DERIVADA DE FUNCIONES CIRCULARES Prof. Luis Martínez Catalán 2008

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Transcripción de la presentación:

DERIVADA DE FUNCIONES CIRCULARES Prof. Luis Martínez Catalán 2008

DERIVADA DE FUNCIONES CIRCULARES x y B P A T De Se obtiene que Límite que aplicado en el cuociente de Newton, permite deducir los valores de las derivadas de las funciones circulares siguientes:

Sí , con Entonces, Sí , con Entonces, Sí , con Entonces,

Sí , con Entonces, Sí , con Entonces, Sí , con Entonces,

DERIVACION DE LA FUNCION EXPONENCIAL Y LOGARITMICA Sí , con Entonces, Sí , con Entonces,

Sí , con Entonces, Sí , con Entonces,

Ej: Determinar si: 1) Solución: 2) Solución:

Ej: Determinar si: a) Solución:

Ej: b) Solución:

Ej: c) Solución: .

DERIVACION LOGARITMICA Si una función es logarítmica (forma de producto o cuociente) Se aplica, primero, logaritmos naturales, y luego se deriva. Si , es logarítmica, entonces, Derivando implícitamente,

Ej: Det. Si , por derivación logarítmica

Ej: ?

Ej: Si , determinar Soluc. Aplicando Derivando implícitamente,

Ej: ?