Corriente alterna Generador de corriente alterna Valores eficaces

Presentación del tema: "Corriente alterna Generador de corriente alterna Valores eficaces"— Transcripción de la presentación:

1 Corriente alterna Generador de corriente alterna Valores eficaces
Respuesta de los dipolos básicos Resistencia Autoinducción Condensador Circuito RLC serie Potencia de un dipolo RLC en serie Más

2 Más Parámetros Fasores Notación polar y binomial Diagramas fasoriales
Filtros

3 Generador de corriente alterna
 S B wt

4 Parámetros u(t) = Um cos(t + ) Periodo T = 2/ Um
Frecuencia f = 1/T Fase  Tensión máxima Um Um t  T

5 Desfase entre intensidad y tensión
i(t) = Im cost u(t) = Um cos(t + ) t  

6 Valores eficaces u Área media = 0 T t t u2 T

7 Demostración

8 Respuesta de los dipolos básicos
Resistencia i(t) = Im cost u(t) = Um cost uR i R uR t i(t) uR = iR = ImRcost  = 0

9 Autoinducción i(t) = Im cost u(t) = Um cos(t + p/2) uL i Um=LwIm
XL = L Inductancia ()

10 Condensador i(t) = Im cost u(t) = Um cos(t - p/2) uC i
XC = 1/C Capacitancia ()

11 Diagrama fasorial: resistencia
i(t) = Im cos wt R uR(t) = R Im cos wt R Im Im

12 Diagrama fasorial: autoinducción
i(t) = Im cos wt L XL Im XL = Lw p/2 Im

13 Diagrama fasorial: condensador
i(t) = Im cos wt C Xc = 1/Cw Im -p/2 XC Im

14 Ejemplo

15 Circuito RLC serie i = Imcost u = Umcos(t + ) Z: Impedancia  uR UL
UL - UC u uL i(t) UR  L UC I C uC Z: Impedancia 

16 Resonancia

17 Fasores i1 = 4coswt i2 = 3cos(wt + 90º) i1 + i2 = 5cos(wt + 37º)

18 Potencia de un dipolo RLC en serie
i(t) = Imcost u(t) = Umcos(t + ) p(t) = i(t)u(t) = ImUmcostcos(t + ) p(t) = UeIe[cos (2t + ) + cos] * t p u Pm =UeIecos i * 2cosAcosB = cos(A+B)+cos(A-B)

19 Demostración p(t) = UeIe[cos (2t + ) + cos]

20 Potencia disipada en una resistencia
UeR = IeR  = 0 p(t) = Ie2R(1+cos2t) Pmedia = Ie2R pR t i uR

21 Potencia disipada en una autoinducción
UeL = IeL p(t)=LIe2cos(2t + /2) Pmedia = 0 t pL uL

22 Potencia disipada en un condensador
UeC = Ie/C p(t)=CUe2cos(2t - /2) Pmedia = 0 uC pC i t

23 Potencia de un dipolo RLC en serie
 t i(t) = Im cost u(t) = Um cos(t + ) p(t) = ImUmcost cos(t + )

24 Notación polar y binomial
x = U cos y = U sen Um y  x FORMA BINOMIAL u U = 20cos37º+20sen37ºj EXPRESIÓN INSTANTÁNEA u U = j FORMA POLAR u U = º

25 u u u u u u Ley de Ohm U = Z I I = UY Ley de Ohm
Z: Impedancia R: Resistencia X: Reactancia Y: Admitancia

26 ~ Diagramas fasoriales URL = I2XL 90º  I I1 R I  I1 XC I2 XL I2 UC
UC = I  XC –90º  ~

27 ~ Diagramas fasoriales2 U2 = I  XL2 90º  I IR R IR L2 IL1 L1

28 Problema 15 VAB = 20IA - 6jIB IT= IA IB 18 A 45º 10  2j  A B 20 
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