FUNCIÓN DE PROBABILIDADES. ENTRE PROBABILIDADES Y FUNCIÓN HAY UNA ESTRECHA RELACIÓN…

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1 FUNCIÓN DE PROBABILIDADES

2 ENTRE PROBABILIDADES Y FUNCIÓN HAY UNA ESTRECHA RELACIÓN…

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4 Función de Distribución.  Calcular la probabilidad de que al lanzar un dado, el número obtenido sea menor o igual a 3. P(x≤3) =p(1) + p(2) + p(3) = 1/6+1/6+1/6= 3 /6  Si lanzamos dos dados y sumamos los puntos obtenidos en sus caras, determina la función de distribución.

5 Gráfico de estas funciones es:

6 Ejercicio: Calcule la Probabilidad de obtener menos de 6, al sumar las caras de dos dados. Calcular la probabilidad de obtener a lo menos 9 al sumar las caras de dos dados.

7 Formalicemos..

8 Esperanza Matemática Es análoga al promedio ponderado, donde el factor de ponderación o peso viene dado por la probabilidad de que ocurra cada elemento del espacio muestral. En un ejemplo de dado cargado… E(x)= 1 * 0,2 + 2 * 0,1 + 3 * 0, 05 + 4* 0, 3 + 5 * 0, 25 + 6 * 0,1 = 3, 6 Esto quiere decir que el valor esperado al lanzar el dado n veces es probablemente el 4.

9 Ejemplo 2: En la suma de las caras de los dos dados: E(x) = 1/36 * 2 + 2 / 36 * 3 + 3 / 36 * 4 + … + 1 /36 *12 =

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