia de fase entre intensidad y tension en un condensador

Circuito RLC de Corriente Alterna sin pérdidas en la bobina CIRCUITO SERIE RLC R Ra L C RL v L v C Circuito RLC de Corriente Alterna sin pérdidas en la bobina Circuito RLC de Corriente Alterna con pérdidas en la bobina. Ésta tiene una resistencia RL.

Circuito RLC serie i = Imcost u = Umcos(t + ) Z: Impedancia  UL U R U R UL - UC u uL i(t) UR  ~ L UC I C uC Z: Impedancia 

Diagramas serie-paralelo URL = I2XL 90º  I I1 R I  I1 XC I2 XL I2 UC URL UC = I  XC –90º  ~ ~

Potencia en un circuito RLC en serie Potencia = u (t) * i (t) i(t) = Imcost u(t) = Umcos(t + ) p(t) = i(t)u(t) = ImUmcostcos(t + ) p(t) = UeIe[cos (2t + ) + cos] * t p u Pm =UeIecos i Potencia activa = U * I * cos Fi * 2cosAcosB = cos(A+B)+cos(A-B)

V * I cos θ Potencia activa V * I sen θ Potencia reactiva V * I Potencia aparente