Grupo de Modelamiento de Sistemas Programa de Ingeniería Civil UdeA.

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1 Grupo de Modelamiento de Sistemas Programa de Ingeniería Civil UdeA

2 MATLAB cuenta con 5 funciones principales para crear gráficos en dos dimensiones. La principal diferencia entre estas es el tipo de escala que utiliza cada una de ellas.

3 FUNCIÓNDESCRIPCIÓN Plot()Las escalas de los ejes son totalmente lineales Plotyy()Traza dos funciones que comparten el parámetro de la abscisa con dos escalas diferentes en las ordenas, una a la derecha y otra a la izquierda. Loglog()Crea una grafica con escala logarítmica en ambos ejes. Semilogx()Crea una grafica con escala logarítmica en el eje de abscisa. Semilogy()Crea una grafica con escala logarítmica en el eje ordenadas

4 MATLAB además cuenta con funciones especificas que se encargan de dar la información precisa para interpretar lo que se esta viendo.

5 FUNCIONESDESCRIPCIÓN title(‘función’)Ubica el titulo función en la parte superior de la grafica. xlabel(‘abscisa’)Ubica el titulo abscisa en la parte inferior de la grafica. Ylabel(‘ordenada’)Ubica el titulo ordenada en la parte lateral de la grafica. text(a, b, ’mensaje’)Ubica mensaje en el lugar especificado por las coordenadas x y y. gtext(‘mensaje’)Ubica mensaje en la posición que indique el puntero cuando se haga click. legend()Pone rótulos para las diferentes curvas creadas en una misma ventana. gridPone una cuadricula a la ventana de graficas.

6 Graficar la siguiente función: y = x^2-3x-4 La gráfica debe contener:  Título  Nombre de los ejes  Cuadricula en la ventana de la gráfica

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8 Graficar dos funciones en una misma ventana: y = x^2-3x-4 q = exp(x)+2x La gráfica debe contener:  Titulo  Nombre de los ejes.  Cuadricula en la venta de la gráfica.

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10  Matlab cuenta con un comando llamado “axis”, con el cual se ajusta la escala a cada uno de los ejes de modo que varíe entre el mínimo y el máximo valor de los vectores a representar.  El comando se utiliza de la siguiente forma:  Para retornar a la escala inicial:

11 Graficar las dos funciones anteriores como matrices:

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13  El comando “hold on” permite graficar varias líneas en la misma ventana conservando las que ya se tienen graficadas.  Para desactivar este comando se utiliza el comando “hold off”

14  Graficar varias líneas en la misma ventana, utilizando el comando “hold on”  Para realizar este ejercicio es necesario utilizar la información dada en el ejercicio 3

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16  A la función “plot” se puede agregar un tercer argumento donde se indica el tipo de línea, el marcador y el color, se puede omitir cualquiera de estos marcadores pero deben ser colocados en este orden estricto

17 SIMBOLOCOLOR yAmarillo mMagenta cVerdeazul rRojo gVerde bAzul wBlanco knegro SIMBOLOESILO DE LINEA -Líneas continuas :Líneas a puntos -.Líneas a barra-punto --Líneas a trazos SIMBOLOMARCADORES.Puntos oCírculos xMarcas en x +Marcas en + *Marcas en * sMarcas cuadradas dMarcas de diámetro ^Triangulo arriba vTriangulo abajo >Triangulo a la derecha <Triangulo a la izquierda pEstrellas de 5 puntas hEstrellas de 6 puntas

18  Graficar las siguiente funciones: y = x^2-3x-4 q = x+2  La primera función debe tener líneas a trazos, marcador en estrellas de 5 puntas y de color magenta  La segunda función debe tener líneas a barra-punto, marcador en círculos y de color rojo

19 LíneaMarcadorColor Agrega un cuadro de texto con la información de las graficas

20  El comando “subplot” se utiliza para mostrar varias ventanas en una misma ventana  Los argumentos de este comando son tres números que indican numero de columnas, filas y la posición de la gráfica en la ventana

21  Graficar las siguientes funciones: y = x^2-3x-4 q = x+2 Las dos gráficas deben estar en una misma ventana, estas deben tener su respectivo título, pero la gráfica de la primera función debe tener una cuadricula

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23  Líneas en 3D: la versión en 3D de la función “plot” es “plot3”  Superficies en 3D: Los dos comandos básicos para crear superficies son “surf” y “mesh” ◦ Surf: dibuja una superficie compuesta de parches coloreados ◦ Mesh: dibuja parches blancos que están definidos en los límites por líneas

24  Crear unas superficies con la función: z=x^2+y^2 ◦ En un rango -3 3 y -3 3. ◦ Utilizar los dos comandos “surf” y “mesh”

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26  MATLAB cuenta con las funciones: “ode45”, “ode23”, “ode113”, “ode15s”, “ode23s”, “ode23t”, “ode23tb” para resolver ecuaciones diferenciales de diversos tipos

27 “ode45”: utiliza el método de Runge-Kutta. ode45(odefun,tspan,y0) donde: “odefun” es una función que evalúa el lado derecho de las ecuaciones diferenciales, “tspan” es un vector que indica el intervalo de integración y “y0” es un vector con la condiciones iniciales del problema

28 La siguiente ecuación diferencial define la cantidad de sal que contiene la mezcla de dos soluciones: dC/dt=6- C/100. Si C(t) denota la cantidad de sal en el tanque en el tiempo t, hallar el valor final de C(t) con la condición que al iniciar la adición y evaluación de las soluciones la cantidad de sal en el tanque es 50lib (C(0)=50)

29  Primer paso crear la función en el Editor  Segundo paso graficar la solución

30  Gráfica: