El campo gravitacional g, producido por una masa m en un punto P, se define como la fuerza ejercida sobre la unidad de masa colocada en ese punto. En la figura la fuerza, que la masa m ejerce sobre la masa m 0 colocada en el punto P es, F = - ( m m 0 )û r / r 2. Luego, el campo gravitacional en el punto P será g = F/m 0 = - m û r /r 2 CAMPO GRAVITACIONAL m0m0 P r g m ûrûr F
Si tenemos varias masas m 1,m 2, m 3,..., (fig), cada una produce su propio campo, y el campo resultante en el punto P es el vector suma: g =g 1 +g 2 +g = - û ri. Miri2Miri2 i... P m2m2 g2g2 m1m1 g1g1 mnmn gngn m3m3 g3g3
La fuerza total sobre una particula m 0 colocada en P, será, F= m 0 g = m 0 (g 1 +g 2 +g g n ) = m 0 g 1 + m 0 g 2 + m 0 g m 0 g n Las unidades de la intensidad del campo son fuerza por unidad de masa, que corresponden a una aceleración (N/kgr.). La aceleración de la gravedad, a nivel de la tierra corresponde al campo gravitacional. En la figura siguiente se ilustra el campo gravitacional alrededor de una masa puntual
fig.: Líneas de fuerza del campo gravitatorio al rededor de una masa puntual m. m g
Para hallar el campo gravitacional en un punto P, debido a una distribución de forma y densidad arbitraria, debemos considerar el cuerpo de masa M formado por elementos diferenciales dM, y utilizamos un proceso de integración, para obtener el campo resultante a partir de, dg=- û r, como se ilustra en la figura mdM r 2 ûrûr P r dg dM