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Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Decanato de Acción Social Especialización Enseñanza de la Matemática FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA Lcdo.

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Presentación del tema: "Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Decanato de Acción Social Especialización Enseñanza de la Matemática FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA Lcdo."— Transcripción de la presentación:

1 Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda Decanato de Acción Social Especialización Enseñanza de la Matemática FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA Lcdo. Luís Eduardo Arias Hernández (MSc))

2 CUADRILÁTEROS

3 Son polígonos formados por la unión de cuatro segmentos de recta. Al ser un polígono, dos lados contiguos no pueden estar alineados Entre los elementos de un cuadrilátero mencionamos sus lados y ángulos Las relaciones entre ellos, nos sirven para clasificarlos aA A B C D

4 PARALELOGRAMOS Cuadriláteros que tiene los lados paralelos dos a dos. Cuadriláteros que tienen 2 pares de lados paralelos.

5 Mediante el uso de las herramientas geométricas Construcción de paralelogramos

6 Mediante la yuxtaposición de los correspondientes tipos de triángulos Mediante el uso de cintas o bandas que se intersectan Construcción de paralelogramos

7 Yuxtaposición de dos triángulos isorectángulos. Corte dos triángulos isorectángulos congruentes Yuxtaponga los lados diferentes cada triángulo A D B C

8 ¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ? iguales ¿ Por qué son iguales? Son dos triángulo isósceles congruentes, al yuxtaponer los lados diferentes, los demás lados son iguales ¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ? iguales

9 ¿ Cuanto mide cada uno de ellos? 90 grados ¿ Como se llama el paralelogramo construido? Cuadrado ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

10 ¿Qué propiedades tienen las diagonales de un cuadrado? Tienen la misma medida Cada una divide a la otra en dos partes iguales Son bisectrices de los ángulos interiores Se intersectan formando ángulos rectos La diagonal es el segmento que une los vértice del cuadrado ¿ Cuantas diagonales tiene ? Dos DB y AC A D B C

11 Intersección de cintas o bandas Corte dos cintas o bandas de igual ancho 3cm

12 Superpone las dos bandas perpendicularmente Los cuatro puntos de intersección son los vértices 3cm D C BA

13 ¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ? iguales ¿ Por qué son iguales? Son bandas de igual ancho Distancia entre rectas paralelas son iguales ¿ Como son los ángulos del paralalegramo obtenido ? iguales

14 ¿ Cuanto mide cada uno de ellos? 90 grados ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados ¿ Como se llama el paralelogramo construido? Cuadrado

15 Yuxtaposición de dos triángulos rectángulos. Corte dos triángulos rectángulos congruentes Yuxtaponga los lados más grande de cada triángulo A D B C

16 ¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ? Lados opuestos iguales ¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ? iguales

17 ¿ Cuanto mide cada uno de ellos? 90 grados ¿ Como se llama el paralelogramo construido? Rectángulo ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

18 ¿Qué propiedades tienen las diagonales de un rectángulo? Tienen la misma medida Cada una divide a la otra en dos partes iguales No son bisectrices de los ángulos interiores Se intersectan formando ángulos oblicuos ¿ Cuantas diagonales tiene ? El rectángulo Dos DB y AC A D B C

19 Intersección de cintas o bandas Corte dos cintas o bandas de diferente ancho 3cm 2cm

20 Superpone las dos bandas perpendicularmente Los cuatro puntos de intersección son los vértices 2cm 3cm A DC B

21 ¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ? Lados opuestos iguales ¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ? iguales

22 ¿ Cuanto mide cada uno de ellos? 90 grados ¿ Como se llama el paralelogramo construido? Rectángulo ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

23 Yuxtaposición de dos triángulos isósceles. Corte dos triángulos isósceles congruentes Yuxtaponga los lados de la base de cada triángulo D C B A

24 ¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ? iguales ¿ Por qué son iguales? Son dos triángulo isósceles congruentes, al yuxtaponer los lados diferentes, los demás lados son iguales ¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ? Oblicuos, dos agudos y dos obtuso

25 ¿ Como se llama el paralelogramo construido? Rombo ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

26 ¿Qué propiedades tienen las diagonales de un rombo? Tienen distintas medida Cada una divide a la otra en dos partes iguales Son bisectrices de los ángulos interiores Se intersectan formando ángulos rectos ¿ Cuantas diagonales tiene ? el rombo Dos AC y DB D C B A

27 Intersección de cintas o bandas Corte dos cintas o bandas de igual ancho 3cm

28 Superpone las dos bandas con un ángulo distinto a 90 grado Los cuatro puntos de intersección son los vértices A A B C D

29 ¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ? iguales ¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ? Oblicuos, dos agudos y dos obtuso

30 ¿ Como se llama el paralelogramo construido? Rombo ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

31 Yuxtaposición de dos triángulos obtusángulos. Corte dos triángulos obtusángulo congruentes

32 Yuxtaponga los lados del lado mayor de cada triángulo A B C D

33 ¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ? Lados paralelos iguales ¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ? Oblicuos, dos agudos y dos obtuso

34 ¿ Como se llama el paralelogramo construido? Romboide ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

35 ¿Qué propiedades tienen las diagonales de un rombo? Tienen distintas medida Cada una divide a la otra en dos partes iguales No son bisectrices de los ángulos interiores Se intersectan formando ángulos oblicuos ¿ Cuantas diagonales tiene ? Dos DB y AC AB C D

36 Intersección de cintas o bandas Corte dos cintas o bandas de diferente ancho 3cm 2cm

37 Superpone las dos bandas con un ángulo distinto a 90 grado Los cuatro puntos de intersección son los vértices A B C D

38 ¿ Como son los lados del paralelogramo obtenido ? Lados opuestos iguales ¿ Como son los ángulos del paralelogramo obtenido ? Oblicuos, dos agudos y dos obtuso

39 ¿ Como se llama el paralelogramo construido? Romboide ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

40 TRAPECIOS Cuadriláteros que tienen un par de lados paralelos.

41 Yuxtaposición de un rectángulo y un triángulo rectángulo. Corte un rectángulo Corte un triángulo rectángulo con un lado igual a un lado del rectángulo 3 cm

42 Yuxtaponga los lados iguales del triángulo y el rectángulo

43 ¿ Como son los lados del trapecio obtenido ? Diferentes A D C B h Dos lados paralelos AB//DC Una base mayor AB Una base menor DC

44 ¿ Como son los ángulos del trapecio obtenido ? Dos rectos, un agudo y uno obtuso ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

45 h es la altura del trapecio Segmento trazado perpendicularmente entre los lados paralelos ¿ Como se llama el trapecio construido? Trapecio rectángulo

46 Corte un rectángulo Corte dos triángulo rectángulo congruentes con un lado igual a un lado del rectángulo 3 cm Yuxtaposición de un rectángulo y dos triángulos rectángulos. 3 cm

47 Yuxtaponga los lados iguales de los triángulo y el rectángulo

48 h D C BA ¿ Como son los lados del trapecio obtenido ? Dos lados iguales Dos lados paralelos AB//DC Una base mayor AB Una base menor DC

49 ¿ Como son los ángulos del trapecio obtenido ? Par agudo iguales y par obtuso iguales ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

50 h es la altura del trapecio Segmento trazado perpendicularmente entre los lados paralelos ¿ Como se llama el trapecio construido? Trapecio isósceles

51 Corte un rectángulo Corte dos triángulo rectángulo con un lado igual a un lado del rectángulo 3 cm Yuxtaposición de un rectángulo y dos triángulos rectángulos. 3 cm

52 Yuxtaponga los lados iguales de los triángulo y el rectángulo

53 A D B C h ¿ Como son los lados del trapecio obtenido ? Lados desiguales Dos lados paralelos AB//DC Una base mayor AB Una base menor DC

54 ¿ Como son los ángulos del trapecio obtenido ? Par agudo y par obtuso ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

55 h es la altura del trapecio Segmento trazado perpendicularmente entre los lados paralelos ¿ Como se llama el trapecio construido? Trapecio escaleno

56 Corte dos triángulo isósceles con el lado distinto, iguales entre ellos Yuxtaposición dos triángulos isósceles cualquiera. 3 cm

57 Yuxtaponga los lados diferente de los triángulo e iguales entre ellos

58 A D B C ¿ Como son los lados del trapecio obtenido ? Par de lados consecutivos iguales No tiene lados paralelos

59 ¿ Como son los ángulos del trapecio obtenido ? Un par de ángulos opuesto son iguales ¿ Cuanto es la suma de los ángulos interiores? 360 grados

60 ¿Como son las diagonales? ¿ Como se llama el trapecio construido? Cometa Trapezoide Tienen la medida diferentes Cada una divide a la otra en dos partes iguales Son bisectrices de los ángulos interiores Se intersectan formando ángulos rectos

61 Ejemplos 01) Dada la siguiente cuadrilátero encuentre las medidas de los ángulos 112º 102º 76º = ?

62 GRACIAS.....


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