Seminario: El Conocimiento y sus límites GAF www.accionfilosofica.com 2do cuatrimestre de 2005 Facultad de Filosofía y Letras, UBA.

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2 Seminario: El Conocimiento y sus límites GAF www.accionfilosofica.com 2do cuatrimestre de 2005 Facultad de Filosofía y Letras, UBA.

3 Seminario: El Conocimiento y sus límites Tim Williamson En Oxford

4 Seminario: El Conocimiento y sus límites Tesis de Williamson -El conocimiento es un tipo especial de estado mental. - Concepción externista del conocimiento como estado mental. - Conocer es una actitud factiva: es un estado mental de un sujeto Amar Sentir que algo es así Sentir un dolor Ver Knowing p: not merely being acquainted with p [being acquainted with p: ability to entertain p], but knowing that something is so, something that is so if and only if p is true. (p.19) Por eso, saber es una actitud factiva is a factive attitude (como recordar)

5 Seminario: El Conocimiento y sus límites Conocer p implica creer p Know : K factive mental state operator (FMSO). K es semánticamente inanalizable en otros componentes Rechazo de la concepción tradicional del análisis del conocimiento en términos de creencias verdaderas justificada knowing is the most general factive stative attitude, that which one has to a proposition if one has any factive stative attitude to it at all (p. 34). Ver que P y recordar que P, por ejemplo, implican conocer que P.

6 Seminario: El Conocimiento y sus límites Conocer es un estado mental primo: no puede descomponerse en otros factores Conocer no es un estado mental transparente: en muchos casos imaginables, los sujetos no estan en condiciones de que saben algo. (Argumento de la antiliminosidad del capítulo 4) Argumenta que aún estados como sentir frío (y comprender el significado) pueden fallar en ser transparentes El conocimiento involucra márgenes de error. Y por eso el principio KK es falso. Principio (KK), Corresponde al axioma esquema 4 de la logica epistémica (positive introspection) y fue originalmente defendido por Hintikka (Hintikka 1962: c. 5, Knowing that one knows).

7 Seminario: El Conocimiento y sus límites ¿Es K a un operador modal? T (K a K K a ( ) (K a K a ) Problemas para definir la posibilidad epistémica: Dos formas de representar nuestra ignorancia A no sabe que es falsa ¬ K a ¬ K a ¬ ¬ K a ¬ ¬ K a debe ser verdadera en la lógica epistémica (es falsa en Modal)

8 Seminario: El Conocimiento y sus límites Axiomatización de la Lógica Epistémica A1: Todas las tautologías proposicionales A2: (K a K a ( )) K a A3: K a A4: K a K a K a A5: ¬ K a K a ¬ K a Reglas de inferencia R1 Si, entonces R2 Si entonces K a A1 y R1: Lógica proposicional clásica. A2 y R2: El conocimiento de un agente está cerrado para la implicación y las deducciones del sistema A3: Sólo se conocen verdades (es el equivalente al axioma T modal) A4 y A5: axiomas de instrospección: el agente sabe lo que conoce y sabe lo que no conoce. (iteraciones de modalidades)

9 Seminario: El Conocimiento y sus límites Modelos de la Lógica Epistémica Un modelo es donde W es un conjunto no vacío de situaciones epistémicas, R una relación entre situaciones epistémicas y V M una función de valuación relatica a un w. K a es verdadera en una situación w 0 sss es verdadera en toda situación epistémica relevante a w 0 Para que los A4 y A5 sean valgan en en modelo, R tiene que ser transitiva. Si una situación epistémica w 0 tiene como situación epistémica relevante a w 1 y w 1 tiene como alternativa relevante a w 2 entonces w 0 tiene como situación epistémica relevante a w 2.

10 Seminario: El Conocimiento y sus límites Objetivo del Capítulo: Es posible saber que uno sabe algo sin estar en posición de saber que uno sabe que lo sabe porque mediante un proceso gradual uno puede perder o ganar conocimiento de que uno sabe (argumento del capítulo anterior). Dicho de otra manera, nuestra habilidad para iterar el conocimiento tiene límites, que surgen de la necesidad de márgenes de error en gran parte de nuestro conocimiento.

11 Seminario: El Conocimiento y sus límites El argumento de Williamson procede como una reductio: A partir de la descripción de una situación de conocimiento, muestra que puede derivarse una cntradicción sobre la base de KK y otros principios epistémicos mejor establecidos que KK. Williamson señala (2000: 17): Where one has only a limited capacity to discriminate between cases in which p is true and cases in which p is false, knowledge requires a margin for error: cases in which one is in a position to know p must not be too close to cases in which p is false, otherwise ones beliefsin p in the former cases would lack a sufficiently reliable basis to constitute knowledge.

12 Seminario: El Conocimiento y sus límites Variante de argumento en contra de la luminosidad del conocimiento Mr. Magoo Para todo número natural relevante i (Ii) Mr. Magoo sabe que si el árbol tiene i + I pulgada de largo, entonces él no sabe que el árbol no tiene i pulgadas de alto Suponemos (KK) Para toda proposición pertinente p, si Mr. Magoo sabe p entonces sabe que sabe p (C ) Si p y todos los miembros del conjunto X son proposiciones pertinentes, p es una consecuencia lógica de X y Mr. Magoo sabe cada miembro de X, entonces sabe p (2i) Mr. Magoo sabe que el árbol no tiene i pulgadas de alto

13 Seminario: El Conocimiento y sus límites de (2i) se sigue (3i) (3i) Mr. Magoo sabe que sabe que el árbol no tiene i pulgadas de alto q es la proposición de que el árbol tiene i + I pulgada de alto. Por (Ii) se sigue que Mr. Magoo sabe si q entonces no (2i). Pero (3i) afirma que no es cierto que no (2i). Luego, por modus tollens, no es cierto que q. Luego, (C ), (Ii) y (3i) implican que Mr. Magoo sabe que no q: (2 i+ 1 ) Mr. Magoo sabe que el árbol no tiene i + I pulgadas de alto Repitiendo el argumento para valores de i desde 0 a 665, alcanzamos la conclusión (2 666 ) Mr. Magoo sabe que el árbol no tiene 666 pulgadas de alto Pero esta conclusión es obviamente falsa porque el árbol tiene 666 pulgadas de alto (por hipótesis) y el conocimiento es una actitud fáctica. Es preciso abandonar alguna de las premisas: o bien (KK) o bien (C ). En cuanto a (C ), se trata de un ppio de clausura intuitivo. Tampoco descansa el argumento en la vaguedad de sabe o conoce sino en los límites de la vista de Magoo y en su conocimiento de ello (pues eso es lo que expresan las premisas). Por tanto, es preciso abandonar (KK): Magoo sabe algo sin saber que lo sabe.

14 Seminario: El Conocimiento y sus límites (1) - Magoo no puede identificar las proposiciones particulares en relación con las cuales falla (KK). Eso es muy difícil de hacer desde la primera persona. Los rasgos cruciales del ejemplo son comunes a todos los casos de conocimiento perceptual. Por lo tanto, el argumento puede generalizarse para mostrar que nuestro conocimiento está impregnado de fracasos de KK.

15 Seminario: El Conocimiento y sus límites II.- Es posible generalizar el argumento anterior a ulteriores iteraciones de conocimiento Para cualquier número natural k, uno conoce k+1 p ssi uno conoce k que uno conoce p. ¿Qué pasa con un número infinito, como el que se presupone en el conocimiento mutuo?

16 Seminario: El Conocimiento y sus límites La condición de confiabilidad genera un obstáculo para la iteración del conocimiento. Veamos qué es la confiabilidad, comparándola con nociones relacionadas tales como la seguridad, la estabilidad y la robustez. (Ejemplo de la oposición entre una pelota que está en el fondo de un agujero y otra que se balancea en la punta de un cono!) - Tienen que ver con lo que podría fácilmente haber pasado, dependen de lo que pasa bajo leves variaciones de las condiciones iniciales - Hay peligro en cierto caso de que un evento de tipo E ocurra (por ejemplo, que la pelota se caiga) ssi en un caso lo suficientemente parecido el evento en cuestión ocurre. Importan dos factores: (i) cuán parecido es el caso en cuestión y (ii) el grado de realización del evento en dicho caso.

17 Seminario: El Conocimiento y sus límites Definición de confiabilidad: en cierta circunstancia algo pasa/ocurre confiablemente ssi no está en peligro de no pasar/ocurrir algo pasa confiablemente en un caso ssi pasa (confiablemente o no) en cualquier caso lo suficientemente cercano/similar a Del mismo modo, uno evita la creencia falsa confiablemente en ssi uno evita la creencia falsa en todos los casos suficientemente similares a

18 Seminario: El Conocimiento y sus límites - Concepción topológica un punto x cuenta como seguro/a salvo en una región R ssi x está en el interior de R: en esta concepción, se puede iterar sin problemas porque estar seguramente seguro equivale a estar en el interior del interior de R -No en todas las concepciones esto es así: no es fácil iterar estos conceptos. -Se puede estar a salvo en una región sin estar seguro de estar a salvo - Por ejemplo, si en un contexto dado, un punto x está a salvo en una región ssi todo punto que está a menos de tres pies de distancia está en la región: si el punto más cercano a x que no está en R está a 4 pies de distancia de x, x está a salvo en R pero no está seguramente a salvo pues está a 2 pies de distancia de un punto que no está a salvo en R.

19 Seminario: El Conocimiento y sus límites Tesis: los fracasos del conocimiento para la iteración están relacionados con los fracasos de la confiabilidad y la seguridad para la iteración - De acuerdo con lo anterior, uno está en posición de conocer ssi uno está a salvo del error. De este modo, uno está a salvo del error al creer que C ocurre en un caso a ssi no hay ningún caso similar a a en el que uno cree falsamente que C ocurre. Pero, aun si en a uno cree que C ocurre y está a salvo del error al hacerlo, no se sigue que C ocurre en todo caso similar a a, pues puede haber casos similares a a en los que C no ocurre y uno no cree que ocurre. Por ello, para tener un argumento contra la luminosidad, es necesario combinar (i) el requisito de estar a salvo del error con (ii) cierta limitada discriminación en el proceso de formación de creencias.

20 Seminario: El Conocimiento y sus límites - Argumento que explica cómo el modelo falsifica la luminosidad y verifica un principio de margen para el error: (7) Para todos los casos a y b, si v(a) = v(b) entonces C ocurre en a ssi C ocurre en b (8) Si uno tiene la creencia en a, entonces uno la podría fácilmente haber tenido igual si el parámetro hubiera tomado un valor levemente diferente (la creencia no es un instrumento perfecto de discriminación) Asumiendo una conexión entre el conocimiento y el estar a salvo del error, (9) Para todos los casos a y b, si b es cercano/similar a a y en a uno sabe que C ocurre, entonces en b uno no cree falsamente que C ocurre

21 Seminario: El Conocimiento y sus límites El siguiente enunciado (10) puede ser entendido como una estipulación acerca del significado de estar en posición de saber (10) Para todos los casos a, si en a uno está en posición de saber que C ocurre, entonces, para algún caso b, v(a) = v(b) y en b uno sabe que C ocurre Finalmente, asumimos que el conocimiento implica creencia (11) Para todos los casos a, si en a uno sabe que C ocurre entonces en a uno cree que C ocurre De (7)-(11) y el presupuesto (L) según el cual C es una condición luminosa, se sigue que: (12) Para todos los casos a y b, si v(a) – v(b) es menor que c entonces C ocurre en a ssi C ocurre en b

22 Seminario: El Conocimiento y sus límites Esta condición es desastrosa porque implica que la condición C es trivial. Si se abandona (L), se obtiene (15) Para todos los casos a y b, si v(a) – v(b) es menor que c y en a uno está en posición de saber que C ocurre entonces C ocurre en b Este enunciado establece un principio de margen de error: uno sabe que una condición ocurre sólo si ocurre en todos los casos en los que el parámetro relevante difiere sólo levemente en valor. Este ppio. bloquea la luminosidad. Este argumento no nos justifica a afirmar que toda condición satisface un ppio. como (15), dado que el argumento depende de (8), la premisa de que nuestras creencias discriminan imperfectamente en relación con un determinado parámetro (esto es discutible, especialmente si se considera que el parámetro depende constitutivamente de la creencia).

23 Seminario: El Conocimiento y sus límites V. La iteración y el conocimiento interpersonal ¿Se hace acaso demasiado difícil debido al ppio. de margen de error? Ejemplo de Esteban, Ana y Juan mirando un árbol, que tiene de hecho 15 pies de alto. Ellos satisfacen un ppio. de margen de error con un margen de 5 pies: (*) Si Esteban, Ana o Juan saben que el árbol tiene a lo sumo n+5 pies de alto entonces el árbol tiene a lo sumo n pies de alto Esteban dice: Este árbol tiene a lo sumo 25 pies de altura

24 Seminario: El Conocimiento y sus límites Aclaraciones: (i) este ppio.no impone la implausible restricci ó n al conocimiento mutuo, seg ú n la cual Juan no sabe que Ana sabe que Esteban sabe que el á rbol tiene a lo sumo 25 pies de altura, como podr í a argumentarse (ver argto. p. 132) (ii) el argumento no tiene en cuenta que (*) debe aplicarse al conocimiento de Ana despu é s de escuchar a Esteban y al de Juan despu é s de escuchar a Ana. Esto puede reducir el margen de error de cada uno (iii) tal argumento estar í a asumiendo t á citamente que Esteban, Ana y Juan tiene conocimiento mutuo de sus respectivos m á rgenes de error: eso no puede asumirse en contra de un argumento que intenta limitar el conocimiento mutuo ( Esteban, Ana y Juan no tienen meramente un conocimiento limitado de la altura del á rbol; tienen un conocimiento limitado de los l í mites tanto de su propio conocimiento de la altura del á rbol como del de los dem á s (p.133))

25 Seminario: El Conocimiento y sus límites El ppio. de margen de error podr í a entonces especificarse as í : (**) Si Ana sabe que el margen de error de Esteban en relaci ó n con la altura del á rbol es por lo menos de i pies entonces el margen de error de Esteban en relaci ó n con la altura del á rbol es de por lo menos i + j pies donde j puede ser menor que 5. Tambi é n podr í a ocurrir que Esteban, Ana y Juan se conocieran tan bien (y conocieran tan bien sus respectivos m á rgenes de error) que el caso pudiera reducirse al caso intrasubjetivo. Analogous considerations apply. Even if I conduct experiments to test my reliability, my knowledge of my own margins for error will remain inexact and subject to further margin for error principles. (p.133)

26 Seminario: El Conocimiento y sus límites Bibliografía Dokic, J y Égré, P. Margin for error and the transparency of knowledge, inédito Graff, Delia, 2002, An anti-epistemicist consequence of margin for error semantics for knowledge, Philosophy and Phenomenological Research 64: 127-42. Hintikka, Jaakko, 1962, Knowledge and Belief, Cornell University Press. Lewis D., 1974, Intensional Logics without Iterative Axioms, repr. in Papers Logic, Cambridge 1998: 66-76. Williamson, Timothy, 1992, Inexact Knowledge, Mind 101: 217-42.