Nociones básicas de Estadística Descriptiva con SPSS para Windows Juan José Igartua Perosanz Universidad de Salamanca Por Juan José Igartua Perosanz1

Estadística descriptiva básica Niveles o escalas de medida Distribución de frecuencias Representaciones gráficas Estadísticos de resumen Análisis Univariable con SPSS Por Juan José Igartua Perosanz 2

Definición de estadística descriptiva “Se encarga de la recogida, ordenación y análisis de los datos de una muestra (y de una variable)”. Tres tipos de operaciones básicas:  Distribución de frecuencias.  Representación gráfica (diagrama de barras, histograma).  Estadísticos de resumen (de tendencia central, de dispersión, de asimetría y apuntamiento). Por Juan José Igartua Perosanz 3

Función de la Estadística Descriptiva Muestra (datos) Estadísticos descriptivos Conocer el patrón global, la tendencia y el grado de variación de las respuestas Índices o estadísticos de resumen “Consiste en la reducción de grandes conjuntos de datos con el objeto de lograr una interpretación más sencilla de los mismos” Cada punto representa un “caso” Por Juan José Igartua Perosanz 4

El concepto de “medida” “Los objetos de investigación (mensajes mediáticos, usuarios de la comunicación, etc.) manifiestan características según diversas modalidades” Variable. Toda característica o dimensión de un objeto o unidad de análisis susceptible de adoptar distintos valores o modalidades (categorías). Medir. Atribuir números a las manifestaciones de la unidad de análisis, y someter a estos números a ciertas técnicas matemáticas, basadas en las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división). Por Juan José Igartua Perosanz 5

Ejemplo Los anuncios, las noticias, los programas de ficción, etc. pueden evocar diferentes emociones en los espectadores: La intensidad con que se experimenta una determinada emoción (por ejemplo, la alegría) es una variable Por Juan José Igartua Perosanz 6

Las escalas de medida Cuatro grandes tipos: Nominal. Ordinal. Intervalo. Razón. El tipo de escala de medida que adoptan los datos, determina el tipo de operaciones aritméticas que se pueden realizar con ellos y, por tanto, también el tipo de análisis estadístico. Las escalas de intervalo y de razón aparecen, a veces, definidas como “cuantitativas” (o métricas en SPSS). Por Juan José Igartua Perosanz 7

Escala nominal Sólo permiten la clasificación o diferenciación de los objetos. Permiten establecer relaciones de igualdad o desigualdad entre dos o más objetos. Las variables que adoptan este nivel de medida se denominan “cualitativas”. Con los “números” de este tipo de variables no se pueden efectuar operaciones aritméticas. Por Juan José Igartua Perosanz 8

Ejemplos Sexo:  1 = Hombre  2 = Mujer Cadena de TV  1 = TVE1  2 = La 2  3 = Antena 3  4 = Cuatro  5 = Tele 5  6 = La Sexta  7 = Otras 2 no es mayor que 1 El 6 no representa el doble que el 3. La Sexta no es el “doble de buena” que Antena 3 Por Juan José Igartua Perosanz 9

Escala ordinal Los objetos son jerarquizados conforme algún criterio. Los número que se utiliza para codificar las distintas categorías de una variable sólo permiten establecer relaciones de igualdad/desigualdad y de orden. No se puede precisar la diferencia exacta que existe entre dos objetos. Con los “números” de este tipo de variables no se pueden efectuar operaciones aritméticas. Por Juan José Igartua Perosanz 10

Ejemplo En una carrera ciclista si se carece de cronómetro, a lo sumo se puede saber el orden de llegada … Tamaño de una noticia en un diario:  1 = Menos de 1 cuarto de página  2 = Entre 1 y 2 cuartos de página  3 = Entre 2 y 3 cuartos de página  4 = Más de 3 cuartos de página, pero no completa  5 = Página completa Pero no la diferencia temporal (en minutos, segundos) entre cada uno de los ciclistas Se sabe que una noticia que puntúe 4 es mayor que una que puntúe 1, pero no la diferencia exacta en centímetros cuadrados. Por Juan José Igartua Perosanz 11

Escala de intervalo Se pueden observar ciertas diferencias cuantitativas entre las unidades. Se pueden establecer relaciones de igualdad/desigualdad, de orden y además los intervalos entre los distintos números o valores son iguales. No tiene principio ni final (no existe cero absoluto). Son números arbitrarios en cuanto al origen. Con los números de este tipo de variables, se pueden realizar operaciones aritméticas como la suma o la resta, pero no la división ni la multiplicación. Por Juan José Igartua Perosanz 12

Ejemplos La medición de la temperatura mediante la escala Celsius. Número de palabras en una determinada noticia en prensa escrita. El valor 0 es arbitrario ya que representa la temperatura a la cual se funde el hielo. Cuando hay 0 grados centígrados no significa una ausencia total de calor iEs imposible encontrar una noticia en un diario con 0 palabras¡ Por Juan José Igartua Perosanz 13

Escala de razón Se pueden establecer relaciones de igualdad/desigualdad, de orden, los intervalos entre los distintos valores son iguales y se cuenta con un verdadero punto cero absoluto, en relación con el cual se expresan todos los demás valores. El valor cero representa el origen empírico de la variable, la carencia total de cierta característica. Se pueden efectuar todas las operaciones aritméticas (suma, resta, división y multiplicación). Por Juan José Igartua Perosanz 14

Ejemplos Edad medida en años. El “número de verbos afectivos” (amar, odiar, sentir, etc.), frente a “número de verbos cognitivos” (como pensar, reflexionar, ponderar, calibrar, etc.) en un texto noticioso. Nº total de minutos ocupados en anuncios en una pausa entre dos programas o espacios televisivos. Tiempo dedicado (en segundos) a noticias de “sucesos” en un informativo televisivo. Un niño recién nacido tiene 0 años Una noticia puede escribirse si utilizar un solo verbo afectivo y seguir siendo noticia Puede ocurrir que entre dos espacios televisivos no aparezca ningún anuncio Un telediario “serio” quizá no dedique nada de tiempo a noticias de “sucesos” Por Juan José Igartua Perosanz 15

Distribuciones de datos Cuando el investigador ordena sus datos mediante un paquete informático de análisis de datos, lo que genera es una distribución de datos o “matriz de datos”. Trabajar directamente con la “distribución de datos” no resume lo suficiente para extraer conclusiones a simple vista. Por Juan José Igartua Perosanz 16

Ejemplo de “distribución de datos” Contiene información de 8 casos (programas de TV) y 7 variables. Por Juan José Igartua Perosanz 17

Distribución de frecuencias “Es una tabla en la que cada respuesta (valor o modalidad) de una variable quedará ordenada conforme a su magnitud y la frecuencia (número de veces) de su ocurrencia”. Por Juan José Igartua Perosanz 18

Matriz de datos en SPSS Archivo: Programacion TV.sav Por Juan José Igartua Perosanz 19

Distribución de frecuencias con SPSS (paso 1) Menú Analizar > Estadísticos descriptivos > Frecuencias Por Juan José Igartua Perosanz 20

Distribución de frecuencias con SPSS (paso 2) Cuadro de diálogo Frecuencias Se pulsa el botón Pegar para incorporar el comando en el fichero de sintaxis Por Juan José Igartua Perosanz 21

Distribución de frecuencias con SPSS (paso 3) Fichero de sintaxis Comando FREQUENCIES Por Juan José Igartua Perosanz 22

Distribución de frecuencias con SPSS (paso 4) Casos “válidos” y “perdidos” Distribución de frecuencias de la variable tiprog Por Juan José Igartua Perosanz 23

Representaciones gráficas Pueden diferenciarse dos tipos:  Diagrama de barras (gráficos de sectores). Para realizar representaciones gráficas de variables con un nivel de medida nominal u ordinal.  Histograma. Para representar gráficamente las variables con un nivel de medida de intervalo o de razón. Por Juan José Igartua Perosanz 24

Ejemplo de “diagrama de barras” Consiste en una serie de barras, una por cada categoría de la variable, cuya longitud depende de su número de casos (frecuencia o porcentaje). Por Juan José Igartua Perosanz 25

Representaciones gráficas con SPSS (diagrama de barras) Por Juan José Igartua Perosanz Botón Gráficos Cuadro de diálogo Frecuencias: Gráficos 26

Representaciones gráficas con SPSS (variable cualitativa) Resultado final tras edición en la Ventana del editor de gráficos Los gráficos siempre se almacenan en el Visor SPSS (ventana de resultados) Por Juan José Igartua Perosanz 27

Estadísticos de resumen Son estadísticos que sintetizan mucho más, que las distribuciones de frecuencias o las representaciones gráficas, la información sobre cada variable. El tipo de estadístico de resumen disponible depende de la escala de medida de las variables. Los estadísticos de resumen aportan información más rica o son más apropiados para variables métricas. Por Juan José Igartua Perosanz 28

Tipos de estadísticos de resumen Estadísticos de posición o tendencia central Estadísticos de variabilidad o dispersión Estadísticos sobre la forma de la distribución Moda (Mo) Mediana (Md) Media (M) (Percentiles, P k ) Desviación típica (s x ) (Varianza, s x 2 ) (Simetría, S) (Curtosis o apuntamiento, K) Por Juan José Igartua Perosanz 29

Estadísticos de posición o tendencia central Responden a la pregunta: ¿cuál es el resultado típico de una distribución de frecuencias? Permiten ver lo dominante, lo típico o la tendencia de la distribución. El “resumen” se explicita en una sola cifra numérica. Por Juan José Igartua Perosanz 30

Moda (Mo) El único estadístico que se puede utilizar en presencia de variables nominales. La moda es la puntuación a la que corresponde la frecuencia máxima en una distribución de frecuencias; es el valor o categoría “que más se lleva”, que más se repite en una distribución de frecuencias. No es preciso realizar ningún cálculo, ya que se descubre con la simple inspección ocular.

Mediana (Md) Se puede utilizar cuando se dispone de variables que adoptan al menos una escala ordinal. Con los datos ordenados del valor inferior al superior, la mediana se interpreta como el valor del caso que ocupa el valor central de la distribución, aquel que deja igual número de caso por encima que por debajo. Es el punto o valor que deja por encima y por debajo de sí el 50% de las observaciones (punto medio de la distribución). Cuando se utilicen variables que adoptan al menos un nivel de medida de intervalo (variables cuantitativas), la mediana dividirá el área total del histograma representado en dos áreas con igual superficie.

Ejemplos de calculo de la mediana Md = 16 La mediana no toma en consideración las puntuaciones individuales de una distribución de frecuencias. No se ve afectada por los valores extremos existentes en una distribución de frecuencias.

Media (M) El estadístico de resumen más conocido o popular. Es el centro de gravedad de una distribución de frecuencias. Permite conocer el desempeño o comportamiento global de un grupo en un criterio dado. Se emplea tanto en la estadística descriptiva como en la inferencial. No es recomendable utilizar la media como índice de tendencia central cuando la distribución de frecuencias es muy asimétrica, ya que perderá representatividad. Por Juan José Igartua Perosanz 34

Ejemplo de cálculo de la media Después de analizar 20 bloques de pausas publicitarias en TV se concluye que, por término medio, dichas pausas publicitarias cuentan con un total de anuncios. Volumen de anuncios en las pausas publicitarias en TV Por Juan José Igartua Perosanz 35

Cálculo de los estadísticos de posición o tendencia central con SPSS Menú Analizar > Estadísticos descriptivos > Frecuencias Por Juan José Igartua Perosanz Botón Estadísticos 36

Cálculo de los estadísticos de posición o tendencia central con SPSS (resultados) Resultados en la Ventana de resultados – Visor SPSS Estadísticos de tendencia central de las variables edad y actitud Por Juan José Igartua Perosanz 37

Estadísticos de variabilidad o dispersión Los estadísticos de tendencia central indican dónde se sitúa un grupo de puntuaciones, pero …  Se necesitan otros estadísticos que, además de mostrar la tendencia, indiquen cómo se desvían los casos con relación a estos valores centrales.  Se precisa algún estadístico que permita saber si todos los casos son parecidos o si hay grandes diferencias entre ellos. Los estadísticos de variabilidad Indican si las puntuaciones de una distribución se encuentran muy próximas entre sí o muy alejadas; describen la forma en que los valores se diseminan a partir del punto central. Por Juan José Igartua Perosanz 38

Desviación típica (s x ) Si la media es el estadístico “estrella” a la hora de ver la tendencia de unos datos, la desviación típica (DT, Sx) lo es cuando se desea conocer su variabilidad (grado de homogeneidad o heterogeneidad).  Una desviación típica pequeña indicará que la mayoría de las puntuaciones de la distribución se sitúan muy cerca de la media. Distribución homogénea.  Una desviación típica elevada describirá un conjunto de valores que están diseminados en un amplio radio. Distribución heterogénea. Por Juan José Igartua Perosanz 39

Ejemplo de calculo de la desviación típica Matriz de datos: M A = 9M B = 9 Los datos de la variable A son mucho más homogéneos (con respecto a su media) que los datos de la variable B. El programa SPSS utiliza para el cálculo de la desviación típica (y de la varianza) el denominador n-1, en vez de n. Por Juan José Igartua Perosanz 40

Cálculo de los estadísticos de dispersión con SPSS Por Juan José Igartua Perosanz 41

Cálculo de los estadísticos de dispersión con SPSS (resultados) Por Juan José Igartua Perosanz Resultados en la Ventana de resultados – Visor SPSS 42