ANÁLISIS ECONÓMICO DE DECISIONES Criterios de Decisión Profesora: Anabella Pabón

C RITERIOS DE D ECISIÓN Conceptos Básicos La pregunta fundamental es ¿Se justifica la inversión? Posición de Inversionista - Proyecto de inversión Dos elementos básicos: 1. El resultado esperado de la acción  Diagramas de flujos 2. Patrón o Norma  TMR

C RITERIOS DE D ECISIÓN Ecuación Fundamental La ecuación fundamental resume el concepto de ecuación de valor y el valor del dinero a través del tiempo. Un proyecto se encuentra en equilibrio financiero, cuando los ingresos igualen a los egresos, pero siempre y cuando los ingresos además de permitir recuperar los egresos del proyecto, las inversiones y los gastos operacionales, permitan obtener una rentabilidad esperada (TMR) por los dueños del proyecto, de acuerdo a las expectativas y teniendo en cuenta los niveles de riesgo de la oportunidad de inversión. Esta ecuación la podemos plantear de la siguiente forma:

C RITERIOS DE D ECISIÓN Ecuación Fundamental Nos permite analizar: Mínimos: Tiempo, Tasa de interés, Ingresos, Inversión Máximos: Egresos, Tiempo

C RITERIOS DE D ECISIÓN Tipos de criterios Los que producen normas al proyecto: Involucran el rendimiento esperado (i%) y generan un patrón de conducta (valor máximo o mínimo) para comparar y tomar decisión. Entre ellos están: VALOR PRESENTE (VP) Cantidad de dinero que se debe recibir o pagar en la posición 0 como condición de factibilidad. VALOR ANUAL (VA) Cantidad de dinero que se debe recibir o pagar al final de todos y cada uno de los n periodos como condición de factibilidad.

C RITERIOS DE D ECISIÓN VALOR FUTURO (VF) Cantidad de dinero que se debe recibir o pagar en la posición n como condición de factibilidad. VIDA DE SERVICIO (n) Pretende fijar el número de periodos que el proyecto o alternativa debe operar, para que cumpla la condición de factibilidad (I=E).

C RITERIOS DE D ECISIÓN Tipos de criterios Valores Netos: Miden la diferencia que existe entre ingresos y egresos de un proyecto, una vez cumplidas la exigencia de recuperar un rendimiento (i%) y la de producir un rendimiento igual al mínimo esperado ( TMR) V {P,A,F}N = V {P,A,F} I - V {P,A,F} E Utilidad Costo del dinero Inversión Flujo Presente Neto Es el Valor Presente Neto (VPN) Es el interés Es la recuperación del dinero invertido

C RITERIOS DE D ECISIÓN VALOR PRESENTE NETO (VPN) se define como el Valor Presente de su Flujo de Ingresos Futuros menos el Valor Presente de su Flujo de Costos. Es un monto de Dinero equivalente a la suma de los flujos de Ingresos netos que generará el proyecto en el futuro. Se pueden presentar entonces, las siguientes situaciones: Si el remanente es positivo, entonces el VPN es positivo. Aquí el proyecto debe aceptarse. Si el remanente es negativo, entonces el VPN es negativo. Aquí sel proyecto debe rechazarse. Cuando se tienen proyectos con VPN positivo, entonces se debe escoger el que tenga mayor VPN. Este proyecto es el que crea más valor para la organización. La mejor forma de garantizar que un gerente produzca valor para la firma es escoger alternativas con VPN positivo.

C RITERIOS DE D ECISIÓN VALOR PRESENTE NETO (VPN)

C RITERIOS DE D ECISIÓN VALOR PRESENTE NETO (VPN) Si se calcula el valor presente de 200 al 30%, se obtiene Por el otro lado, si se calcula el VPN de esa inversión se tiene: VPN = 1500/ = VPN = que es lo mismo calculado con el remanente.

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C RITERIOS DE D ECISIÓN VALOR PRESENTE NETO EN FLUJOS NO PERIODICOS (VPN NO PERIÓDICO) Algunos proyectos pueden tener flujos de dinero que no tienen un comportamiento periódico, por el contrario su ocurrencia está asociada a fechas específicas. n1 n2 n3 F1 F2 F3 I VPN(i%) = F1/(1+i%) (n1/365) + F2/(1+i%) ((n1+n2)/365) + F3 /(1+i%) ((n1+n2+n3)/365) - I i% se expresa sobre: Base efectiva anual

C RITERIOS DE D ECISIÓN VALOR PRESENTE NETO EN FLUJOS NO PERIODICOS (VPN NO PERIÓDICO)

C RITERIOS DE D ECISIÓN Tipos de criterios Los que miden el resultado del proyecto : Determina la potencialidad generando un resultado real y este se compara con el patrón. TASA DE RETORNO (i%) Rentabilidad recibida por periodo a lo largo de los n periodos, sobre inversión no amortizada. Observaciones: La tasa de retorno no es el rendimiento sobre la inversión inicial, sino sobre la parte de la inversión no amortizada. La tasa de retorno calculada no implica reinversión.

C RITERIOS DE D ECISIÓN TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La TIR es la rentabilidad “pura” del proyecto. La TIR es una característica propia del proyecto, no tiene nada que ver con la posición del inversionista. La TIR de un proyecto es la rentabilidad que se obtiene sobre la inversión no amortizada. La TIR no implica reinversión.

C RITERIOS DE D ECISIÓN TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

C RITERIOS DE D ECISIÓN TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

C RITERIOS DE D ECISIÓN TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

C RITERIOS DE D ECISIÓN TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La principal desventaja de la TIR como criterio de decisión es que su comportamiento está relacionado con la forma del flujo de efectivo neto del proyecto. Algunos flujos de efectivo no presentan solución para la TIR, otros tienen una sola solución y existen otros que presentan múltiples soluciones. Lo aconsejable en emplear este criterio sólo cuando el flujo de efectivo sea convencional. Flujo de efectivo convencional

C RITERIOS DE D ECISIÓN TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

C RITERIOS DE D ECISIÓN TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) Resultado de que devuelve Excel cuando no hay solución para la función TIR

C RITERIOS DE D ECISIÓN Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM) La TIR modificada (o ajustada) de un proyecto es un indicador que relaciona la tasa de interés de la empresa (característica propia de la empresa) con la tasa de retorno del proyecto (característica propia del proyecto). Como resultado de la TIR ajustada (TIRA) siempre se obtiene un valor intermedio entre la tasa de interés de la empresa (costo de oportunidad i*) y la tasa interna de retorno de un proyecto (TIR). TIR Ajustada = Tasa única de retorno = Verdadera rentabilidad de la inversión

C RITERIOS DE D ECISIÓN Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM) Los egresos netos se trasladan al punto cero (0) utilizando como tasa de descuento la tasa de costo de oportunidad (i*). Es decir, se encuentra el valor presente de los egresos a una tasa i*. Los ingresos netos se trasladan al punto final del proyecto a la misma tasa de interés i*. Es decir se calcula el valor futuro de los ingresos netos a una tasa de interés i*. Al nuevo proyecto que se obtiene después de realizar los pasos anteriores se le calcula la TIR, la cual se denomina en este caso TIR ajustada, tasa única de retorno o verdadera rentabilidad. Observemos el siguiente ejemplo:

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Zona de aceptación TIRM>i* Zona de rechazo TIRM<i*

C RITERIOS DE D ECISIÓN Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM)

C RITERIOS DE D ECISIÓN Tipos de criterios Criterios con reinversión: VALOR FUTURO DE LOS FLUJOS DE CAJA (VFFC) Todo recurso que se reciba será invertido a la TMR. VFFC = VF (producido del proyecto) + VF (dinero no usado en el proyecto) en función de i y de M. VFFC x,i,M =  n j=o FC x(j) (F/P, i, M-j) +  n j=o DNU x(j) (F/P, i, M-j) La máxima inversión requerida en cada periodo, menos, las inversiones requeridas por el proyecto X, genera los DNU. Secuencia Primero el VFFC de la alternativa nula y luego el de las otras. Se compara y se determina factibilidad y optimalidad.

C RITERIOS DE D ECISIÓN Otros criterios PERIODO DE PAGO (PAYBACK) Mide la bondad de un proyecto de inversión en términos del tiempo que se demora en recuperar la inversión. Es el número de periodos requeridos para que los flujos de caja neto recuperen las inversiones al 0%. Financieramente es muy importante, especialmente para organizaciones menores que no pueden esperar muchos años a recuperar el capital, porque pueden quebrar antes de recibir los beneficios del proyecto.

C RITERIOS DE D ECISIÓN PERIODO DE PAGO (PAYBACK) El periodo de restitución es un índice pobre, ya que asigna el mismo valor a cantidades que aparecen en diferentes momentos, esto es no considerar el valor del dinero en el tiempo. Ignora las sumas que aparecen después que se ha recuperado la inversión, esto es despreciar la vida económica del proyecto. Es un criterio parcializado que favorece las actividades a corto plazo. Esto lo lleva a ser más que un criterio de decisión económica, un criterio decisorio de riesgo financiero La utilización de este índice se debe a la insistencia de la gente en saber en cuánto tiempo se recupera una inversión dada.

C RITERIOS DE D ECISIÓN PERIODO DE PAGO DESCONTADO (PPD) Es equivalente al denominado vida de servicio y da como resultado el tiempo mínimo que debe operar el proyecto para que los flujos de caja recuperen las inversiones y la rentabilidad mínima exigida. Ej: i = 25% La dificultad está en que presupone que a partir del PPD los flujos de caja neto cubrirán cualquier nueva inversión y siempre serán positivos.

C RITERIOS DE D ECISIÓN RAZÓN BENEFICIO/COSTO Es de bastante uso en especial, en el análisis social de proyectos. Muy comúnmente usado por agencias gubernamentales, para analizar la viabilidad de proyectos de obras públicas. Esta relación también se usa en proyectos relacionados con inversiones financiadas por organismos internacionales (BID, BM, etc), donde se exige hacer explícitos los beneficios y costos de cualquier proyecto. Este es un criterio de tipo adimensional porque proviene de hacer una razón entre dos indicadores dados en las mismas unidades. Su concepción básica es la de productividad y en ese sentido se define como la relación entre el valor ( presente, anual o futuro) de los beneficios del proyecto y el valor de los costos del mismo.

C RITERIOS DE D ECISIÓN RAZÓN BENEFICIO/COSTO La razón convencional B/C se calcula de la siguiente manera: En función del costo de oportunidad

C RITERIOS DE D ECISIÓN RAZÓN BENEFICIO/COSTO Obviamente un proyecto será factible si y solo si la RBC es mayor que 1. Permite decidir sobre la bondad del proyecto, pero no sobre la optimalidad de varias alternativas. Que significa la RBC? Mide el número de veces que los ingresos (FCN) cubren a los egresos (INP), en términos de valor presente, si es el caso. Que no significa? Qué el número dado restado 1, sea la rentabilidad del proyecto. La RBC no es un criterio correcto de decisión económica.

C RITERIOS DE D ECISIÓN COSTOS DE POSESIÓN Y OPERACIÓN Al realizar un análisis de costos de cualquier sistema, se tienen muy en cuenta los costos de operación, mantenimiento y seguros, que son costos explícitos. Pero hay unos costos asociados a la inversión con el hecho de su desvalorización por obsolescencia y desgaste, llamados costos implícitos. Estos costos están directamente relacionados con el hecho de tener recursos valiosos involucrados en la actividad, los cuales de no estar en ella podrían estar invertidos en actividades generadoras de al menos la TMR. Se debe entonces considerar que en la posición 0 se realiza una inversión P y que al final de los n periodos se recupera el valor de mercado VM del bien.

C RITERIOS DE D ECISIÓN COSTOS DE POSESIÓN Y OPERACIÓN Distribuyendo P y VM a través de los n periodos, tenemos: Costo anual de posesión = P(A/P, i*,n) – VM( A/F, i*, n) Sustituyendo los factores tendremos: Costo anual de posesión = (P- VM) (A/P, i*,n) + VM. i* P VM 0 123n-1n

C RITERIOS DE D ECISIÓN COSTOS DE POSESIÓN Y OPERACIÓN Ejemplo: Uno de los automóviles económicos producidos en el país tiene hoy un valor de UM. Se espera que al cabo de 5 años se pueda vender en UM. Los costos de operación, mantenimiento y seguros serán el primer año de 800 UM y crecerán anualmente en un 25%. Si la TMR es del 30% anual, determine: El costo anual de posesión, El costo anual de operación, mantenimiento y seguros, El costo anual total.

C RITERIOS DE D ECISIÓN COSTOS DE POSESIÓN Y OPERACIÓN. (Ejemplo) Costo anual de posesión = (P- VM) (A/P, i*,n) + VM. i* T=800 s=25% VM=2.000

C RITERIOS DE D ECISIÓN COSTOS DE POSESIÓN Y OPERACIÓN. (Ejemplo) Costo anual de posesión = (P- VM) (A/P, i*,n) + VM. i* Este valor representa que por el simple hecho de tener el vehículo, aún sin operarlo y considerando la valorización, al propietario le representa un costo anual durante cada uno de los 5 años de $3.474 UM.

C RITERIOS DE D ECISIÓN COSTOS DE POSESIÓN Y OPERACIÓN. (Ejemplo) Costo anual OMS = T (P/T, s, i*,n) (A/P, i*, n) Finalmente encontramos el CA total sumando los valores anteriores: