Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Estadística Descriptiva con una Variable Organización y Representación de Datos.

Presentación del tema: "Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Estadística Descriptiva con una Variable Organización y Representación de Datos."— Transcripción de la presentación:

1 Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Estadística Descriptiva con una Variable Organización y Representación de Datos

2 Suma de Variables  En estadística una de las operaciones más utilizadas es la sumatoria o suma de un conjunto de valores.  Por esta razón se utiliza un signo o símbolo especial para su representación. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

3 Suma de Variables Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

4 Suma de Variables Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

5 Reglas de la Sumatoria  Regla del producto de la constante:  Regla del Sumatorio Constante:  Regla de Distribución del Sumatorio: Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

6 Reglas de la Sumatoria  Regla de Distribución del Sumatorio: Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

7 Organización y Representación de Datos Distribución de Frecuencias

8  Tres funciones: a)Proporciona una reorganización y ordenación racional de los datos recogidos. b)Ofrecer la información necesaria para hacer representaciones gráficas. c)Facilitar los cálculos necesarios para obtener los estadísticos muestrales. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

9 Distribución de Frecuencias  Valor Xi = Valor de la Variable con la que se trabaja. Frecuencia Absoluta,  Se llama Frecuencia Absoluta, de un valor Xi, y se simboliza n i, al número de veces que se repite el valor Xi en la muestra. Frecuencia Relativa  Se llama Frecuencia Relativa de un Valor Xi, y se simboliza por p i, al cociente entre la frecuencia absoluta de ese valor y el tamaño de la muestra, es decir, p i = n i /n. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

10 Distribución de Frecuencias Frecuencia Absoluta Acumulada  Se llama Frecuencia Absoluta Acumulada de un Valor Xi, y se simboliza por n a, al número de veces que se repite en la muestra ese Valor Xi o cualquier otro valor inferior. Frecuencia Relativa Acumulada  Se llama Frecuencia Relativa Acumulada de un Valor Xi, y se simboliza por p a, al cociente entre su frecuencia absoluta acumulada y el tamaño de la muestra. Es decir, p a = n a /n. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

11 Distribución de Frecuencias  Frecuencias Relativas (simples o acumuladas), se representan a través de porcentajes. Además son representadas con letras mayusculas:  P i = p i · 100  P a = p a · 100 Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

12 Distribución de Frecuencias  Ejemplo :  Un Investigador selecciona una muestra de veinte familias, cuenta el número de hijos (X) y encuentra los siguientes valores: 2, 1, 0, 3, 2, 2, 3, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 4, 2, 3 y 1. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

13 Distribución de Frecuencias  Pasos a Seguir : a)La variable es cuantitativa discreta y toma valores entre 0 y 4 en esta muestra; por tanto la primera columna debe tener esos Valores (de menos a más). Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

14 Distribución de Frecuencias XiXi nini pipi nana papa 0 1 2 3 4 Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

15 Distribución de Frecuencias  Pasos a Seguir : b)Para la columna de frecuencias absolutas, contamos el número de veces que se repite el valor. Para asegurarnos que lo hicimos bien, la suma total de n i debe ser igual a n. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

16 Distribución de Frecuencias XiXi nini pipi nana papa 03 16 27 33 41 20 Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

17 Distribución de Frecuencias  Pasos a Seguir : c)Para la columna de frecuencias relativas dividimos cada frecuencia absoluta por n. Para asegurarnos que lo hicimos bien, la suma total de p i debe ser igual a 1 (no siempre da 1, debido a las aproximaciones). Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

18 Distribución de Frecuencias XiXi nini pipi nana papa 030,15 160,30 270,35 330,25 410,05 201,00 Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

19 Distribución de Frecuencias  Pasos a Seguir : d)Para obtener las frecuencias absolutas acumuladas, sumamos para cada valor su frecuencia absoluta más la absoluta acumulada del valor anterior. Para comprobar la frecuencia absoluta acumulada del valor mayor es igual a n. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

20 Distribución de Frecuencias XiXi nini pipi nana papa 030,153 160,309 270,3516 330,2519 410,0520 1,00 Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

21 Distribución de Frecuencias  Pasos a Seguir : e)Para las frecuencias relativas acumuladas, dividimos cada frecuencia absoluta acumulada por n. Para comprobar, la frecuencia absoluta relativa del valor mayor debe ser igual a 1. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

22 Distribución de Frecuencias XiXi nini pipi nana papa 030,153 160,3090,45 270,35160,80 330,25190,95 410,05201,00 201,00 Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

23 Distribución de Frecuencias  Preguntas:  ¿Cuál es el tamaño de familia más frecuente?  ¿Cuál le sigue?  ¿Qué pasa con las familias sin hijos?  ¿Qué porcentaje de familias superan la barrera de la autoreproducción (tienen más de 2 hijos)? Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

24 Organización y Representación de Datos Representaciones Gráficas

25  Se construyen a partir de las distribuciones de frecuencias.  Su función es dar información global mediante un solo golpe de vista. Es decir, de una sola mirada.  Hay de muchos tipos, pero a continuación se mencionaran aquellas que son usadas frecuentemente en el área de la psicología. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

26 Representaciones Gráficas  Antes de continuar es importante señalar: Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

27 Representaciones Gráficas  Diagrama de Barras o Gráfico de Barras  Diagrama de Barras o Gráfico de Barras : variables nominales o cuantitativas discretas. Las modalidades (o números) van en el eje de abscisas y las frecuencias en el eje de ordenadas. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

28 Representaciones Gráficas  Diagrama de Pastel o Gráfico de Torta  Diagrama de Pastel o Gráfico de Torta : variables cualitativas. Se representa a través de circulos dividios en secciones proporcionales a la frecuencia de la modalidad correspondiente. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

29 Representaciones Gráficas  Histograma  Histograma : variables cuantitativas continuas. Parecido al gráfico de barra, pero en este los rectangulos son consecutivos en el eje de abscisas. Se pueden manejar frecuencias simples o acumuladas. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.

30 Representaciones Gráficas  Poligono de Frecuencias  Poligono de Frecuencias : variables discretas. Es la figura que resulta de unir los extremos superiores de las que hubieran sido las barras de un grafico de barra. Métodos Cuantitativos de Análisis de Datos I. Ps Reinaldo Zurita Z.