Interpolación lineal Interpolación cuadrática Interpolación numérica x0x0 x1x1 x f(x 0 ) f(x 1 ) f(x) (f(x) - f(x 0 )) / (x - x 0 ) = (f(x 1 ) - f(x))

Presentación del tema: "Interpolación lineal Interpolación cuadrática Interpolación numérica x0x0 x1x1 x f(x 0 ) f(x 1 ) f(x) (f(x) - f(x 0 )) / (x - x 0 ) = (f(x 1 ) - f(x))"— Transcripción de la presentación:

1 Interpolación lineal Interpolación cuadrática Interpolación numérica x0x0 x1x1 x f(x 0 ) f(x 1 ) f(x) (f(x) - f(x 0 )) / (x - x 0 ) = (f(x 1 ) - f(x)) / (x 1 - x) f(x) = f(x 0 ) + (f(x 1 ) - f(x 0 )) (x – x 0 ) / (x 1 – x 0 )

2 Interpolación numérica Polinomio de interpolación de Newton

3 Para evaluar los coeficientes Primero se hace x = x 0 : b 0 = f(x 0 ) Sustituyendo en la ecuación y haciendo x = x 1 Sustituyendo en la ecuación y haciendo x = x 2 Etc….

4 Obsérvese que los coeficientes son diferencias finitas

5 Polinomio de interpolación de Newton en diferencias finitas

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7 Obtener el ln(2) mediante interpolación usando el polinomio de Newton a) Lineal: Evaluando la función logarítmica en x=1, x= 4 b) Cuadrática: Evaluando la función logarítmica en x=1, x= 4, x=6 c) Cúbica: Evaluando la función logarítmica en x=1, x= 4, x=5, x=6 2 x ln(2)=0.693147 ln(x) y

8 Polinomio de interpolación de Newton en diferencias finitas Polinomio de interpolación de Lagrange de grado 1

9 Polinomio de interpolación de Lagrange