FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INTEGRANTES MACHICOTE, MARCELO CABRAL, CRISTIAN GÉNERO, RODRIGO Profesor: Hugo Valderrey 2º II E.P.E.T Nº 3 General Pico (LP)

TRIGONOMETRÍA: Rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. SE DEFINEN: SENO ß : CATETO OPUESTO HIPOTENUSA COSENO ß: CATETO ADYACENTE TANGENTE ß : CATETO OPUESTO CATETO ADYACENTE

COSECANTE ß : HIPOTENUSA CATETO OPUESTO SECANTE ß : HIPOTENUSA CATETO ADYACENTE COTANGENTE ß : CATETO ADYACENTE

Grados Sexagesimales: DEG Grados Centesimales: GRA Radianes: RAD Según las unidades en que estén dados los ángulos, la calculadora científica debe setearse en los siguientes modos: Grados Sexagesimales: DEG Grados Centesimales: GRA Radianes: RAD

Con las razones trigonométricas se pueden calcular las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo y sus ángulos según los datos que tengamos Ej: ABC rectángulo en A B = 31º C AC = 12cm 12cm AB = ? 31º A B

AC es el cateto opuesto al ángulo agudo conocido B, AB es el cateto adyacente a B, la tangente de B es la razón que relaciona el lado conocido con el lado que queremos calcular . tg B = AC/AB tg 31º = 12cm/AB Con la calculadora, redondeando a 4 decimales, obtenemos tg 31º = 0.6009 0.6009 = 12cm/AB AB . 0.6009 = 12cm AB = 12cm/0.6009 AB = 19.97cm Como la suma de ángulos interiores es 180º, el ángulo restante vale 180º - 90º – 31º = 59º

EL SONAR COMO EJEMPLO El barrido característico en la pantalla del sonar de un barco da la idea de una continua exploración del área que lo rodea; con él es posible detectar la presencia y el movimiento de objetos.- El equipo electrónico del barco emite ondas de sonido y registra el comportamiento de éstas.- Las ondas que no chocan con ningún objeto se dispersan; las que se reflejan, proporcionan información acerca de la posición del objeto que interceptaron.-

EL SONAR:, a través de una pantalla, informa sobre la posición del obstáculo detectado por medio de dos coordenadas:(r = 3Km; ∝=60º). ¿Cómo se traduce esta información a las coordenadas cartesianas? Para interpretarlas, observen el grafico . *”r” es la distancia en kilometros al origen de cordenadas 0. *”∝” es la medida, en grados sexagesimales, del angulo que se genera cuando la aguja del sonar gira.

P1 P2 ∝ P3

Triangulo oblicuángulo a b h C B c

Triángulos oblicuángulos Los teoremas del seno y del coseno permiten resolver triángulos oblicuángulos. Por ejemplo, si se quiere conocer el lado c de un triángulo del que se conocen los otros dos lados a y b, y el ángulo, C, opuesto al lado desconocido, el teorema del coseno permite calcularlo: c2 = a2 + b2 – 2ab·cos C

O bien, según los datos, se puede utilizar el teorema del seno Sen A Sen B Sen C a b c = =

FIN Hemos visto algo de trigonometría. Consultamos páginas en Internet, los textos Matemática I de Santillana y el Matemática 3 de Tapia