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LA INTERFERENCIA DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG PARA LA LUZ (5º) Y PARA ELECTRONES (1º) DOS DE LOS DIEZ EXPERIMENTOS MAS BELLOS DE LA FÍSICA Dr. Reinaldo.

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1 LA INTERFERENCIA DE LA DOBLE RENDIJA DE YOUNG PARA LA LUZ (5º) Y PARA ELECTRONES (1º) DOS DE LOS DIEZ EXPERIMENTOS MAS BELLOS DE LA FÍSICA Dr. Reinaldo Welti Profesor Titular - Departamento de Física Facultad de Ciencias e Ingeniería Universidad Nacional de Rosario-Argentina

2 ¿Cuál es el experimento más bello de la física? Esa es la pregunta que R. P. Crease, historiador de la ciencia, hizo a los lectores de la revista Physics World en el año La mayoría de los experimentos elegidos tuvieron lugar sobre una mesa y ninguno de ellos precisó más poder de computación que una regla de cálculo o una calculadora. Se trata de la belleza en su sentido clásico: la simplicidad lógica del aparato y del análisis de sus resultados, no son confusos ni ambiguos y aportan algo original sobre el comportamiento de la naturaleza. En esta charla vamos a ocuparnos de dos de los experimentos elegidos: La interferencia de la doble rendija de Young para la luz (5º en el ranking) y para electrones (1º). Antes vamos a comentar brevemente en el orden que fueron votados los diez experimentos más bellos de la física: LOS DIEZ EXPERIMENTOS MÁS BELLOS DE LA FÍSICA

3 1. Interferencia de electrones en una doble rendija de Young (Jönsson, 1961). La dualidad onda-partícula de la naturaleza es el principio fundamental de la física cuántica.. En 1927 la naturaleza ondulatoria de los electrones fue establecida experimentalmente mediante la observación de un patrón de difracción (un fenómeno característico de la propagación de ondas) cuando incidía un haz de electrones sobre un cristal de níquel. Este experimento era más conocido como experimento pensado. Un haz de electrones incide sobre una placa provista de dos rendijas próximas ¿qué se observa sobre una pantalla, colocada detrás de las rendijas, sobre la cual cada electrón produce un punto luminoso al chocar? Si los electrones se comportasen como partículas el patrón esperado en la pantalla sería el de dos franjas luminosas, cada una de ellas imagen de una de las rendijas. Sin embargo, de acuerdo a la física cuántica, el haz electrónico se divide en dos y los haces resultantes interfieren uno con otro, formándose en la pantalla un curioso patrón de bandas oscuras y luminosas. Fue recién en 1961 que Claus Jönsson llevó a cabo el experimento en forma real.

4 2. El experimento de la torre de Pisa (Galileo – siglo XVII) A fines del siglo XVI todos creían que los objetos pesados caían más rápidamente que los livianos. Después de todo, Aristóteles había dicho que así eran las cosas. Galileo arrojó simultáneamente dos pesos diferentes desde la punta de la torre inclinada de la ciudad de Pisa y observó que los dos objetos aterrizaban al mismo tiempo. Su osadía demostró la importancia de tomar a la experiencia, y no a la imaginación humana, como árbitro en materias de ciencia.

5 3. El experimento de la gota de aceite (Millikan ) El físico estadounidense Robert A. Millikan efectuó la primera medición directa y concluyente de la carga eléctrica de un electrón. Usando un atomizador de perfume desparramó pequeñas gotas de aceite dentro de una cámara transparente. En las partes superior e inferior había placas metálicas unidas a una batería, siendo una positiva y la otra negativa. Cuando el espacio entre las placas metálicas era ionizado por radiación (por ejemplo, rayos X), los electrones del aire se pegaban a las gotitas de aceite, adquiriendo éstas una carga negativa. Como cada gotita adquiría una leve carga de electricidad a medida que viajaba a través del aire, la velocidad de su movimiento podía ser controlada alterando el voltaje entre las placas.

6 5. La descomposición de la luz solar mediante un prisma (Newton-1665) El sentido común sostenía que la luz blanca era la más pura (otra vez Aristóteles) y que la luz de colores había sido corrompida de alguna manera. Para probar esta hipótesis, Newton hizo incidir un rayo de luz solar sobre un prisma de vidrio y demostró que el prisma descomponía la luz en un espectro sobre la pared. Lo que parecía muy simple visto superficialmente, un rayo de luz blanca, era hermosamente complejo si se lo miraba con profundidad.

7 5. El experimento de la interferencia de la luz (Young – 1801). Newton había convencido al mundo científico que la luz consistía exclusivamente en partículas. Thomas Young, un medico y físico inglés, puso la idea a prueba. Cubrió una ventana con papel opaco al que le hizo un pequeño agujero con un alfiler. Luego usó un espejo para desviar el fino rayo que incidía a través de la ventana e interpuso en su camino una carta de costado, de no más de dos milímetros de espesor, dividiendo al rayo en dos. El resultado fue una sombra de bandas luminosas y oscuras alternadas sobre una pantalla. Un fenómeno que podía ser explicado si los dos rayos interactúan como si fuesen ondas.

8 6. El experimento de la balanza de torsión (Cavendish – 1798) El científico inglés Henry Cavendish midió por primera vez la intensidad de la fuerza de gravedad. El aparato empleado fue una balanza de torsión, esencialmente un alambre soportando una barra de madera con dos pequeñas esferas metálicas en sus extremos. Cerca de cada una de ellas colocó esferas de plomo de 170 kilos cada una. La atracción gravitatoria entre pares de esferas causaba una leve torsión del alambre, proporcional a la intensidad de la fuerza. Esto permitió el primer cálculo del valor de la constante gravitatoria G. El experimento fue popularmente conocido como el pesaje de la Tierra porque la determinación de G permitió calcular la masa de la Tierra. Cavendish realizando experimentos en su laboratorio.

9 7. La medición de la circunferencia terrestre (Eratóstenes – siglo III a.c.) En Aswan, algunos 800 kms al sudeste de Alejandría en Egipto, los rayos del sol caen perpendicularmente al mediodía durante el solsticio de verano. Eratóstenes notó que en Alejandría, el mismo día y a la misma hora, los rayos del sol formaban un ángulo de 7 grados con la vertical. Dada la distancia estimativa entre las dos ciudades, Eratóstenes calculó la circunferencia de la Tierra usando simple geometría. Como existen dudas sobre la unidad de medida usada, la exactitud de su resultado es incierta pero podría haber variado entre un 5 y un 17 por ciento del valor aceptado actualmente.

10 8. El experimento del plano inclinado (Galileo – siglo XVII) Galileo continuó refinando sus ideas acerca de los objetos en movimiento. Arrojó bolas de bronce por un plano inclinado midiendo el tiempo del descenso con un reloj de agua (una gran vasija que se vaciaba a través de un tubo muy fino) Luego de cada corrida pesaba el agua que había salido de la vasija, a partir de ello deducía el tiempo de la caída y lo comparaba con la distancia que la bola había viajado. Aristóteles hubiese predicho que la velocidad de una bola rodante sería constante: si uno dobla el tiempo que viajó, se doblaría la distancia recorrida. Galileo fue capaz de demostrar que, en realidad, la distancia es proporcional al cuadrado del tiempo: si uno duplica el tiempo, la bola viajará cuatro veces más lejos. La razón es que la bola está siendo constantemente acelerada por la fuerza de gravedad.

11 9. El descubrimiento del núcleo (Rutherford – 1911) En 1911 se pensaba que los átomos consistían en una nube de carga eléctrica positiva con electrones embebidos, el modelo pastel con pasas de uvas. Pero cuando Ernest Rutherford disparó pequeños proyectiles cargados, llamados partículas alfa, contra una delgada lámina de oro se sorprendió al encontrar que un pequeño porcentaje de proyectiles rebotaban. Concluyó que los átomos en realidad no podían ser tan pulposos. La mayor parte de la masa debía estar concentrada en una diminuta coraza, hoy llamada núcleo, con los electrones girando a su alrededor. Esta imagen del átomo, con ciertos remiendos cuánticos, es la que persiste hoy en día.

12 10. El péndulo de Foucault (Foucault – 1851) En Paris el científico francés Jean Foucault suspendió una bola de hierro de 30 kilos de la cúpula del Panteón usando un cable de acero de 60 metros de largo y la puso en movimiento, meciéndose ida y vuelta. Para marcar su progreso le agregó una aguja a la bola y puso arena en el piso. La audiencia observó con asombro como el péndulo inexplicablemente parecía rotar, dejando una traza ligeramente distinta en cada oscilación. En realidad era el piso del Panteón el que se movía lentamente y Foucault había demostrado, más convincentemente que nunca, que la Tierra gira alrededor de su eje. En la latitud de Paris el recorrido del péndulo efectúa una rotación completa en el sentido de las agujas del reloj cada 30 horas, en el hemisferio sur el péndulo rota en sentido opuesto y en el Ecuador no rota para nada.

13 La Interferencia de Young de la doble rendija para la luz

14 Breve historia acerca de la naturaleza de la luz Las primeras teorías documentadas acerca de la naturaleza de la luz provienen de los antiguos griegos. Aristóteles creía que la luz era una especie de perturbación del aire, uno de los cuatro "elementos" que componían la materia. Siglos después, Lucrecio, quien, como Demócrito, creía que la materia estaba compuesta de "átomos indivisibles", y que la luz era una partícula emitida por el sol. En el siglo XVII, surgieron en Francia dos modelos distintos para explicar el fenómeno de la luz. El filósofo y matemático francés René Descartes creía que una sustancia invisible, que el denominó el plenum, permeaba el universo. Igual que Aristóteles, Descartes creía que la luz era una perturbación que viajaba a través del plenum, como una ola viaja a través del agua. Pierre Gassendi, un contemporáneo de Descartes, cuestionó esta teoría, y declaró que la luz estaba compuesta de partículas diferenciadas.

15 Mientras se desarrollaba esta controversia entre dos filósofos franceses rivales, dos destacados científicos ingleses del siglo XVII se inclinaban a considerarla uno como partículas y el otro como ondas. Isaac Newton, después de considerar ambos modelos, decidió finalmente que la luz estaba hecha de partículas (aunque las llamó corpúsculos). Robert Hooke, era partidario de la teoría ondulatoria. Estos dos científicos, a diferencia de los anteriores, basaron sus teorías en las observaciones del comportamiento de la luz: reflexión y refracción. La reflexión, como en un espejo, era un acontecimiento bien conocido, pero la refracción, no era bien entendido en ese entonces.

16 Los partidarios de la teoría corpuscular señalaban que la reflexión era una evidencia que la luz consistía en partículas individuales que rebotaban de los objetos, como bolas de billar. Newton pretendía que la refracción podía ser explicada a través de sus leyes de movimiento, en la que las partículas de luz eran los objetos en movimiento. Suponía que cuando las partículas de luz cruzaban el límite entre dos materiales de diferentes densidades, tal como el aire y el agua, una fuerza perpendicular a la interfase producía un incremento en su velocidad y el cambio de dirección de las partículas. Como la luz no doblaba las esquinas o los obstáculos, Newton creía que la luz no podía difractarse. Por lo tanto, concluía que la luz no era una onda. Para explicar las pequeñas desviaciones de los rayos de luz al pasar por un obstáculo o un pequeño orificio apelaba a la existencia del fenómeno de inflexión: atracción entre los corpúsculos de luz y un medio material

17 Hooke y Huygens – pensaban que la refracción se debía a que las ondas de luz tenían una velocidad menor en un medio más denso que el aire, como el agua y, por consiguiente, cambiaban su dirección. La teoría ondulatoria postulaba que la luz viajaba a través de algún tipo de material que llena todo el espacio. Huygens llamó a este medio el éter.

18 Debido a la fama y reputación de Newton, muchos científicos del siglo XVII y XVIII adhirieron a la idea que la luz era una partícula.

19 LOS ORÍGENES DEL CONCEPTO DE INTERFERENCIA Los comerciantes ingleses en el siglo 17 observaron un curioso comportamiento de las mareas en el golfo de Tongkin (hoy Hanoi). El patrón de las mareas ha sido descrita en 1684, por el viajero inglés Francis Davenport, en una carta publicada en Philosophical Transactions (Davenport, 1684). En esa región nunca hay más de una marea alta al día, y dos veces cada mes lunar, a intervalos de 14 días, no hay ninguna marea. En los siguientes siete días, la altura de la marea aumenta y llega a su mayor altura cuando la luna está en su máxima declinación. Esta anormalidad ha atraído la atención de la comunidad científica inglesa, y es natural que Newton se haya ocupado del tema en su Principia de Newton atribuyó el patrón de las mareas de Tongkin a la superposición de dos mareas que llegan de diferentes direcciones. Una marea, sugirió, procede del mar de China, con un retraso de 6 h, y la otra del mar de la India, con un retraso de 12 h. Cuando ellas tienen la misma amplitud sus efectos se cancelan en la zona del golfo de Tongkin (Newton 1688).

20 A pesar que el concepto de interferencia ya estaba implícita en la explicación de Newton de las anomalías de las mareas en el golfo de Tongkin fue Thomas Young (1801) el que supuso que el concepto de interferencia era un principio aplicable por igual a la interacción de las mareas, los batidos producidos por la superposición de dos sonidos de casi la misma frecuencia, y para los colores de películas delgadas. Este principio - él mismo lo llamó una ley general - ha sido el más valioso de los muchos legados de Young a la ciencia. Figuras utilizadas por Young para mostrar la interferencia constructiva y destructiva de las ondas. Las líneas sólidas en A muestran las dos ondas componentes y la central en lineas cortadas se muestra la onda resultante reducida a la mitad de su valor. Las líneas sólidas en B y C muestran las ondas componentes en diferentes relaciones de fase.

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22 Un dibujo de su libro Lectures (1807) que muestra el patrón de interferencia que se obtiene tirando dos piedras de igual tamaño en el estanque en el mismo tiempo. El diagrama es para ilustrar una clase de hidráulica, pero explícitamente hace una analogía con la acústica y la óptica.

23 Suponiendo que la luz de un dado color consiste en ondulaciones de una cierta longitud de onda, o de una dada frecuencia, se sigue que estas ondulaciones pueden dar lugar a los mismos efectos que ya hemos examinado en el caso de las ondas en agua y ondas sonoras Se ha mostrado que dos series iguales de ondas, que se originan en centros que están próximos entre sí, pueden destruirse uno con el otro en ciertos puntos, mientras que en otros se duplican; y el batido de dos sonidos se puede explicar mediante una interferencia similar Vamos ahora aplicar los mismos principios a la superposición y desaparición de los colores

24 Para que los efectos de dos porciones de la luz puedan ser combinadas de esta forma es necesario que tengan el mismo origen y que lleguen al mismo punto por caminos diferentes, en direcciones no muy diferentes El caso más simple parece ser, cuando un haz de luz homogéneo incide sobre una pantalla en la que hay dos agujeros muy pequeños o dos rendijas, que pueden considerarse como centros de divergencia, desde donde la luz se difracta en todas las direcciones (este experimento es original) En este caso, cuando los dos haces así formados se reciben sobre una pantalla que los intercepta, su luz se divide por franjas oscuras, en partes casi iguales, pero cada vez más anchas cuando la pantalla se aleja de las aberturas

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26 Explicación de Young de los resultados de su experiencia El medio de las dos porciones es siempre brillante y las franjas brillantes que están a cada lado están en distancias tales que la luz que le llega de una de las aberturas debe haber recorrido una distancia que es más larga que la que le viene de la otra en una longitud de dos, tres o más longitudes de onda, mientras que las zonas oscuras corresponden a una diferencia de camino de una media, tres media o más longitudes de onda

27 Comparando los resultados de varios experimentos, se puede estimar que la longitud de onda de la luz roja en el aire es de aproximadamente 1/36000 pulgadas (aproximadamente 0.6x10 -6 m) y la del violeta 1/60000 pulgadas, (aproximadamente 0.4x10 -6 m) mientras que la media del espectro total es de 1/45000 pulgadas. A partir de estas dimensiones se sigue, utilizando la velocidad de la luz conocida, que casi 500 millones de millones de longitudes de onda de estas ondulaciones entran en el ojo en un segundo

28 A través de este experimento conocido como el experimento de la doble rendija" de Young, y votado, en el año 2002 como el quinto experimento más hermoso de la Física), Young demostró con certeza que la la luz era una onda. En efecto, midió su longitud de onda y su frecuencia, y estas son magnitudes asociadas a una onda

29 Lentamente, debido a los obstáculos causados por la reputación de Newton y al legado de su teoría corpuscular, los científicos del siglo XIX, comenzaron a reconocer que la luz es una onda. (contribución de Fresnel) En 1865 Maxwell publicó el Libro A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field donde modifica ley de Ampere y predice la existencia de ondas electromagnéticas que se propagan a la velocidad de la luz. De esta forma Maxwell identificó la luz como una onda electromagnética, unificando así la óptica con el electromagnetismo. El gran triunfo del modelo ondulatorio para la luz !!!

30 En 1905, un joven alemán, empleado de la oficina de patentes de Zurich, llamado Albert Einstein, demuestra que la idea de que la luz se comporta como una onda no es totalmente correcta y que la energía de un haz de luz viaja en paquetes discretos más que distribuida continuamente sobre una región del espacio. Y ahora qué ??? SIN EMBARGO,

31 Hertz (1887) JJ Thomson (1889) Lenard (1902) En un artículo titulado "Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz" (1905) Einstein mostró que la idea de partículas discretas de luz (fotones) podía explicar el efecto fotoeléctrico y la presencia de una frecuencia característica para cada material por debajo de la cual no se producía ningún efecto. Por esta explicación del efecto fotoeléctrico Einstein recibiría el Premio Nobel de Física en Efecto Fotoeléctico

32 Dualidad onda-corpúsculo El efecto fotoeléctrico fue uno de los primeros efectos físicos que puso de manifiesto la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica. La luz se comporta como ondas pudiendo producir interferencias y difracción como en el experimento de la doble rendija de Young, pero intercambia energía de forma discreta en paquetes de energía, (fotones), cuya energía depende de la frecuencia de la radiación electromagnética. E = energía del fotón, f su frecuencia E = hf h = constante de Planck h = x J.s = x eV.s p = momento del fotón = E/c =h/ P = 1 mW, S = 1 mm 2, I = 10 3 W/m 2, N = flujo de fotones = fotones/ segundo

33 ¿Cómo puede la luz ser ambas cosas: una partícula y una onda? Muchas veces en la ciencia cuando surge una paradoja, es porque o bien no definimos nuestras vocablos adecuadamente, o no se contrastan las ideas con una situación específica del mundo real. Vamos a definir partículas y ondas de la manera siguiente: * Las ondas se distribuyen continuamente en el espacio, se pueden superponer, y específicamente exhiben el fenómeno de interferencia. * Las partículas están distribuidas de manera discreta y solamente existen en números enteros, no en fracciones. Si la luz es una onda buena y honesta se obtendría el característico patrón de franjas independientemente de la intensidad de la fuente de luz.

34 En 1909 G. I. Taylor realizó un experimento donde puso de manifiesto que incluso utilizando una fuente de luz muy débil – equivalente a una vela prendida a una distancia de más de una milla – podría dar lugar a franjas de interferencias. Este resultado mostró que el fenómeno de interferencia no está asociado a la interacción entre fotones y sugiere que la figura de interferencia se va construyendo de a poco con el impacto de cada fotón por vez sobre la pantalla o sobre la película de un cámara fotográfica Para poder observar los destellos de los fotones individuales se deben usar filtros para bajar la intensidad de la luz a un bajísimo nivel. Los resultado se muestran en las fotos siguientes

35 Interferencia de ondas fotografiados por el Prof. Lyman Page con una cámara digital. Hizo pasar luz láser, de una longitud bien definida, a través de una serie de absorbentes para disminuir su intensidad, luego lo hizo pasar a través de tres rendijas para producir la interferencia captada finalmente por una cámara digital. 1/30, 5 fotones1 segundo 100 segundos

36 d=100; b=33; q=-1/33:0.0001:1/33; u=pi*b*sin(q); x=2*pi*d*sin(q); D=(sin(u)./u).^2; F=(sin(3*x/2)./sin(x/2)).^2; I=D.*F; plot(q,I) ¿Qué hacemos con la teoría clásica de la interferencia de la luz difractada por N ranuras? Debemos reinterpretarla ¡¡No tirarla por la borda!! I es una medida de la probabilidad que el fotón llegue a un cierto punto de la pantalla

37 La luz, en el efecto fotoeléctrico se comporta como una partícula Pero, como la luz en los fenómenos de interferencias, como en el experimento de Young, se comporta como onda Sin embargo, el efecto de interferencia para la luz se construye, como mostraron las fotos anteriores, llegando de a uno por vez al detector como si fueran partículas

38 Interferencia de electrones en una doble rendija de Young.

39 Hemos visto que el impulso lineal de un fotón está relacionado directamente con la longitud de onda de la radiación p = E/c = h f/c =h/ El físico francés Louis de Broglie propuso en 1923 que los cuerpos materiales poseen una longitud de onda asociada que les asignan propiedades de onda, y que tiene la misma forma que para los fotones = h/p donde p es el impulso lineal de la partícula Para una partícula (no relativista) E = p 2 /2m Si las ondas electromagnéticas tienen propiedades de partículas, ¿no tendrán las partículas propiedades ondulatorias?

40 En 1927 C.J.Davisson y L. Germer observaron la difracción de un haz de electrones que incidía sobre un cristal de níquel – lo que constituyó la primera demostración que las partículas tienen comportamientos ondulatorios.

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42 El experimento votado como el más hermoso experimento de física – el la de doble ranura de Young aplicado a la interferencia de un único electrón - no tenía ningún nombre asociado con él. La experiencia de Young aplicado a la interferencia de un solo electrón La mayoría de los discusiones acerca de experimentos de interferencia de partículas utilizando una doble rendija se refieren a los comentarios de Feynman en sus cursos de física dictados en la Universidad de Berkeley (1961, 1962) … vamos a examinar ahora un fenómeno que es imposible, absolutamente imposible de explicar en cualquier forma clásica y que está en el corazón de la mecánica cuántica. En realidad, contiene el único misterio (de la cuántica).

43 Feynman añadió: Tengo que decirles francamente que no traten de llevar a cabo este experimento. Este experimento nunca se ha hecho de esta manera. El problema es que el aparato tendría que construirse a una escala increíblemente pequeña para que se observen los efectos en los que estamos interesados. Lo que vamos a hacer es un experimento pensado, que lo he elegido porque es fácil de imaginarlo. Sabemos los resultados que se obtendrían porque los muchos experimentos realizados, si se hacen con la magnitud y las proporciones que hemos elegido mostrarían los efectos que vamos a describir ". No se sabe si Feynmann estaba enterado que el primer experimento de electrones con la doble rendija se llevó a cabo en 1961, año en que comenzó sus conferencias (que se publicaron en 1963). Más sorprendente, quizás, es que Feynman no haya insistido en que el patrón de interferencia podría obtenerse incluso si hay un solo electrón en el aparato a la vez.

44 En 1961 C. Jönsson de Tübingen, realizó por primera vez un Experimento de Young con electrones. De hecho, demostró la interferencia hasta con cinco aberturas. El siguiente hito - un experimento en el que hubo un solo electrón en el aparato en cualquier momento - fue realizado por Akira Tonomura y compañeros de trabajo en Hitachi en 1989 en el que se observó como se llenaban el patrón de franjas de interferencia utilizando una fuente de electrones muy débil y un biprisma para electrones Mientras que el experimento de Jönsson es análogo al experimento original de Young, el de Tonomura fue similar a G.I. Taylor.

45 Resultados de un experimento con un dispositivo tipo doble rendija de Young mostrando la construcción de un patrón de interferencia de electrones solos. Los números de electrones son 10 (a), 200 (b), 6000 (c), (d), (e). (www.hqrd.hitachi.co.jp/em/doubleslit.html)(www.hqrd.hitachi.co.jp/em/doubleslit.html).).)

46 La explicación cuántica de nuestros experimentos evento: es un conjunto específico de condiciones iniciales y finales, por ejemplo: un electrón deja el cañón, llega al detector, nada más sucede 1. La probabilidad de un evento en un experimento ideal está dado por el cuadrado del valor absoluto de un número complejo que se denomina amplitud de probabilidad.

47 2. Cuando un evento ocurre de varias formas alternativas, la amplitud de la probabilidad del evento es la suma de las amplitudes de probabilidad para cada uno considerado separadamente. Evento: un electrón o un fotón deja la fuente, llega al detector, nada más sucede

48 ¿Cómo funciona esto? ¿Cuál es el mecanismo detrás de la ley? Nadie ha encontrado ningún mecanismo detrás de esta ley. Nadie puede explicar nada más de lo que hemos explicado. No tenemos ideas acerca de un mecanismo más básico del que pueden deducirse estos resultados. (R. Feynman, Lectures on Physics, 1963)

49 Se puede observar la figura de difracción de dos aberturas circulares con este pequeño dispositivo. Para construirlo debe cortar un pequeño rectángulo de 2x1 cm. en una cartulina negra. Los orificios se hicieron con una aguja cuyo diámetro es del orden de 5 décimas de mm. La separación entre los orificios es del orden de 1 mm. Dos cintas adhesivas blancas delimitan y protegen la zona donde están situados los orificios. Las fuentes luminosas apropiadas son las lámparas de sodio o mercurio que iluminan las calles. Es conveniente que la distancia entre el observador y la lámpara sea mayor que 100 m. Coloque el cartón justo delante de uno de sus ojos y mire la fuente a través de uno de los tres pares de orificios. Se observa una figura de interferencia un poco más coloreada pero comparable a la que se muestra al costado izquierdo. Observe también la fuente a través del único orificio situado en la parte superior. Interferencia de Young con dos aberturas circulares ( experimento casero)

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