Tema 2. Óptica geométrica Resumen

Principios de la óptica geométrica Se denomina óptica geométrica a la parte de la óptica que basada en la noción de rayo luminoso y que permite estudiar la construcción de imágenes mediante representaciones geométricas.  La óptica geométrica se rige por el conocido como Principio de Fermat: El trayecto seguido por un rayo de luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es el mínimo posible. Imagen Jack Delano Dominio público Objeto: Es la fuente emisora de los rayos luminosos, ya sean propios o reflejados. Imagen: Es la el punto en el que convergen los rayos procedentes del objeto tras su paso por el sistema óptico. Imagen real: Cuando los rayos convergen en un punto, de forma que puede registrarse sobre una pantalla o imagen fija. Imagen virtual: Cuando los rayos divergen y por tanto no se cortan, no pudiéndose registrar sobre una pantalla pero sí ser captada a través de un sistema óptico

Dioptrio esférico Foco: Cuando tras el paso por el sistema óptico los rayos que llegan del infinito convergen en el foco imagen (F'). Si un objeto situado en el eje óptico emite sus rayos de tal forma que al salir del sistema salen paralelos al eje óptico, el punto en el que está situado el objeto es elfoco objeto (F). Se denomina dioptrio al sistema óptico formado por una sola superficie que separa dos medios isótropos y homogéneos con distinto índice de refracción. Puede ser plano o esférico según esta superficie sea plana o en forma esférica. Ecuación del dioptrio esférico: Para todo rayo luminoso en el que pueda aplicarse la aproximación paraxial: Imagen. Elaboración propia

En un dioptrio plano la posición del objeto viene dada por: En un dioptrio, la Fórmula de Gauss Relaciona las distancias focales con las distancias objeto e imagen Imagen Elaboración propia En un dioptrio plano la posición del objeto viene dada por: El aumento lateral (β) de un sistema óptico se define como la relación entre el tamaño de la imagen y del objeto: En un dioptrio esférico el valor del aumento lateral es: Imagen Elaboración propia Un dioptrio esférico puede ser cóncavo (R<0) o convexo (R>0) 4

. Espejos Un espejo es una superficie pulida y opaca en la que al incidir los rayos de luz se reflejan siguiendo las leyes de la reflexión. Una característica esencial de los espejos es que las posiciones de los objetos reflejados siempre son diferentes a las que ocupan realmente. La imagen reflejada de un objeto en un espejo plano 1) Es virtual, 2) El tamaño de la imagen es similar al del objeto original. 3) La imagen es derecha pero presenta inversión lateral 4) La imagen es simétrica Imagen JBrooks Creative Commons La distancia focal de un espejo esférico es siempre la mitad de su radio de curvatura:   La relación entre las posiciones y los focos en un espejo esférico es: Y su aumento lateral:

Lentes delgadas Una lente es un elemente homogéneo, isótropo y transparente en el que al menos una de sus caras no es plana y cuya función es hacer converger o divergir la luz. Normalmente su eje de simetría coincide con el eje óptico. Imagen. HernandoJoseAJ Creative Commons Cuando el grosor de la lente es despreciable frente a los radios de curvatura de sus caras se habla de lentes delgadas. Ecuación de una lente delgada Para una lente delgada de radios R1 y R2, sobre la que se hace incidir un rayo luminoso en las condiciones de la óptica paraxial se cumple que: Que también puede indicarse como la ecuación del constructor de lentes:

Lentes convergentes : Son aquellas en las que los rayos paralelos al eje óptico se acercan coincidiendo en un punto del eje, el denominado foco imagen. En ellas la distancia focal imagen (f') tiene valor positivo. Lentes divergentes : Son aquellas en las que los rayos paralelos al eje óptico se separan y lo que coincide en el foco imagen no son los rayos sino sus prolongaciones. En ellas la distancia focal imagen (f') tiene valor negativo. Imagen Sjlegg Dominio público El tipo, tamaño y posición de la imagen formada por las lentes delgadas depende tanto del tipo de lente como de la posición del objeto respecto a la distancia focal de la lente.