Función lineal y sus aplicaciones

Presentación del tema: "Función lineal y sus aplicaciones"— Transcripción de la presentación:

1 Función lineal y sus aplicaciones
Dirección de Formación Básica

2 Función lineal Habilidades a desarrollar:
Al terminar el presente tema, usted estará en la capacidad de: Encontrar la regla de correspondencia de una función lineal. Graficar funciones lineales en el plano cartesiano. Calcular el valor numérico de una función lineal, teniendo en cuenta el algoritmo correspondiente. Resolver problemas de contexto real aplicando funciones lineales.

3 Función lineal Ejemplo 1 Grafique la función definida por
𝑓 𝑥 =−2𝑥+7 si −3≤𝑥<2 Resolución Tabulando tendremos −𝟑≤𝒙<𝟐 𝒇 𝒙 =−𝟐𝒙+𝟕 𝑥=−3 𝑓 −3 =−2 −3 +7=13 𝑥=2 𝑓 2 =−2 2 +7=3

4 Función lineal Ejemplo 2 Grafique la función definida por
𝑓 𝑥 =3𝑥+6 si 𝑥>−1 Resolución Tabulando tendremos 𝒙>−𝟏 𝒇 𝒙 =𝟑𝒙+𝟔 𝑥=−1 𝑓 −1 =3 −1 +6=3 𝑥=0 𝑓 0 =3 0 +6=6

5 Función lineal Ejemplo 3 Grafique la función definida por
𝑓 𝑥 = 𝑥 si 𝑥≥1 −𝑥+1 si 𝑥<0 Resolución Tabulando para 𝑓 1 𝑥 =𝑥 con 𝑥≥1 𝒙≥𝟏 𝒇 𝒙 =𝒙 𝑥=1 𝑓 1 =1 𝑥=2 𝑓 2 =2 Tabulando para 𝑓 2 𝑥 =−𝑥+1 con 𝑥<0 𝒙<𝟎 𝒇 𝒙 =−𝒙+𝟏 𝑥=−1 𝑓 −1 =2 𝑥=0 𝑓 0 =1

6 Función lineal Ejemplo 3 Grafique la función definida por
𝑓 𝑥 = 2𝑥−1 si 0≤𝑥<3 −𝑥 si −1<𝑥<0 −2 si 𝑥≤−2 Resolución Tabulando para 𝑓 1 𝑥 =2𝑥−1 con 0≤𝑥<3 𝟎≤𝒙<𝟑 𝒇 𝒙 =𝟐𝒙−𝟏 𝑥=0 𝑓 0 =−1 𝑥=3 𝑓 3 =5 Tabulando para 𝑓 2 𝑥 =−𝑥 con −1<𝑥<0 −𝟏<𝒙<𝟎 𝒇 𝒙 =−𝒙 𝑥=−1 𝑓 −1 =1 𝑥=0 𝑓 0 =0

7 Función lineal Conclusiones:
La forma de una función lineal es 𝑓 𝑥 =𝑚𝑥+𝑏 con 𝑚≠0. La gráfica de una función lineal es una línea recta que tiene pendiente 𝑚 y ordenada en el origen 𝑏. Si 𝑚>0 entonces la función es creciente. Si 𝑚<0 entonces la función es decreciente. Si 𝑚=0 entonces la función es constante, por tanto, su gráfica es una línea horizontal.

8 Función lineal Bibliografía
[1] Arya, Jagdish C. (2009) Matemática aplicada a la Administración. Ed 5. México, D.F. Pearson. [2] Haeussler, Ernest F. (2008). Matemática para Administración y Economía. Ed 12. Pearson Educación.