{ stado No stacionario (Con gradientes. Cilíndricas) E.

Presentación del tema: "{ stado No stacionario (Con gradientes. Cilíndricas) E."— Transcripción de la presentación:

1 { stado No stacionario (Con gradientes. Cilíndricas) E

2 La ecuación de difusión describe la conducción de calor en estado no estacionario, cuando no hay fuentes de generación de calor. La EcuaciónLEcuación Donde α, la difusividad térmica, es el cociente k/ρC p Lo general

3 Lo particular Esta ecuación representa una gran familia de fenómenos, para aplicarla a la solución de un caso particular es necesario fijar la geometría y las condiciones de frontera que lo describen.

4 La clase anterior. 2H T 0 cuando t = 0 T cuando t = t T1T1 T1T1

5 A) La frontera pierde calor por convección B) La frontera se considera aislada. Tomadas de M.N. OZICIK «Heat Transfer» Geometría cilíndrica.

6 La solución de la clase anterior.

7 Variables separadas.

8 Solución de las ecuaciones separadas. En muchos problemas simples, no hay dependencia en Z, ni en φ

9 Funciones de Bessel.

10 Relación condiciones de frontera/ Soluciones.

11 Un cilíndro sólido 0 0 la msusperficie disipa calor con convección al medio ambiente que se encuentra a una temperatura de 0 o C. Encontrar la distribución de temperatura T(r,t) para t>0. Ejemplo.

12 La solución temporal es: La solución espacial son las funciones: Que pueden conocerse a partir de las condiciones de frontera y la tabla.

13 La solución general es: Falta determinar los valores de las Cm, al hacerlo se obtiene: Juntando las variables

14 Excel. Simulador de Mathematica. Métodos de trabajar las soluciones.

15 Identificar el tipo de problema. Fijar las condiciones a la frontera Operar el excel o el simulador Programar soluciuones nuevas en Excel y Mathematica. ¿Qué se espera que el estudiante sea capaz de hacer?

16 . Hoja de cálculo.

17 Ejemplo de uso del Excel.