Comparando parámetros poblacionales (Prueba Z, pruebas t y Chi cuadrada) Dr. M. H. Rahbar Profesor de Bioestadística Departamento de Epidemiología Director, Centro Coordinador de Datos Colegio de Medicina Humana Universidad Estatal de Michigan Traducción al Español, Dr. Nicolás Padilla Raygoza, Departamento de Enfermería y Obstetricia, División de Ciencias de la Salud e Ingenierías, Universidad de Guanajuato Campus Celaya Salvatierra, México padillawarm@gmail.com Original English lecture have number 19031 at Supercourse Library (available by search from Supercourse pages).

¿Hay una asociación entre alcoholismo y cáncer de pulmón? Suponga que un estudio de casos y controles se está efectuando para probar la hipótesis señalada

PREGUNTA: ¿Hay una diferencia entre la proporción de alcohólicos entre casos y controles? Grupo 1 Enfermos P1= proporción de alcohólicos Grupo 2 No enfermos P2= proporción de alcohólicos

Elementos de prueba de hipótesis Hipótesis nula Hipótesis alternativa Nivel de significancia Prueba estadística Valor de p Conclusión

Estudio de casos y controles de alcoholismo y cáncer de pulmón Hipótesis nula: No hay asociación entre alcoholismo y cáncer de pulmón, P1=P2 o P1-P2=0 Hipótesis alternativa: Hay alguna asociación entre alcoholismo y cáncer de pulmón, P1P2 o P1-P20

¿Basados en los datos en la tabla de contingencia, estimamos la proporción de bebedores entre aquellos que desarrollan Cáncer de pulmón y aquellos sin la enfermedad?

Prueba estadística ¿Cuantas desviaciones estándar tiene nuestro estimado del valor de la hipótesis si la hipótesis nula fuera verdad?

Valor de p para una prueba de dos colas Valor p= 2 P[Z > 2.003] = 2(.024)=0.048 ¿Como se asemeja este valor de p con =0.05? Ya que el valor de p=0.048 < =0.05, rechaza la hipótesis nula H0 en favor de la hipótesis alternativa Ha. Conclusión: Hay una asociación entre alcoholismo y cáncer de pulmón. ¿La relación es causal?

Prueba de Chi-Cuadrada de independencia (basada en tabla de contingencia) (Observado – Esperado)2 Esperado Gl = (r-1)(c-1)

En la tabla de contingencia estime la proporción de bebedores entre los que desarrollan cáncer de pulmón y aquellos sin la enfermedad

E11=1700(60)/4000=25.5 E12=34.5 E21=1674.5 E22=2265.5

¿Cómo calculamos el valor de p? Los programas estadísticos SPSS, Epi-Info pueden ser usados para calcular el valor de p para varias pruebas, incluyendo la prueba de Chi cuadrada Si el valor de p es menor a 0.05, rechazamos la hipótesis nula de que columnas y renglones son independientes.

Probando hipótesis cuando las medias de dos poblaciones son comparadas Ha: 1 2

PREGUNTA: ¿Hay una asociación entre edad y cáncer de pulmón? Grupo 1 Enfermedad Media de la edad de los casos Grupo 2 No enfermedad Media de la edad de los controles

Use la prueba de t para dos muestras, cuando ambas son independientes H0: 1 = 2 vs Ha: 1  2 H0: 1 - 2 = 0 vs Ha: 1 - 2  0 t= diferencia en medias – diferencia de la hipótesis ES de la diferencia de medias Programas estadísticos ofrecen valores de p y grados de libertad Conclusión: si el valor de p es menor que 0.05, rechazamos la hipótesis nula de igualdad de medias

Prueba de t pareada para estudios de casos y controles pareados H0: 1 = 2 vs Ha: 1  2 H0: 1 - 2 = 0 vs Ha: 1 - 2  0 Prueba de t pareada= Media de diferencias - 0 ES de la media de diferencias Programas estadísticos ofrecen valores de p para prueba de t pareada Conclusión: si el valor de p es menor a 0.05 rechazamos la hipótesis nula de igualdad de medias