SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y VALOR POSICIONAL INSTITUCION EDUCATIVA REPÚBLICA DE VENEZUELA SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y VALOR POSICIONAL GRADO QUINTO ESP. LUIS GONZALO PULGARÍN R. Medellín Antioquia lugopul.wordpress.com lugopul@gmail.com http://pinomat.jimdo.com

El valor de cada símbolo adicional Nuestro sistema de numeración decimal hace uso de diez símbolos llamados dígitos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Es posicional porque el valor de una cifra depende de su posición en el número. Un símbolo puede ocupar varias posiciones, y según la posición tiene un valor. El valor de cada símbolo adicional será 10 veces mayor al valor que tendría ese mismo símbolo colocado en la posición inmediatamente a su derecha.

Características del valor posicional. Todos los números están formado por dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9) los cuales pueden repetirse dentro del mismo número. Cada dígito ocupa un lugar, por tanto, un mismo dígito puede tener distintos valores, según el lugar posicional que ocupe. 5.325 9.990 6.366

Valor Posicional Valor de posición: Es el valor que tiene cada cifra de acuerdo al lugar que ocupa en la cantidad:

Observemos la relación dada entre el lugar y su valor posicional . Valor posicional del dígito 6 UM C D U 6 6 seis 6 0 sesenta 6 0 0 seiscientos 6. 0 0 0 Seis mil

unidad 1 unidad 10 unidades 1 decena 100 unidades 1 centena El sistema decimal es un sistema de valor relativo porque está relacionado con el lugar que ocupa el dígito en: unidades, decenas, centenas, miles, millones, miles de millones…. unidad 1 unidad 10 unidades 1 decena 100 unidades 1 centena 1 miles o millares 1.000 unidades 1 decena de mil 10.000 unidades 100.000 unidades 1 centena de mil 1 Unidad de millón 1.000.000 unidades

qn qp qͻ wwn wwp wwͻ wn wp wͻ wn wp w ͻ n p ͻ 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 Billones Miles de millones millones Miles o millares Unidades qn qp qͻ wwn wwp wwͻ wn wp wͻ wn wp w ͻ n p ͻ 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4523 Cinco centenas 500 5324 5000 Cinco unidades de mil 4253 ¿cuál es el valor relativo del 5 en los siguientes números? 4523 Cinco centenas 500 5324 5000 Cinco unidades de mil 4253 Cinco decenas 50 4325 5 Cinco unidades Los números los podemos descomponer indicando la suma de sus diferentes órdenes, o bien, la suma del valor posicional de sus cifras. Podemos descomponer un número en varios sumandos como: 6.432 = 6.000 + 400 + 30 + 2 = 6(1.000) + 4(100) + 3(10) + 2

87.853 = 80.000 + 7.000 + 800 + 50 + 3 2.467.859 = 2.000.000 + 400.000 + 60.000 + 7.000 + 800 + 50 + 9 35.400 = 30.000 + 5.000 + 400 ¿cuál es el valor relativo en cada uno de los siguientes números? a)4.523 3 Tres unidades 2 Dos decenas 5 Cinco centenas 4 cuatro unidades de mil

a)456.785 5 Cinco unidades 8 Ocho decenas 7 Siete centenas 6 seis unidades de mil 5 Cinco decenas de mil 4 Cuatro centenas de mil

Observemos cómo se interpreta el valor de un dígito según su lugar posicional. Decena de mil Unidad de mil Centena Decena Unidad Grupos de Diez mil mil cien diez Uno Lugar posicional 3. 5 6 2 3 veces 1.000 5 veces 100 6 veces 10 2 veces 1 Valor posicional 3.000 500 60 Por lo tanto:

Observemos el siguiente ejemplo Lugar posicional UM 1. C 3 D 2 U 1 Valor posicional 1.000 300 20 En este ejemplo te puedes dar cuenta que la unidad 1 ocupa el primer lugar de derecha a izquierda y que la unidad de mil ocupa la cuarta posición. Ambos son el mismo dígito, pero con distinto valor.

Realicemos un ejercicio. Observa el siguiente número y explica: Piensa, ¿Cuáles son los lugares posicionales que ocupa el dígito 9? Y ¿Qué relación existe entre el lugar y su valor posicional? 9.999 Lugar posicional UM 9. C 9 D U Valor posicional 9.000 900 90

Para terminar ... ¿Ubica en la tabla posicional el número 6.321 y completa con cada uno de sus valores? Lugar posicional UM C D U Valor posicional

NUMEROS NATURALES Indicar el valor del dígito dependiendo de su posición: