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República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Defensa Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada Nacional (UNEFA) Sección 03 Educación Integral Integrantes: Abreu Yulys Ávila José Bermúdez Yesenia Lovera Sara Rodríguez Maria Vegas Marielbys Los Teques, Noviembre 2008
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Este es el producto de todos los número enteros positivos sucesivos hasta un número dado. Por ejemplo: 7 Factorial, que se escribe 7!, y es igual a 1 x 2 x3 x4 x5 x6 x7 = 5040 se define igual a 1 Construyamos otro ejemplo: 5 Factorial 5 Factorial =5! Lo expresamos así: 1 X 2 X 3 X 4X 5X = 120
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Multiplicando n factorial por n + 1 obtenemos como resultado n + 1 factorial; es decir, n! (n + 1)= (n + 1)!. De esta propiedad podemos deducir que si dividimos el factorial de n + 1 entre n factorial obtendremos n + 1; es decir, (n + 1)! / n! = n + 1. 5! (5 + 1) = (5 + 1) (5 + 1)!/ 5! = 5 + 1
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Si multiplicamos un número factorial k! por sus consecutivos hasta llegar a n obtendremos el factorial de n; es decir, k! (k + 1) (k + 2) (k + 3)... (n – 2) (n – 1) n = n! Los números factoriales generalizados Son productos de factores consecutivos en orden inverso. Siendo n y k dos números naturales mayores que 1 y siendo n mayor o igual que k, llamamos factorial generalizado de n de orden k, y se representa como n( k ), al producto de k factores descendientes a partir de n; es decir: n( k ) = n (n –1) (n – 2) (n – 3)... (n – k + 1). Al igual que en el caso de los factoriales, los símbolos n(0) y n(1) carecen de sentido, pero para poder aplicar las fórmulas, se establece que n(0) = 1 y n(k) = n.
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NN!N! 0 1 1 1 2 2 3 6 4 24 5 120 6 720 7 5040 8 40.320 9 362.880 10 3.628.800
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