MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE IGUALACIÓN José Muñoz Santonja

MÉTODO DE IGUALACIÓN Se siguen los siguientes pasos: Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita.

MÉTODO DE IGUALACIÓN Se siguen los siguientes pasos: Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita. Se igualan los dos valores despejados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita.

MÉTODO DE IGUALACIÓN Se siguen los siguientes pasos: Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita. Se igualan los dos valores despejados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita. Se resuelve la ecuación obtenida.

MÉTODO DE IGUALACIÓN Se siguen los siguientes pasos: Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita. Se igualan los dos valores despejados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita. Se resuelve la ecuación obtenida. Se sustituye el valor conseguido de la incógnita en cualquiera de las dos expresiones obtenidas en el paso 1. Se obtiene una sola ecuación con una incógnita. Al resolverla conseguimos la solución completa del sistema.

MÉTODO DE IGUALACIÓN 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Vamos a resolver el sistema

MÉTODO DE IGUALACIÓN Paso 1º 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Vamos a resolver el sistema Paso 1º Despejamos en ambas ecuaciones la misma incógnita, por ejemplo la x. Veamos los pasos: 3x = 4y – 5 x = 2x = – 3y + 8 x = 4y – 5 3 – 3y + 8 2

MÉTODO DE IGUALACIÓN Paso 2º 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Vamos a resolver el sistema Paso 2º Igualamos los valores despejados y obtenemos una ecuación con una incógnita: 4y – 5 3 – 3y + 8 2 =

MÉTODO DE IGUALACIÓN Paso 3º 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Vamos a resolver el sistema Paso 3º Resolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz: 2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8)

MÉTODO DE IGUALACIÓN Paso 3º 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Vamos a resolver el sistema Paso 3º Resolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz: 2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8) Desarrollamos y simplificamos. 8y – 10 = – 9y + 24 8y + 9y = 24 + 10 17y = 34 Luego la solución es y = 2.

MÉTODO DE IGUALACIÓN Paso 4º 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Vamos a resolver el sistema Paso 4º El valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas: Si hacemos y = 2 en la expresión x = Obtenemos x = = = 1 4y – 5 3 8 – 5 3 3

MÉTODO DE IGUALACIÓN Paso 4º 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Vamos a resolver el sistema Paso 4º El valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas: Si hacemos y = 2 en la expresión x = Obtenemos x = = = 1 En esta caso la solución es x = 1 e y = 2. 4y – 5 3 8 – 5 3 3