4 Septiembre del 2006 Repaso: División de un segmento. Punto medio. Razón Trisección Medianas Tema para hoy: Línea recta Pendiente Crecimiento/decrecimiento.

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1 4 Septiembre del 2006 Repaso: División de un segmento. Punto medio. Razón Trisección Medianas Tema para hoy: Línea recta Pendiente Crecimiento/decrecimiento Avance Paralelas, perpendiculares Ecuación de la Recta

2 ACT 04 – 1: Línea recta, concepto de pendiente ¿Cuánto es el crecimiento en “y” y el avance en “x” para llegar del punto P (-4,0) al punto Q (3,3)? Calcula la razón del crecimiento/decrecimiento entre el avance. El crecimiento lleva un signo positivo y el decrecimiento un signo negativo. ¿Cómo puedes definir la razón a partir de tu respuesta?

3 ¿Cuánto es el decrecimiento en “y” y el avance en “x” para llegar del punto P (-4,6) al punto Q (3,-2)? Calcula la razón del crecimiento/decrecimiento entre el avance. El crecimiento lleva un signo positivo y el decrecimiento un signo negativo. ¿Cómo puedes definir la razón a partir de tu respuesta?

4 1.Calcula la razón entre el crecimiento y el avance del punto C al B. 2. Calcula la razón entre el crecimiento y el avance del punto B al A. 3. Calcula la razón entre el crecimiento y el avance del punto C al A. 4. Describe lo que notas. ¿Por qué es así?

5 5. En la siguiente recta, toma cualesquiera dos puntos sobre ella y calcula la razón entre el crecimiento y el avance. A este concepto se le denomina pendiente (m). 6. Prueba con tres diferentes pares de puntos que elijas. 7. ¿Qué notas? 8. Grafica una recta en el mismo plano coordenado anterior que tenga una pendiente m = 2/3 9. Describe la forma en que la graficaste.

6 1. En el siguiente plano coordenado grafica una recta que tenga la pendiente de -3/4. Fíjate en el hecho de que en este caso se trata de un decrecimiento. (NO EMPIECES EN EL ORIGEN). 2. Observa la recta que graficó tu compañero, ¿es la misma? Si lo es, describe por qué es la misma. Si no lo es, describe por qué no es la misma recta. Act 04 - 2

7 3. ¿Qué tienen o deben tener en común todas las rectas (la tuya y la de tu compañero) con esta pendiente? ¿Por qué? 4. Si quisieras que la recta de tu compañero fuera igual a la tuya, ¿cuál sería la instrucción que le tuvieras que dar adicionalmente a la pendiente m = -3/4?

8 5. Prueba dar dos instrucciones, a un compañero, de la recta, una de ellas la pendiente de m = ½ y la instrucción que descubriste, ¿graficaría tu compañero la misma recta que tú?

9 6. a)Grafica la recta con pendiente m = -2 que pase por el punto P (-2, 3). b)Grafica una recta con pendiente m =-2 que pase por el punto P (4, 4) c) ¿Qué notas?

10 7. Traza una recta que pase por los puntos A y B y otra que pase por los puntos C y D. 8. Calcula la pendiente de cada una de las rectas. 9. ¿Qué relación encuentras entre las pendientes de las rectas perpendiculares?

11 10. Describe y dibuja las características de las rectas paralelas y perpendiculares. Características de rectas paralelas Características de rectas perpendiculares