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Capítulo 37 – Interferencia y difracción Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University Presentación.

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2 Capítulo 37 – Interferencia y difracción Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

3 Objetivos: Después de completar este módulo, deberá: Definir y aplicar los conceptos de interferencia constructiva, interferencia destructiva, difracción y poder de resolución.Definir y aplicar los conceptos de interferencia constructiva, interferencia destructiva, difracción y poder de resolución. Describir el experimento de Young y poder predecir la ubicación de las franjas oscuras y claras que se forman por la interferencia de ondas luminosas.Describir el experimento de Young y poder predecir la ubicación de las franjas oscuras y claras que se forman por la interferencia de ondas luminosas. Discutir el uso de una rejilla de difracción, derivar la ecuación de rejilla y aplicarla a la solución de problemas ópticos.Discutir el uso de una rejilla de difracción, derivar la ecuación de rejilla y aplicarla a la solución de problemas ópticos.

4 Difracción de la luz Difracción es la habilidad de las ondas luminosas de desviarse alrededor de los obstáculos colocados en su trayectoria. OcéanoPlaya Las ondas de agua se desvían fácilmente alrededor de los obstáculos, pero las ondas luminosas también se desvían, como evidencia la falta de una sombra clara en la pared. Sombra borrosa Rayos de luz

5 Ondas en el agua Un generador de ondas envía ondas periódicas en el agua hacia una barrera con una pequeña brecha, como se muestra abajo. Un nuevo conjunto de ondas se observa salir de la brecha hacia la pared.

6 Interferencia de ondas en el agua Las ondas en el agua que salen por dos rendijas al mismo tiempo establecen un patrón de interferencia.

7 Experimento de Young En el experimento de Young, la luz proveniente de una fuente monocromática cae en dos rendijas y establecen un patrón de interferencia análogo al de las ondas en el agua. Fuente de luz S1S1 S2S2

8 El principio de superposición El desplazamiento resultante de dos ondas simultáneas (azul y verde) es la suma algebraica de los dos desplazamientos.El desplazamiento resultante de dos ondas simultáneas (azul y verde) es la suma algebraica de los dos desplazamientos. La superposición de dos ondas luminosas coherentes resulta en franjas claras y oscuras en una pantalla. La onda compuesta se muestra en amarillo.La onda compuesta se muestra en amarillo. Interferencia constructiva Interferencia destructiva

9 Patrón de interferencia de Young s1s1 s2s2 s1s1 s2s2 s1s1 s2s2 Constructiva Franja clara Franja oscura Destructiva

10 Condiciones para franjas claras Las franjas claras ocurren cuando la diferencia en trayectoria p es un múltiplo entero de una longitud de onda. p1p1p1p1 p2p2p2p2 p3p3p3p3 p4p4p4p4 Diferencia de trayectoria p = 0,, 2, 3, … Franjas claras: p = n, n = 0, 1, 2,...

11 Condiciones para franjas oscuras Las franjas oscuras ocurren cuando la diferencia en trayectoria p es un múltiplo impar de media longitud de onda. p1p1p1p1 p2p2p2p2 p3p3p3p3 p3p3p3p3 n = impar n = 1,3,5 … Franjas oscuras:

12 Métodos analíticos para franjas x y d sen s1s1 s2s2 d p1p1 p2p2 Franjas claras: d sen = n, n = 0, 1, 2, 3,... Franjas oscuras: d sen = n, n = 1, 3, 5,... p = p 1 – p 2 p = d sen La diferencia de trayectoria determina patrón claro y oscuro.

13 Métodos analíticos (Cont.) x y d sen s1s1 s2s2 d p1p1 p2p2 Recuerde de la geometría que: Franjas claras:Franjas oscuras: De modo que...

14 Ejemplo 1: Dos rendijas están separadas 0.08 mm y la pantalla está a 2 m de distancia. ¿Cuán lejos del máximo central se ubica la tercera franja oscura si se usa luz con longitud de onda de 600 nm? x = 2 m; d = 0.08 mm = 600 nm; y = ¿? = 600 nm; y = ¿? La tercera franja oscura ocurre cuando n = 5 x y d sen s1s1 s2s2 n = 1, 3, 5 Franjas oscuras: d sen = 5( /2)

15 Ejemplo 1 (Cont.): Dos rendijas están separadas 0.08 mm y la pantalla está a 2 m de distancia. ¿Cuán lejos del máximo central se ubica la tercera franja oscura si = 600 nm? x = 2 m; d = 0.08 mm = 600 nm; y = ¿? = 600 nm; y = ¿? x y d sen s1s1 s2s2 n = 1, 3, 5 y = 3.75 cm

16 La rejilla de difracción Una rejilla de difracción consiste de miles de rendijas paralelas grabadas en vidrio de modo que se pueden observar patrones más brillantes y más marcados que con el experimento de Young. La ecuación es similar. d sen d d sen n n = 1, 2, 3, …

17 Ecuación de la rejilla d = ancho de rendija (espaciamiento) = longitud de onda de la luz = desviación angular n = orden de franja 1 er orden 2 o orden Ecuación de la rejilla:

18 Ejemplo 2: Luz (600 nm) golpea una rejilla con 300 líneas/mm. ¿Cuál es la desviación angular de la franja clara de 2 o orden? 300 líneas/mm n = 2 Para encontrar la separación de rendija, tome el recíproco de 300 líneas/mm: Líneas/mm mm/línea

19 Ejemplo (Cont.) 2: Una rejilla con 300 líneas/mm. ¿Cuál es la desviación angular de la franja clara de 2 o orden? 2 = La desviación angular de la franja clara de segundo orden es: 300 líneas/mm n = 2 = 600 nm

20 Un disco compacto actúa como rejilla de difracción. Los colores e intensidad de la luz reflejada dependen de la orientación del disco en relación con el ojo.

21 Interferencia de una sola rendija Patrón exagerado Cuando luz monocromática golpea una sola rendija, la difracción de los bordes produce un patrón de interferencia como se ilustra. Intensidad relativa La interferencia resulta del hecho de que no todas las trayectorias de luz recorren la misma distancia: algunas llegan fuera de fase.

22 Patrón de interferencia de una sola rendija a/2 a Cada punto dentro de la rendija actúa como fuente. Para los rayos 1 y 3, y para 2 y 4: Primera franja oscura: Para cada rayo existe otro rayo que difiere por su trayectoria y por tanto interfiere destructivamente.

23 Patrón de interferencia de una sola rendija a/2 a Primera franja oscura: Otras franjas oscuras ocurren para múltiplos enteros de esta fracción /a.

24 Ejemplo 3: Luz monocromática brilla en una sola rendija de 0.45 mm de ancho. Sobre una pantalla a 1.5 m de distancia, la primera franja oscura se desplaza 2 mm del máximo central. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz? x = 1.5 m y a = 0.35 mm = ? = 600 nm

25 Difracción para abertura circular Difracción circular D La difracción de la luz que pasa a través de una abertura circular produce franjas de interferencia circulares que con frecuencia nublan las imágenes. Para instrumentos ópticos, el problema aumenta con diámetros grandes D.

26 Resolución de imágenes Considere luz a través de un pequeño orificio. Conforme dos objetos se aproximan las franjas se traslapan, lo que hace difícil distinguir imágenes separadas. d2d2 Apenas se ven imágenes separadas d1d1 Imagen clara de cada objeto

27 Límite de resolución d2d2 Las imágenes apenas se resuelven cuando el máximo central de un patrón coincide con la primera franja oscura del otro patrón. Límite de resolución Imágenes separadas

28 Poder de resolución de instrumentos El poder de resolución de un instrumento es una medida de su capacidad para producir imágenes separadas bien definidas. Ángulo de resolución limitante: Para ángulos pequeños, sen, y el ángulo de resolución limitante para una abertura circular es: Ángulo limitante D

29 Resolución y distancia Ángulo de resolución limitante: sosososop D Ángulo limitante o

30 Ejemplo 4: Los cuartos traseros ( = 632 nm) de un automóvil están separados 1.2 m y la pupila del ojo tiene aproximadamente 2 mm de diámetro. ¿Cuán lejos se pueden resolver los cuartos como imágenes separadas? sosososopojo D Cuartos traseros p = 3.11 km

31 Resumen Franjas claras: Franjas oscuras: Experimento de Young: Luz monocromática cae sobre dos rendijas, lo que produce franjas de interferencia sobre una pantalla. x y d sen s1s1 s2s2 d p1p1 p2p2 sen

32 Resumen (Cont.) d = ancho de rendija (espaciamiento) = longitud de onda de luz = desviación angular n = orden de franja Ecuación de la rejilla:

33 Resumen (Cont.) Patrón exagerado Intensidad relativa Interferencia de una sola rendija de ancho a :

34 Resumen (cont.) Ángulo de resolución limitante: sosososop D Ángulo limitante o Poder de resolución de instrumentos.

35 CONCLUSIÓN: Capítulo 37 Interferencia y difracción


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