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EL FENÓMENO DE INTERFERENCIA UNO DE LOS MÁS BELLOS E IMPORTANTES DE LA FÍSICA Dr. Reinaldo Welti – UNR - FCEIA Material preparado para el Taller TA2 de.

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1 EL FENÓMENO DE INTERFERENCIA UNO DE LOS MÁS BELLOS E IMPORTANTES DE LA FÍSICA Dr. Reinaldo Welti – UNR - FCEIA Material preparado para el Taller TA2 de REF 17 – Sept 2011

2 Los comerciantes ingleses en el siglo XVII observaron un curioso comportamiento de las mareas en el golfo de Hanoi. El patrón de las mareas ha sido descrito en 1684, por el viajero inglés Francis Davenport, en una carta enviada en Philosophical Transactions. En esa región nunca hay más de una marea alta al día, y dos veces cada mes lunar, a intervalos de 14 días, no hay ninguna marea. En los siguientes siete días, la altura de la marea aumenta y llega a su mayor altura cuando la luna está en su máxima declinación. Esta anormalidad ha atraído la atención de la comunidad científica inglesa, y es natural que Newton se haya ocupado del tema en su Principia de Newton atribuyó el patrón de las mareas de Hanoi a la superposición de dos mareas que llegan de diferentes direcciones. Una marea, sugirió, procede del mar de China, con un retraso de 6 h, y la otra del mar de la India, con un retraso de 12 h. Cuando ellas tienen la misma amplitud sus efectos se cancelan en la zona del golfo de Tongkin. LOS ORÍGENES DEL CONCEPTO DE INTERFERENCIA

3 A pesar del interés de Newton en los colores de películas delgadas y de estar al tanto de su carácter periódico, no hizo la transposición entre el comportamiento de las mareas de Hanoi con las variaciones de los colores en una burbuja de jabón.

4 Ese salto fue realizado por Thomas Young y fue recién en 1801 que el concepto de interferencia ha surgido como un principio aplicable por igual a la interacción de las mareas, los batidos producidos por la superposición de dos sonidos de casi la misma frecuencia, y para los colores de películas delgadas. Este principio - él mismo lo llamó una ley general (Young 1802c) - ha demostrado ser el más valioso de los muchos legados de Young a la ciencia.

5 En los manuscritos de sus conferencias realizadas en la Royal Institution, Young explica las anomalías de las mareas en el Golfo de Tongkin mediante la superposición de las mareas componentes. ….si entran al canal de manera que las elevaciones de una serie coincidan con las de la otra, juntas deben producir una serie de elevaciones simultáneas mayores; pero si las elevaciones de una serie están situadas de manera que coincidan con las depresiones de la otra, entonces éstas deben llenar estas depresiones y la superficie del agua debe permanecer lisa. Ahora yo sostengo que efectos semejantes tienen lugar siempre que dos porciones de luz se mezclan en esta forma y a esto lo llamo la ley general de la interferencia de luz. Figuras utilizadas por Young para mostrar la interferencia constructiva y destructiva de las ondas. Las líneas sólidas en A muestran las dos ondas componentes y la central en lineas cortadas se muestra la onda resultante reducida a la mitad de su valor. Las líneas sólidas en B y C muestran las ondas componentes en diferentes relaciones de fase.

6 La bandeja de ondas es esencialmente una computadora analógica y fue utilizando instrumentos de este tipo que Huygens, Young pudieron descubrir fenómenos que tienen una descripción matemática común para las ondas en agua, las ondas sonoras y las ondas luminosas. Young en sus Lectures (1807) muestra explícitamente la bandeja de onda que utilizaba y algunas de las observaciones realizadas con la misma.

7 LA INTERFERENCIA DE YOUNG DE LAS DOS RENDIJAS Young explica la interferencia de la luz de la siguiente manera: Suponiendo que la luz de un dado color consiste en ondulaciones de una cierta longitud de onda, se sigue que estas ondulaciones pueden dar lugar a los mismos efectos que ya hemos examinado en el caso de las ondas en agua y ondas sonoras. Se ha mostrado que dos series iguales de ondas, que se originan en centros que están próximos entre sí, pueden destruirse uno con el otro en ciertos puntos, mientras que en otros se duplican; y el batido de dos sonidos se puede explicar mediante una interferencia similar. Vamos ahora aplicar los mismos principios a la superposición y desaparición de los colores.

8 Para que los efectos de dos porciones de la luz puedan ser combinadas de esta forma es necesario que tengan el mismo origen y que lleguen al mismo punto por caminos diferentes, en direcciones no muy diferentes El caso más simple parece ser, cuando un haz de luz homogéneo incide sobre una pantalla en la que hay dos agujeros muy pequeños o dos rendijas, que pueden considerarse como centros de divergencia, desde donde la luz se difracta en todas las direcciones En este caso, cuando los dos haces así formados se reciben sobre una pantalla que los intercepta, su luz se divide por franjas oscuras, en partes casi iguales, pero cada vez más anchas cuando la pantalla se aleja de las aberturas

9 Para ilustrar el fenómeno Young remite a sus lectores a una figura de sus lecciones sobre hidráulica que representa el patrón de interferencia que se producen cuando se tiran simultáneamente dos piedras del mismo tamaño en un estanque. La leyenda dice que arrojó las piedras desde un puente sobre un lago, sin embargo, lo más probable es que los haya observado con su bandeja de ondas….

10 Explicación de Young de los resultados de su experiencia El medio es siempre brillante y las franjas brillantes que están a cada lado están en distancias tales que la luz que le llega de una de las aberturas debe haber recorrido una distancia que es más larga que la que le viene de la otra en una, dos, tres o más longitudes de onda, mientras que las zonas oscuras corresponden a una diferencia de camino de una media, tres media o un número impar de media longitud de onda

11 El patrón de interferencia observado por Young. Lectures, edición de 1807, Vol. II, Placa XXX, Fig. 442 ( El dibujo original es coloreado, verde y negro)

12 Comparando los resultados de varios experimentos, pude estimar que la longitud de onda de la luz roja en el aire es de aproximadamente 1/36000 pulgadas (aproximadamente 0.6x10 -6 m) y la del violeta 1/60000 pulgadas, (aproximadamente 0.4x10 -6 m) A partir de estas dimensiones se sigue, utilizando la velocidad de la luz conocida, que casi 500 millones de millones de longitudes de onda de estas ondulaciones entran en el ojo en un segundo

13 Reconstrucción esquemática del experimento de Young

14 A través de este experimento conocido como el experimento de la doble rendija" de Young, (votado, en el año 2002 como el quinto experimento más hermoso de la Física), se demostró con certeza que la la luz era una onda. En efecto, midió su longitud de onda y su frecuencia, y estas son magnitudes asociadas a una onda

15 En 1905, un joven alemán, empleado de la oficina de patentes de Zurich, llamado Albert Einstein, demuestra que la idea de que la luz se comporta como una onda no es totalmente correcta y que la energía de un haz de luz viaja en paquetes discretos más que distribuida continuamente sobre una región del espacio. Y ahora qué ??? SIN EMBARGO,

16 Interferencia de ondas fotografiados por el Prof. Lyman Page con una cámara digital. Hizo pasar luz láser, de una longitud bien definida, a través de una serie de absorbentes para disminuir su intensidad, luego lo hizo pasar a través de tres rendijas para producir la interferencia captada finalmente por una cámara digital. 1/30``, 5 fotones1 segundo100 segundos

17 ¿Qué hacemos con la teoría clásica de la interferencia de la luz difractada por N ranuras? Debemos reinterpretarla ¡¡No tirarla por la borda!! I es una medida de la probabilidad que el fotón llegue a un cierto punto de la pantalla P = probabilidad de encontrar al fotón en el volumen v = energía en el volumen v/energía del fotón

18 En 1927 C.J.Davisson y L. Germer observaron la difracción de un haz de electrones que incidía sobre un cristal de níquel – lo que constituyó la primera demostración que las partículas tienen comportamientos ondulatorios.

19 Difracción de la luz por un cristal (CD)

20 Resultados de un experimento con un dispositivo tipo doble rendija de Young mostrando la construcción de un patrón de interferencia de electrones solos. Los números de electrones son 10 (a), 200 (b), 6000 (c), (d), (e).

21 Se puede observar la figura de difracción de dos aberturas circulares con este pequeño dispositivo. Para construirlo debe cortar un pequeño rectángulo de 2x1 cm. en una cartulina negra. Los orificios se hicieron con una aguja cuyo diámetro es del orden de 5 décimas de mm. La separación entre los orificios es del orden de 1 mm. Dos cintas adhesivas blancas delimitan y protegen la zona donde están situados los orificios. Las fuentes luminosas apropiadas son las lámparas de sodio o mercurio que iluminan las calles. Es conveniente que la distancia entre el observador y la lámpara sea mayor que 100 m. Coloque el cartón justo delante de uno de sus ojos y mire la fuente a través de uno de los tres pares de orificios. Se observa una figura de interferencia un poco más coloreada pero comparable a la que se muestra al costado izquierdo. Observe también la fuente a través del único orificio situado en la parte superior. Interferencia de Young con dos aberturas circulares ( experimento casero)

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23 RELACIÓN ENTRE LA FRECUENCIA DE LA ONDA Y EL COLOR Young, comienza la explicación de la interferencia de la luz diciendo:Suponiendo que la luz de un dado color consiste en ondulaciones de una cierta longitud de onda…. Esto es, supone que el color de la luz se relaciona con la longitud de onda o la frecuencia de la onda luminosa. L. Euler en 1746, en su libro Nova theoria lucis et colorum, relacionó las notas de música producida por cuerdas a la frecuencia de su vibración, formuló la hipótesis de que la luz está constituida por ondas que se propagan en el éter de la misma manera que el sonido en el aire y por analogía con el sonido supuso que la sensación del color se debe a la frecuencia de estas ondas. No sabemos si Young estaba al tanto de esta hipótesis de Euler o la supuso de manera independiente. En sus textos habla naturalmente de la relación entre longitud de color y las ondas. Este fue un paso decisivo en la interpretación de la luz como una onda. No solamente explica una de las cualidades de la luz, sus colores, sino también le permite a Young, superponiendo ondas armónicas descubrir el principio de interferencia. Esta hipótesis estuvo ausente en la teoría de Huygens, razón por la cual, como lo afirma Fresnel, Huygens no pudo explicar la interferencia ni la difracción.


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